(回溯) LeetCode 46. 全排列

news2024/11/15 7:43:47

原题链接

一. 题目描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

二. 解题思路

本题就是一个排列问题，给定你一个数组，要求你输出该数组中元素的所有排列情况。这里我们使用的方法还是回溯，通过将数组中的元素以不同的顺序前后分别加入到path 数组中从而形成不同的排列情况，还是简单的三件套，你还记得吗？

1. 确定递归参数：首先nums 基础数组必不可少，再有就是startindex 记录遍历位置，其实这里并不需要，因为我们是通过不同的顺序将元素加入到path 中，所以每一次都从开始位置即可，不过得定义一个used 数组用来记录当前的元素是否已经被加入到path 中。

2. 确定递归终止条件：由于是排列问题，所以每一个排列的大小都和数组nums 的大小是相同的，所以当path 的大小等于nums 大小的时候就可以收集结果并return 了。

3. 单层递归：每一次都从第一位开始，判断是否被加入，如果已经被加入就直接跳过，如果没有就加入，然后进行递归，在递归完之后回溯进行下一次。

具体的路线图大家可以看一下下面这个代码随想录的示例图(偷过来的)：

话不多说！！！上代码！！

三. 代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void back(vector<int>& nums, vector<bool> used){
        if(path.size() == nums.size()){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(used[i]) continue;
            else{
                path.push_back(nums[i]);
                used[i] = true;
                back(nums, used);
                used[i] = false;
                path.pop_back();
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        back(nums, used);
        return res;
    }
};