快9月了，很多同学在后台留言说，跟宇哥的线代，但是啃不动，接下来该怎么办，换李永乐来的急吗？
让我来认真分析一下！
张宇线代9讲为什么这么难啃？
25版张宇线代改版，线代的强化课程也改了，里面加了很多的二级结论！
二级结论就是一些概念或者公式的进一步推导和变形，对于一些特定的题目，使用二级结论可以很快搞定。
这就是为什么这么难啃的原因，线代的特点是，概念复杂，运用简单，就是一些概念，表面上看一大串，但是其实运用的时候，比较简单。
比如，线性代数中的行列式公式涉及到许多二级结论，直接背下来不仅费时，还容易出错。但掌握其中的核心原理后，实际计算就变得非常简单。
以核心概念为例：n 阶矩阵的行列式不为 0 这一条件，可以推导出以下等价关系：
- 矩阵可逆
- 矩阵满秩
- 行（列）向量线性无关
尽管这些核心概念非常清晰明了，但它们的二级推论可以延展成一长串结论，
面对这些二级结论，正常情况下，大多数人不会选择逐一去背诵，而是通过理解这些概念间的相互关系来记忆和运用它们。
其实线代的学习，并不需要以二级结论的扩展为核心，下面是知能行考研数学关于【秩与向量】这一章的内容，可以看到，很多概念之间是互通的，箭头是双向的：
可以看到，其实线代秩与向量的学习框架就是这么简单：秩与向量，构成线代概念的核心，向后连接方程组、特征值，重在理解。而如果你去看张宇老师的线代9讲，就会有很多公式和结论
学习如果沦落到去背公式和结论，那肯定是学不好的！不过别担心，张宇老师亲自为线代9讲大瘦身，删减掉很多不重要的内容，我整理出来，大家可以作为参考：
换李永乐老师有用嘛？李永乐老师线代讲的确实很好。李永乐线代强化课曾在2019年达到巅峰,以难度著称。然而近年来,其对考题把握不如从前。课程优点在于知识点联系紧密,几乎每道题都跨章节,有助于全面理解。但也存在上手难度大的问题 - 视频、讲义、习题册之间存在差异,需要多次学习才能掌握。相比之下,新版张宇教材增添了更多公式和结论,但部分内容(如行列式空间意义)过于繁复,考试中并不实用。对于备考者而言,李永乐的课程仍有参考价值,但需要注意:
- 合理取舍,不必死记硬背所有内容
- 做好听课多遍的准备,以便完全理解
- 结合其他资料,弥补教材可能存在的不足
其实，想学好线代并不难，可以试试知能行考研数学，这是由清华大学，斯坦福大学以及伊利诺伊州大学研究小组开发的一个人工智能考研数学刷题网站！
使用知能行学习线代的逻辑简单且高效！第一步：行列式和矩阵，先练公式，熟悉基本运算法则。
线性代数中的行列式与矩阵是一个重要而复杂的知识体系。知能行通过一张思维导图,为大家梳理其核心框架。
行列式可分为n阶矩阵和4阶矩阵两类。对于n阶矩阵,我们需要找规律并解连推式。而4阶矩阵又分三种情况:多0直接展开、没0则创造0、化简可用三角化、拉普拉斯或范德蒙方法。
矩阵运算主要包括矩阵变换和抽象矩阵两大类。矩阵变换涉及行变换、列变换,以及初等变换矩阵及其逆矩阵。抽象矩阵则包括结合律、分配律、高次幂等重要性质,还要灵活运用单位矩阵。
知能行的训练逻辑就是依据这个框架，每一章都有一个对应的框架图，扫码可以查看：
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知能行并不会生硬的把所有的知识点都塞到你的脑子里，他会先扫描薄弱点，然后针对薄弱点，出题循序渐进的吃透：
第二部分：秩与向量，构成线代概念的核心，向后连接方程组、特征值，重在理解。
知呢行会帮助构建一个知识掌握的框架，线代的题目公式多、跨专题联系强，听完课不会做题，跟哪个老师都可能发生。
但是知能行AI教练会不断的扫描薄弱点，及时的帮忙补上。
只需要12个小时，等级三就能满格，线代需要的时间其实不多，只不过需要反复训练，梳理清楚脉络，理解了就很快。
知能行刷题分为5个等级，每个等级都代表对应的解题能力：
每个章节刷到等级3满，660、880、1000一刷正确率都在80-90%以上。
这样就可以跳过很多已经掌握的题目，知能行的「AI猜」功能，可以预测一本习题册上面，哪些题目你会做，哪些不会做，这样就可以有的放矢的刷题，效率非常的高，一周就刷完一本习题册：
线代是一个考试性价比很高的学科。花的时间少，考试占比高，一定要认真学！
只要方法正确，线代就一定能拿满分
加油，你一定能够上岸！
