排序算法（冒泡、插入、选择、快排、归并）原理动画及Python、Java实现
- 1 冒泡排序
- 1.1 原理
- 1.2 Python、Java实现
- 2 插入排序
- 2.1 原理
- 2.2 Python、Java实现
- 3 选择排序
- 3.1 原理
- 3.2 Python、Java实现
- 4 快速排序
- 4.1 原理
- 4.2 Python、Java实现
- 5 归并排序
- 5.1 原理
- 5.2 Python、Java实现
目前就总结这五种了，其它的后面看到了再弄。
1 冒泡排序
参考冒泡排序（详细图解分析+实现，小白一看就会）
1.1 原理
从序列的第一个元素开始，比较相邻两个元素，若顺序错误（如：从小到大排序时，前一个元素大于后一个元素），则交换位置。继续对下一对相邻元素执行相同的操作，直到序列的末尾。
核心：多趟排序，把最大的泡浮上来
每一轮排序的目的都是找到整个数组中最大的数并把它排在最后端，最后一个最大数不再比较移动。一轮一轮的比较，直到只剩下一个数时（完成了N趟的排序）这个排序就完成了，从而实现从小到大的排序。
1.2 Python、Java实现
def BubbleSort(nums): # 从小到大
n = len(nums)
for i in range(n): # 排序n轮
for j in range(n - 1): # 比较n-1组
if nums[j] > nums[j + 1]:
nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
return nums
nums = [29, 10, 14, 37, 12, 6, 32]
print(BubbleSort(nums)) # [6, 10, 12, 14, 29, 32, 37]
"""用一个标记优化"""
def BubbleSort(nums): # 从小到大
n = len(nums)
for i in range(n): # 排序n轮
exchange = 0 # 标记是否进入排序循环
for j in range(n - 1): # 比较n-1组
if nums[j] > nums[j + 1]:
nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
exchange = 1
# 如果前面的for循环都结束了，还没有一次交换，说明i后面已经完成了排序
# 而前面的排序也已经在前面几轮中完成，所以可以直接跳出循环
if exchange == 0:
break
return nums
nums = [29, 10, 14, 37, 12, 6, 32]
print(BubbleSort(nums)) # [6, 10, 12, 14, 29, 32, 37]
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {29, 10, 14, 37, 12, 6, 32};
BubbleSort(nums);
// System.out.println(nums); // 这样会直接输出地址
System.out.println(Arrays.toString(nums)); // 一开始想的是循环输出，这样后面的"]"前面还会有", "出现
// [6, 10, 12, 14, 29, 32, 37]
}
/*
如果函数被声明为static，它就可以被类直接调用，而不需要实例化类对象。
如果函数没有被声明为static，它就必须通过实例化类对象来调用。
*/
public static void BubbleSort(int[] nums){
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n - 1; j++) {
if (nums[j] > nums[j+1]) {
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j+1];
nums[j+1] = temp;
}
}
}
}
}
/*函数部分优化*/
public static void BubbleSort(int[] nums){
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int exchange = 0;
for (int j = 0; j < n - 1; j++) {
if (nums[j] > nums[j+1]) {
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j+1];
nums[j+1] = temp;
exchange = 1;
}
}
if (exchange == 0){
break;
}
}
}
时间复杂度：O(n^2)
是稳定的吗？
稳定指的是相同的数的相对位置是否改变，即5, 0, 9, 11, 9里面的两个9最后位置是否变化。**冒泡排序是稳定的。**这一点在if nums[j] > nums[j + 1]中可以看出。
2 插入排序
十大排序算法（冒泡排序、插入排序、选择排序、希尔排序、堆排序、快排、归并排序、桶排序、计数排序、基数排序）
2.1 原理
就像是打扑克牌的摸牌过程，每从牌池里抽取一张牌，都会与手头已有的牌做比较，把它放在合适的位置。
描述：假设前n-1个元素已有序，现将第n个元素插入到前面已经排好的序列中，使得前n个元素有序，直到整个序列有序。一开始只能认为第一个元素是有序的，依次将其后面的元素插入到这个有序序列中来，直到整个序列有序为止。
2.2 Python、Java实现
def InsertSort(nums): # 从小到大
n = len(nums)
for i in range(1, n): # 外部插入排序，默认第一个数有序，从第二个数开始排序
if nums[i] < nums[i-1]: # 现在这个数小于前面的数时，才进入排序过程（就好像拿到了大王直接往后面一放，不需要进入手中的牌进行排序）
temp = nums[i] # 记录这个要插入的数
p = i-1 # 从前面一个开始比较
while nums[p] > temp and p >= 0: # 指针指的数如果大于要插入的数，就往后挪一位
nums[p+1] = nums[p]
p -= 1
nums[p+1] = temp # 结束循环时，p指向小于temp的数
return nums
nums = [29, 10, 14, 37, 12, 6, 32]
print(InsertSort(nums)) # [6, 10, 12, 14, 29, 32, 37]
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {29, 10, 14, 37, 12, 6, 32};
