1、题目解析

2、算法解析

1、解法一

使用模拟的方法：模拟小学的列竖式运算

细节1：高位相乘的时候要补上“0”

细节2：处理前导“0”

细节3：注意计算结果的顺序

2、解法二

对比解法一做优化->无进位相乘然后相加，最后处理进位。

3、代码编写

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2)
    {
        //翻转字符串便于计算
        reverse(num1.begin(), num1.end());
        reverse(num2.begin(), num2.end());
        int n = num1.size();
        int m = num2.size();
        vector<int> tmp(n+m-1, 0);
        //无进位相加
        for(int i = 0; i < n;i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                tmp[i+j] += (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
            }
        }
        //处理进位
        int cur = 0, t = 0;
        string ret;
        while(cur < n + m -1 || t != 0)
        {
            if(cur < n + m -1) t += tmp[cur++];
            ret += t % 10 + '0';
            t = t/10;
        }
        //处理前导零
        while(ret.size() > 1 && ret.back() == '0')
        {
            ret.pop_back();
        }
        reverse(ret.begin(), ret.end());
        return ret;
    }
};