创作不易，有用的话点个赞。。。。。。

1. 假设条件

词汇表：假设词汇表包含四个词汇：[token_0, token_1, token_2, token_3]。
模型的输出概率分布：模型的输出经过 Softmax 转换后，得到概率分布：[0.1,0.5,0.2,0.2]，我们需要将[0.1,0.5,0.2,0.2]套进如下公式。

数学公式

真实标签

y 的独热编码向量为：y=[0,1,0,0]

如下图表示：

代入公式可得：

在这个例子中，torch.log 的计算过程可以简化为计算预测概率的自然对数 log(0.5)，然后取其负值得到最终的交叉熵损失 0.6931。这个损失值表示的是模型在该样本上的预测误差。

一般来说，计算误差，按照上面的数字，直接计算不好吗，如下：

0 - 0.1 = 0.1,
1 - 0.5 = 0.5,
0 - 0.2 = 0.2,
0 - 0.2 = 0.2,
逐个计算进行反向传播。

那为什么要使用log函数呢？

因为在数据处理上，我们已经使用了softmax函数，使得所有数字加起来等于1，当我把其中一个修改了，自然会影响到其他的维度的数字。所以我只需要让0.5这一个进行反向传播就可以了。

看看log函数图像，我们发现，0到1之间，数字越大，也就是越接近1，-log(x)数字就越小，那么就可以把-log(x)的值当作是损失值，也是符合预期的。例如按照原来的分类方法当0.5(x)越大，越靠近1，证明 1 - 0.5(x) 越小，也越是符合预期，所以把-log(x)当成是损失率刚刚好也满足原来的多分类的概念，torch就可以根据-log(x)作为损失率去反向传播，就是对权重的调大还是调小，调整幅度是多少。

可以看出y越靠近1，log越接近0，寓意为损失率越低。。。。。。。。。。。。。。