数据在内存中的存储（了解大小端字节序浮点数在内存中存储）详细~

1、整数在内存中的存储

2、了解大小端字节序

2.0 为什么有大小端之分呢?

3、练习题

3.1 练习01

3.2 练习02

3.3 练习03

3.4 练习04

3.5 练习05

3.6 练习06

4、浮点数在内存中的存储

4.0 浮点数在计算机内部的表示方法

4.1 浮点数存的过程

4.2 浮点数取的过程

4.3 回到开始时示例的代码，分析：

1、整数在内存中的存储

整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码和补码

有符号的整数，三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示"负"，最高位的一位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

对于整型来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

原因：使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；

同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

2、了解大小端字节序

在计算机科学中，字节序或端序是指多字节数据在内存中的存储顺序。主要有两种字节序：大端字节序（Big-Endian）和小端字节序（Little-Endian）

大端（存储）模式：是指数据的低位字节（LSB）内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节（MSB）内容，保存在内存的低地址处。

小端（存储）模式：是指数据的低位字节（LSB）内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节（MSB）内容，保存在内存的高地址处。

✅示例：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 0x11223344;

	return 0;
}

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。

2.0 为什么有大小端之分呢?

产生原因：

在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节（8位）。然而，在C语言等编程语言中，除了8位的char类型外，还有16位的short型、32位的long型等数据类型。对于位数大于8位的处理器（如16位、32位或64位处理器），由于寄存器的宽度大于一个字节，因此必须解决如何将多个字节安排到内存中的问题。这就导致了大端模式和小端模式的产生。

应用场景：

我们常用的 X86 结构是小端模式，而KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

1、硬件架构：不同的硬件架构可能采用不同的字节序方式。例如，Intel x86系列处理器采用的是小端模式，而MIPS、PowerPC等处理器则采用的是大端模式。
2、文件格式：在文件格式中，常常需要使用特定的字节序来表示数据。例如，BMP图像文件中，像素数据通常采用小端模式存储；而WAV音频文件中，样本数据则采用大端模式存储。
3、网络传输：在网络传输数据时，通常需要将数据转换成网络字节序（即大端模式），以确保在不同机器之间的传输中不会出现问题。因此，大多数协议规定了网络字节序应该采用大端模式。
4、数据库存储：在数据库中，常常需要对多字节数据类型进行排序和比较。由于不同的字节序方式会影响排序结果，因此在数据库设计中需要考虑字节序问题。

3、练习题

3.1 练习01

✅设计一个小程序来判断当前机器的字节序。

#include<stdio.h>

// 设计一个小程序来判断当前机器的字节序

int main()
{
	int num = 1;
	if (*(char*)&num == 1) // int*
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}
	return 0;
}

在VS2022 X86下运行结果：

✅函数写法：

#include<stdio.h>

// 函数写法
//int check_sys() // 第一种
//{
//	int num = 1;
//	if (*(char*)&num == 1)
//		return 1; // 小端
//	else
//		return 0; // 大端
//}
// 
int check_sys() // 第二种
{
	int num = 1;
	return *(char*)&num; // 返回1是小端返回0是大端
}

int main()
{
	if (check_sys() == 1)
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}
	
}

3.2 练习02

✅代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
	char a = -1;
	signed char b = -1;
	unsigned char c = -1;
	printf("a=%d,b=%d,c=%d\n", a, b, c); // a=-1,b=-1,c=255 
	return 0;
}

解析：

%d —— 打印有符号的整数，%u 打印的是无符号的整数。其中a是有符号的a, b也是有符号的，打印结果一样，而unsigned char 则是无符号的，所以我们先找出-1的补码，而c存储在char时存8位（即11111111），但要以%d的形式打印，需要整型提升，c是unsigned char，无符号位的，高位数补0，结果为（00000000 00000000 00000000 11111111），再以%d打印，打印的是有符号的数，符号位又为0，为正数，原反补相同。所以内存存的为这个（00000000 00000000 00000000 11111111）补码的话，原码也一样为（00000000 00000000 00000000 11111111），所以结果为正的255。

运行结果：

char 是有符号还是无符号的这个不太确定，取决于编译器~但是大部分编译器上char==signed char

3.3 练习03

✅

#include <stdio.h>
int main()
{
 char a = -128;
 printf("%u\n",a);
 return 0;
}

解析：

%u —— 打印的是无符号的整数。在%u 的角度，它认为在内存中存储的是无符号的整数。

-128 原码为（10000000000000000000000010000000），求出补码（11111111111111111111111110000000 ），char a 只能存储8位（即10000000）要打印%u的无符号整数，所以要整型提升，char为有符号char ，高位补1，补符号位。结果为（11111111111111111111111110000000）提升完，当作是内存内的补码，%u 打印的是无符号的整数，故原反补相同，所以原码也是（11111111111111111111111110000000），结果用计算机算出为：(4294967168)

