摘要  解释计算机的错误计算（六十）中的错误计算原因。

       计算机的错误计算（六十）中的计算可以归纳为    因此，我们只需要分析该算式。

例1.  已知   分析如何计算 

       首先，一个数乘以一个2，一般不会产生多少误差。另外，对于自变量为  内的数，我们假设函数  能得出正确值（比如起码15位正确数字，否则一切无意义）。

       那么剩下的就只有  与 以及取余运算。

       下面首先研究 

       类似于（五十二），利用错数进行讨论。由于      因此，    这样，  因此，函数要获得正确有效数字，必须取到 97位有效数字。什么意思？比如，若只取到 96位正确有效数字，最后1位不正确：改正确数字0为1，则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 .  所以， 的整数数字不能错 1位。若错了 1位，那么函数值就是错误结果。当然这时，后面也就不用分析了。

       事实上，Python 是将

   

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位，而是错了几十位。从下图可以得到验证：

上图显示，若将自变量这个大整数变为浮点数，那么输出与（六十）中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以，说明 Python在做取余运算时，隐式地做了变换。

        我们可以从另外一个角度进行验证：

若只取 17位有效数字，那么取余后的值与（六十）中的余数完全相同。

       您认可我的分析吗？待续。