目录

题目描述

示例1：

示例2：

提示：

解题思路

滑动窗口法

概念

应用场景及特点：

思路

流程展示

代码

复杂度分析

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题目描述

给你一个整数数组nums和一个整数k。请你从nums中满足下述条件的全部子数组中找出最大子数组和：

• 子数组的长度是k，且
• 子数组中的所有元素各不相同。

返回满足题面要求的最大子数组和。如果不存在子数组满足这些条件，返回0。
子数组是数组中一段连续非空的元素序列。

示例1：

输入：nums = [1,5,4,2,9,9,9], k = 3
输出：15
解释：nums 中长度为 3 的子数组是：
- [1,5,4] 满足全部条件，和为 10 。
- [5,4,2] 满足全部条件，和为 11 。
- [4,2,9] 满足全部条件，和为 15 。
- [2,9,9] 不满足全部条件，因为元素 9 出现重复。
- [9,9,9] 不满足全部条件，因为元素 9 出现重复。
因为 15 是满足全部条件的所有子数组中的最大子数组和，所以返回 15 。

示例2：

输入：nums = [4,4,4], k = 3
输出：0
解释：nums 中长度为 3 的子数组是：
- [4,4,4] 不满足全部条件，因为元素 4 出现重复。
因为不存在满足全部条件的子数组，所以返回 0 。

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105

解题思路

滑动窗口法

概念

滑动窗口是一个在序列上移动的区间，通常由左右两个指针来界定这个区间的范围。通过移动指针来改变窗口的大小和位置，在窗口移动的过程中，根据问题的需求进行特定的计算和处理。

应用场景及特点：

1. 子数组 / 子串问题：

• 当需要在一个序列中找到满足特定条件的连续子数组或子串时，滑动窗口非常适用。例如，寻找和为特定值的连续子数组、含有特定字符的最长子串等。
• 窗口的大小通常是动态变化的，根据问题的条件进行调整。

1. 高效性：

• 相比于暴力枚举所有可能的子数组 / 子串，滑动窗口法通常能够在更短的时间内找到解。因为它利用了子数组 / 子串的连续性和窗口的滑动特性，避免了重复计算。

1. 指针移动规则：

• 通常有两个指针，一个指向窗口的左端，一个指向窗口的右端。根据问题的具体要求，以特定的方式移动指针。
• 例如，在寻找满足特定条件的最小子数组时，可能会先扩大窗口直到满足条件，然后再缩小窗口以找到最小的满足条件的窗口。

思路

1. 初始化：

• 使用一个滑动窗口，窗口大小为 k。
• 创建一个计数器（可以使用 collections.Counter）来记录窗口中元素的出现次数。
• 初始化当前窗口的和为 0，最大子数组和为 0。

1. 滑动窗口遍历：

• 首先，将窗口的前 k 个元素加入窗口，并计算它们的和以及使用计数器记录元素出现次数。
• 检查窗口中的元素是否各不相同。如果是，更新最大子数组和为当前窗口的和。
• 然后，向右滑动窗口，每次将新元素加入窗口，将离开窗口的元素从计数器中移除，并更新窗口的和。
• 再次检查窗口中的元素是否各不相同。如果是，与当前最大子数组和比较并更新。

1. 返回结果：

• 遍历完整个数组后，返回最大子数组和。

流程展示

代码

class Solution:
    def maximumSubarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        ans = 0
        cnt = Counter(nums[:k-1])
        s = sum(nums[:k-1])

        for in_,out in zip(nums[k-1:],nums):
            cnt[in_] += 1
            s += in_

            if len(cnt) == k:
                ans = max(ans, s)
            cnt[out] -= 1
            if cnt[out] == 0:
                del cnt[out]
            s -= out

        return ans

复杂度分析

• 时间复杂度：由于只需要对数组进行一次遍历，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。
• 空间复杂度：使用了计数器和有限的几个变量，空间复杂度为 O(k)，其中 k 是窗口的大小。