day32+学习记录

news2024/11/15 14:05:14

一.算法练习

509.斐波那契数

斐波那契数（通常用 F(n) 表示）形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定 n ，请计算 F(n) 。

思路:斐波那契数列，算是简单题，可以用普通的递归来做，也可以用dp来做，dp五部曲：1.推断出dp数组以及下标的含义。2.确定递推公式。3.dp数组初始化。4.确定遍历顺序。5.举例推导dp数组。有代码可知一个数是有它的前两个数推导出来的，得出递推公式如下

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n<=1){
            return n;
        }
            vector<int> dp(n+1);
            dp[0]=0;
            dp[1]=1;    
            for(int i=2;i<=n;i++){
                dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
            }
            return dp[n];
    }
};

70.爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

思路:同理，爬到第i层楼梯，有dp[i]种方法，由于第三层楼梯有dp[1]+dp[2]种方法，所以可以得出递推公式。(和斐波那契数挺像的)

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<=1){
            return n;
        }
        vector<int> dp(n+1);
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];

        }
        return dp[n]; 
    }
};

746.使用最小花费爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

思路:这道题由于前两个楼梯不需要花费体力，所以直接初始化dp数组如下，然后由题意可知，dp[i]：到达第i台阶所花费的最少体力为dp[i]。可以推导出，递推公式是由，dp[i]==dp[i-1]+cost[i-1]和dp[i-2]+cost[i-2]的最小值，这样就可以推导出登顶之后的最小花费了。

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        //1.确定dp数组的下标和其含义 dp[i]代表此时到达第i个台阶所花费的最少体力
        vector<int> dp(cost.size()+1);
        
        //2.确定递推公式
        //dp[i]=dp[i-1]+cost      
        dp[1]=0;//因为前两个台阶不需要花费

        for(int i=2;i<=cost.size();i++){
            dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
            return dp[cost.size()];

    }
};

二.四种强制类型转换

1.概念:

static_cast：用于基本类型之间的转换，以及具有继承关系的类之间的转换。它可以处理隐式转换和非const转换。但是，它不能用于处理没有继承关系的类之间的转换。
dynamic_cast：用于具有继承关系的类指针之间的转换。它在运行时执行类型检查，只能用于处理指针或引用类型。如果转换是合法的，dynamic_cast返回目标类型的指针或引用；如果转换不合法，dynamic_cast返回空指针（对于指针转换）或抛出std::bad_cast异常（对于引用转换）。
reinterpret_cast：用于将一个指针或引用转换为另一种类型的指针或引用，甚至可以将一个指针类型转换为整数类型，或者将一个整数类型转换为指针类型。reinterpret_cast是一种非常强大但也非常危险的转换，需要谨慎使用。
const_cast：用于去除变量的const属性，可以将const类型转换为非const类型。参数类型必须是指针或引用类型。它通常用于解决函数重载或函数参数类型不匹配的问题。