InsertSort(nums);
// System.out.println(nums); // 这样会直接输出地址
System.out.println(Arrays.toString(nums)); // 一开始想的是循环输出，这样后面的"]"前面还会有", "出现
// [6, 10, 12, 14, 29, 32, 37]
}
public static void InsertSort(int[] nums){
int n = nums.length;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (nums[i] < nums[i-1]){
int temp = nums[i];
int j;
for (j = i-1; j >= 0 && nums[j] > temp; j--) {
/*
应该使用逻辑与符号 "&&" 而不是位与符号 "&"
因为逻辑与符号会在第一个条件不成立时直接跳出循环，而位与符号会继续执行第二个条件，可能导致数组越界异常
*/
nums[j+1] = nums[j];
}
nums[j+1] = temp;
}
}
}
}
时间复杂度：O(n^2)，最好是O(n)
插入排序是稳定的。 这一点在while nums[p] > temp可以看出。
3 选择排序
选择排序（详细图解分析+实现，小白一看就会）
3.1 原理
核心：多趟选择
内层循环中：
第一次在所有n个数里面找最小值，与第一个数交换；
第二次在后面n-1个数里面找最小值，与n-1个数里面的第一个数交换……
3.2 Python、Java实现
def SelectSort(nums): # 从小到大
n = len(nums)
for i in range(n): # 排序n轮
min_num = nums[i]
min_index = i
for j in range(i+1, n):
if nums[j] < min_num:
min_num = nums[j]
min_index = j
nums[i], nums[min_index] = nums[min_index], nums[i]
return nums
nums = [29, 10, 14, 37, 12, 6, 32]
print(SelectSort(nums)) # [6, 10, 12, 14, 29, 32, 37]
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {29, 10, 14, 37, 12, 6, 32};
SelectSort(nums);
System.out.println(Arrays.toString(nums)); // [6, 10, 12, 14, 29, 32, 37]
}
public static void SelectSort(int[] nums){
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int min_num = nums[i];
int min_index = i;
for (int j = i+1; j < n; j++) {
if (nums[j] < min_num){
min_num = nums[j];
min_index = j;
}
}
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[min_index];
nums[min_index] = temp;
}
}
}
可以优化，设置成同时找最大值和最小值
时间复杂度：O(n^2)
选择排序是不稳定的。 因为发生了交换，如 3，3，2，2要和第一个3交换，则两个3就换了位置。
4 快速排序
【排序算法】快速排序（全坤式超详解）———有这一篇就够啦
4.1 原理
分治思想：随机选一个pivot（一般是最左边或者最右边），然后比 pivot 小的放左边、大的放右边。
4.2 Python、Java实现
用递归很快：
def QuickSort(nums): # 从小到大
if len(nums) <= 1:
return nums
else:
pivot = nums[0]
left = [num for num in nums[1:] if num < pivot]
right = [num for num in nums[1:] if num >= pivot]
return QuickSort(left) + [pivot] + QuickSort(right)
nums = [29, 10, 14, 37, 12, 6, 32]
print(QuickSort(nums)) # [6, 10, 12, 14, 29, 32, 37]
Java版本就不写了。
左右指针法之类的其实也用了递归，这里不写了。能搜到好多。
时间复杂度：O(nlogn)，最坏情况是O(n^2)
不稳定。
5 归并排序
5.1 原理
同样是分治思想：
- 不断的分割数据，让数据的每一段都有序（一个数据相当于有序）
- 当所有子序列有序的时候，在把子序列归并，形成更大的子序列，最终整个数组有序。
核心：合并两个有序数组
5.2 Python、Java实现
def MergeSort(nums): # 从小到大
if len(nums) > 1:
mid = len(nums) // 2 # 这里不能用 / 来除，会出现小数
L = nums[:mid]
R = nums[mid:] # 递归到这里的时候，已经全部拆分成了长度为1的数组，也就是最底层
# 递归
MergeSort(L)
MergeSort(R)
# 到这一步的时候，其实就是开始从最底层处理，开始合并
l = r = k = 0
while l < len(L) and r < len(R):
if L[l] <R[r]:
nums[k] = L[l]
l += 1
else:
nums[k] = R[r]
r += 1
k += 1
# 左右数组长度可能不一样，所以还要检查是否还有剩余元素
while l < len(L): # 经过了上面，l按理来说应该正好等于len(L)了，如果还小于，说明有剩余的数
nums[k] = L[l]
l += 1
k += 1
while r < len(R): # 经过了上面，l按理来说应该正好等于len(L)了，如果还小于，说明有剩余的数
nums[k] = R[r]
r += 1
k += 1
return nums
nums = [29, 10, 14, 37, 12, 6, 32]
print(MergeSort(nums)) # [6, 10, 12, 14, 29, 32, 37]
Java版本就不写了。
左右指针法之类的其实也用了递归，这里不写了。能搜到好多。
时间复杂度：O(nlogn)
稳定。
