【杨辉三角】打印杨辉三角前10行

news2024/11/13 23:30:12

杨辉三角（Pascal's Triangle）是一个由数字组成的三角形，具有许多有趣的数学性质。每个数字是其上方两个数字之和。它的第一行和第一列都是1，形成的结构如下

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

杨辉三角的性质：

边界：每行的第一个和最后一个元素都是1。
对称性：每行的元素是对称的，即第 nn 行的第 kk 个元素等于第 nn 行的第 n−kn−k 个元素。
组合数：第 nn 行的第 kk 个元素表示组合数 C(n,k)C(n,k)，即从 nn 个元素中选择 kk 个的方式数。

打印杨辉三角前10行，使用C语言实现

具体代码

#include<stdio.h>

int main(){
    int a[10][10];
    for(int i=0;i<10;i++){
        a[i][0]=1;
        a[i][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<10;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
        }
    }

    for(int i=0;i<10;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            printf("%-5d",a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

输出结果：

标准输出则需要修改一下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int a[10][10]; // 用于存储杨辉三角的二维数组

    // 初始化杨辉三角的第一列和对角线
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        a[i][0] = 1; // 每行的第一个元素为1
        a[i][i] = 1; // 每行的最后一个元素为1
    }

    // 填充杨辉三角的其他元素
    for (int i = 2; i < 10; i++) {
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]; // 当前元素等于上方两个元素之和
        }
    }

    // 打印杨辉三角
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        // 打印每行前的空格，使其居中
        for (int j = 0; j < 10 - i; j++) {
            printf(" ");
        }
        // 打印每行的元素
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            printf("%-5d", a[i][j]); // 使用%-5d格式化输出
        }
        printf("\n"); // 换行
    }

    return 0;
}