22 sigspatial

1 intro

• 提出了一种空间轨迹相似性度量的方法
• 比较了两种传统相似度度量的不足
  • DTW
    • 基本特征是它完全对齐序列以进行测量，而不考虑它们之间共享的局部特征
    • 这适用于完全对齐的序列，但不适用于逐步对齐没有太多意义的序列
  • BLEU
    • 适用于不完全对齐的序列
    • 将序列中的地点视为单词，它们的连续组合视为地理空间𝑛-gram,应用这种方法基于局部特征评估地理空间轨迹的相似性
    • 然而，它也有另一个缺点：地理空间 𝑛-grams 需要完全相同才能被视为“匹配”，而非常接近但稍有偏移的不会对结果产生贡献。
      • 换句话说，空间接近性是相似性的一个潜在重要属性，在使用BLEU时未被考虑

——>论文基于 BLEU，提出了GEO-BLEU

2 GEO-BLEU

• 首先，引入地理空间 n-gram 的概念
  • 将序列中的地点视为点，通过相似度得分 s(gi,gj)衡量两点的接近程度。
  • 通过衡量点之间的欧几里得距离 d(gk,wk)并将其标准化来实现
    • 
      • 其中 d(⋅,⋅)是两个位置之间的欧几里得距离，而 β是一个系数，用于调整比例
      • 两个 n-gram 完全匹配时，相似度变为最高（即距离为零时）
      • 随着两个 n-gram 之间的距离增加，相似度趋于零
• 接下来，我们考虑如何在候选序列和参考序列中匹配 n-gram
  • 在BLEU中，匹配是通过 Count_matched(n-gram) 来进行的
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    • 如果相同的 n-gram 在参考句子中“未使用”，就给出1，并从后续匹配的池中消除那个“已使用”的n-gram 实例，否则给出0
  • 对于融入邻近性概念的GEO-BLEU，让候选序列中的一个 n-gram 与参考序列中最近的未使用的 n-gram 形成一对
  • 贪婪地优化这样的配对集，使得相似度分数之和接近最大值
• 假设优化后的配对集为 P={(gc1,gr1),…,(gcL,grL)}
  • L 是候选序列和参考序列长度中较短的一个，gck 是候选序列中的 n-gram，grk 是参考序列中的
  • 定义基于 n-gram 的相似度 qn如下
    • 
    • 匹配的这些n-gram之间的欧氏距离
• ——>按照BLEU中提出的惩罚得分，提出的相似性度量 GEO-BLEU 定义为：
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2.1 特性

• 为了展示 GEO-BLEU 的特性以及它与 DTW 的不同，我们应用这两种方法评估两个简单序列，这些序列在几乎完全对齐的情况下具有半径为 10 公里的圆上的点
  • 原始序列经过几何变换（如顺时针和逆时针旋转、缩放等），然后计算两个序列之间的得分。
  • 在大多数情况下，GEO-BLEU 能够提供高度相似性得分【因为重叠的n-gram很多】，而在参考序列和候选序列有明显的几何差异时，DTW 提供了较低的得分
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