Leetcode JAVA刷刷站（97）交错字符串

news2024/12/23 14:35:53

一、题目概述

二、思路方向

为了验证字符串 s3 是否由 s1 和 s2 交错组成，我们可以使用动态规划（Dynamic Programming, DP）的方法来解决这个问题。

首先，我们需要定义状态 dp[i][j]，它表示 s1 的前 i 个字符和 s2 的前 j 个字符是否能交错组成 s3 的前 i+j 个字符。

接下来，我们考虑状态转移方程：

如果 s1[i-1] == s3[i+j-1]（即 s1 的第 i 个字符与 s3 的第 i+j 个字符相等），那么 dp[i][j] 可以从 dp[i-1][j] 转移而来，即 s1 的前 i-1 个字符和 s2 的前 j 个字符交错组成 s3 的前 i+j-1 个字符后，再加上 s1 的第 i 个字符。
同理，如果 s2[j-1] == s3[i+j-1]（即 s2 的第 j 个字符与 s3 的第 i+j 个字符相等），那么 dp[i][j] 可以从 dp[i][j-1] 转移而来。

初始条件为：

dp[0][0] = true，因为两个空字符串可以交错组成空字符串。
对于 dp[0][j]（j > 0），只有当 s2 的前 j 个字符与 s3 的前 j 个字符完全相等时，dp[0][j] 才为 true。
同理，对于 dp[i][0]（i > 0），只有当 s1 的前 i 个字符与 s3 的前 i 个字符完全相等时，dp[i][0] 才为 true。

最后，我们只需要检查 dp[len(s1)][len(s2)] 是否为 true，其中len(s1) 和 len(s2) 分别是 s1 和 s2 的长度。

三、代码实现

public class Solution {  
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {  
        int len1 = s1.length(), len2 = s2.length(), len3 = s3.length();  
        if (len1 + len2 != len3) {  
            return false; // 长度不匹配，直接返回false  
        }  
  
        boolean[][] dp = new boolean[len1 + 1][len2 + 1];  
        dp[0][0] = true; // 初始化  
  
        // 初始化第一行  
        for (int j = 1; j <= len2; j++) {  
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(j - 1);  
        }  
  
        // 初始化第一列  
        for (int i = 1; i <= len1; i++) {  
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1);  
        }  
  
        // 填充DP表  
        for (int i = 1; i <= len1; i++) {  
            for (int j = 1; j <= len2; j++) {  
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)) ||  
                           (dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1));  
            }  
        }  
  
        return dp[len1][len2];  
    }  
  
    public static void main(String[] args) {  
        Solution solution = new Solution();  
        String s1 = "aab";  
        String s2 = "axb";  
        String s3 = "aabxb";  
        System.out.println(solution.isInterleave(s1, s2, s3)); // 输出 true  
    }  
}