⏰ 时间：2024/08/25
🔄 输入输出：LeetCode格式
⏳ 时长：2h

本试卷有10道单选，5道多选，3道编程。

整体难度非常简单，博主20min成功AK，这里只给出编程部分的题解。

1. 第一题

第一题是LC原题：32. 最长有效括号，可以用dp也可以用栈。

2. 第二题

第二题也是LC原题：123. 买卖股票的最佳时机 III，官网给的是dp解法，不过这里有一个更加通俗易懂的做法。

我们可以开两个数组 profit1 和 profit2，其中 profit1[i] 代表的是从第 $0$ 天到第 $i$ 天为止进行一次交易能够获得的最大利润，profit2[i] 代表的是从第 $i$ 天到最后一天为止进行一次交易能够获得的最大利润。

前者从前往后遍历，维护的是最低点。后者从后往前遍历，维护的是最高点。最终答案就是：

$$\underset{i}{\max }profit1[i]+profit2[i]$$

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if (n == 0) return 0;

        vector<int> profit1(n, 0);
        int min_price = prices[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            min_price = min(min_price, prices[i]);
            profit1[i] = max(profit1[i - 1], prices[i] - min_price);
        }

        vector<int> profit2(n, 0);
        int max_price = prices[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            max_price = max(max_price, prices[i]);
            profit2[i] = max(profit2[i + 1], max_price - prices[i]);
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans = max(ans, profit1[i] + profit2[i]);
        }

        return ans;
    }
};

3. 第三题

题目描述

小明在计算货车承载体积时陷入了苦恼，他想从一堆包裹中找到 $N$ 个箱子，使其总重量等于货车最大载重 $M$。

假设每个箱子的重量都不一样，每组输入可能有多个结果或者不存在结果。

请你实现一个算法，找出所有符合条件的结果的数量。

数据规模

$1\le N\le 30,1\le M\le 100$。

题解

暴搜即可。从左往右枚举每一个箱子，选择放或不放。

class Solution {
public:
    using i64 = long long;

    i64 find_boxes_combinations(vector<long>& boxes, i64 target) {
        return dfs(boxes, target, 0, 0);
    }

private:
    i64 dfs(vector<long>& boxes, i64 target, int index, i64 current_sum) {
        if (current_sum == target) {
            return 1;
        }
        if (current_sum > target || index >= boxes.size()) {
            return 0;
        }

        i64 include_current_box = dfs(boxes, target, index + 1, current_sum + boxes[index]);
        i64 exclude_current_box = dfs(boxes, target, index + 1, current_sum);

        return include_current_box + exclude_current_box;
    }
};