区间预测|基于灰狼优化最小二乘支持向量机的多变量回归区间预测Matlab程序GWO-LSSVM-ABKDE

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前言

区间预测|基于灰狼优化最小二乘支持向量机的多变量回归区间预测Matlab程序GWO-LSSVM-ABKDE

一、GWO-LSSVM-ABKDE模型

GWO-LSSVM-ABKDE模型结合了灰狼优化算法（GWO）、最小二乘支持向量机（LSSVM）和自适应带宽核密度估计（ABKDE）来进行区间预测。这种模型利用GWO优化LSSVM的参数，并通过ABKDE提供区间预测。以下是每个部分的详细原理和它们在模型中的流程：

1. 灰狼优化算法（GWO）

灰狼优化算法（GWO）是一种模拟灰狼捕猎行为的元启发式优化算法。其基本原理包括：

• 社会结构：灰狼群体由阿尔法狼、贝塔狼、德尔塔狼和欧米伽狼组成，阿尔法狼负责引导捕猎，贝塔狼帮助阿尔法狼，德尔塔狼则负责执行命令，欧米伽狼位于群体底层。
• 猎捕策略：GWO模拟了灰狼的围捕行为，包括包围猎物、逼近猎物、攻击猎物等。算法通过更新灰狼的位置来逐步逼近最优解。

2. 最小二乘支持向量机（LSSVM）

最小二乘支持向量机（LSSVM）是一种回归分析方法，与传统支持向量机（SVM）相比，LSSVM在训练过程中使用最小二乘损失函数。这使得LSSVM训练过程更为简化和高效。LSSVM的基本原理包括：

• 目标函数：最小化回归模型的平方误差而不是常规的结构风险最小化。
• 核函数：通过核函数将输入数据映射到高维特征空间，以便在该空间中进行线性回归。

3. 自适应带宽核密度估计（ABKDE）

自适应带宽核密度估计（ABKDE）是一种非参数的密度估计方法，用于区间预测。其主要特点包括：

• 核密度估计（KDE）：KDE通过平滑每个数据点来估计数据的概率密度函数。
• 自适应带宽：与固定带宽的KDE不同，ABKDE使用自适应带宽，即根据数据的局部密度调整带宽，从而提高估计的精度。

GWO-LSSVM-ABKDE模型的流程

1. 数据准备：收集和整理训练数据集。数据应包括历史观测值和目标变量值。

2. 参数优化：

   • 初始化GWO：初始化灰狼群体的位置，设置算法参数。
   • 优化LSSVM参数：使用GWO算法来优化LSSVM模型的关键参数（如惩罚因子和核函数参数）。GWO通过迭代更新狼群的位置来找到最优参数。

3. 训练LSSVM：

   • 构建LSSVM模型：使用优化后的参数训练LSSVM回归模型。
   • 模型拟合：将训练数据输入LSSVM模型以获得回归预测结果。

4. 区间预测：

   • 应用ABKDE：对LSSVM的预测结果应用ABKDE来估计预测区间。ABKDE根据数据的局部特性调整带宽，从而提供更精确的区间预测。

5. 结果评估：

   • 评估预测性能：使用测试数据集评估模型的预测准确性和区间覆盖率。
   • 调整和优化：根据评估结果进行模型调整和参数优化，以提高预测性能。

通过这种组合，GWO-LSSVM-ABKDE模型能够利用GWO优化LSSVM的参数，并通过ABKDE提供更精确的区间预测。

二、实验结果

GWO-LSSVM-ABKDE区间预测结果

LSSVM-ABKDE区间预测结果

三、核心代码

%%  导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');

%%  数据分析
num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例
outdim = 1;                                  % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数
res = res(randperm(num_samples), :);         % 打乱数据集（不希望打乱时，注释该行）
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度

%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input );
t_train = T_train;
t_test  = T_test;

四、代码获取

私信即可 50米

五、总结

包括但不限于
优化BP神经网络，深度神经网络DNN，极限学习机ELM，鲁棒极限学习机RELM，核极限学习机KELM，混合核极限学习机HKELM，支持向量机SVR，相关向量机RVM，最小二乘回归PLS，最小二乘支持向量机LSSVM，LightGBM，Xgboost，RBF径向基神经网络，概率神经网络PNN，GRNN，Elman，随机森林RF，卷积神经网络CNN，长短期记忆网络LSTM，BiLSTM，GRU，BiGRU，TCN，BiTCN，CNN-LSTM，TCN-LSTM，BiTCN-BiGRU，LSTM–Attention，VMD–LSTM，PCA–BP等等

用于数据的分类，时序，回归预测。
多特征输入，单输出，多输出