改编一下代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
	char a = 128;
	printf("%u\n", a);//  // 4294967168
	return 0;
}

结果一样的：思路跟上面差不多，就不多解析了。

实际上char 类型的取值范围（signed char）为-128~127 ，当你给128 时根本存不下，相当于内存放的就是-128。所以结果一样。如果是无符号char( unsigned char )取值范围是0~255。第一位就不是符号位了。

扩展：（ signed short）类似的。

格式决定了我如何看待数据，有时候跟它的类型没太大关系。

如下面的代码，结果是一样的，不建议这样写代码，最好是signed int 就用%d 打印，是unsigned int 就用%u 打印 ：

3.4 练习04

✅代码：

#include <stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++)
	{
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%zd", strlen(a));// 255
	return 0;
}

strlen 求得是字符串的长度，统计的是 \0 之前出现的字符个数，我们要找到数组中 0 的位置，如图所示，已知char 的范围为-128~127。

3.5 练习05

✅代码：

循环条件恒成立（恒为真），代码死循环。

#include <stdio.h>
unsigned char i = 0; // 全局变量
// 0~255
int main()
{
	for (i = 0; i <= 255; i++)
	{
		printf("hello world\n"); // 死循环打印hello world
	}
	return 0;
}

unsigned char ，无符号整型最小值为0，循环条件不可能小于0，恒成立，死循环。

#include <stdio.h>
#include<windows.h>
int main()
{
	unsigned int i;
	for (i = 9; i >= 0; i--)
	{
		printf("%u\n", i);// 死循环
		Sleep(100);// 休眠查看
	}
	return 0;
}

3.6 练习06

✅代码：

#include <stdio.h>

//X86环境 ⼩端字节序

int main()
{
	int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
	int* ptr1 = (int*)(&a + 1);
	int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);
	printf("%x,  %x", ptr1[-1], *ptr2);// 4,  2000000
    // // %x 是十六进制打印
	return 0;
}

解析：

&a 则是取出了整个数组的地址，&a+1跳过了整个数组，赋给ptr1 强制类型转换，ptr1 指向同个位置，ptr1[-1]---> *(ptr1-1)，整型指针解应用得到 4

a 为数组名，就是首元素的地址，强转为int ，把它当作整数，(int)a + 1为整数+1，其实只是向后偏移一个字节而已。*(ptr2)，整型指针解引用，访问四个字节 00 00 00 02，在内存中它是小端存放，要还原成真实值为 0x02 00 00 00,前面的0x0不打印，所以结果为2000000

4、浮点数在内存中的存储

常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。浮点数表示的范围： float.h 中定义

✅示例：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int n = 6;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 6.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

运行结果：

观察得到：如果我以整数的形式放进去，以浮点数取出，结果不对，反之，我以浮点数的形式放进去，以整数取出结果也不对。但是以整数（浮点数）的形式放进去，以整数（浮点数）取出，结果对。下面的例子说明了整数和浮点数在内存中存储方式有区别。

4.0 浮点数在计算机内部的表示方法

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

V = (−1)^s ∗ M ∗ 2^E

• (−1)^s 表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数

• M 表示有效数字，M是大于等于1，小于2的

• 2^E 表示指数位

● 10进制转为2进制简单示例：

● 二进制中，其实就是把底数的10变成了2，如在10进制中，1.011x10^2=101.1,而在2进制中，把底数10变成了2，1.011x2^2=101.1

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

4.1 浮点数存的过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E的一些特别规定。

二进制数，1≤M<2，而M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx是小数部分

IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位（即1加上尾数位的23位）有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）

● 如果E为8位，它的取值范围为0~255；

● 如果E为11位，它的取值范围为0~2047。

但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数。

● 对于8位的E，这个中间数是127；

● 对于11位的E，这个中间数是1023。

如：2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

保存为64位浮点数的时候，E保存为10+1023=1033，即10000001001。

4.2 浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

① E不全为0或不全为1

浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

比如：0.5 的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则1.0*2^(-1)，其阶码（指数位）为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位 00000000000000000000000，则其二进制表示形式为：