封面原图 画师ideolo
A - A+B Again?
题意
给你一个两位数，把他的个位和十位加起来
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
void solve()
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",n/10+n%10);
}
int main()
{
int T=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
B - Card Game
题意
两个人每人两张牌，以任意顺序轮流翻开比大小，问a获胜的可能性种数
思路
一共就4种 枚举一下就行了
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
bool play(int a1,int b1,int a2,int b2)
{
int A=0,B=0;
if(a1>b1) A++;
else if(a1<b1) B++;
if(a2>b2) A++;
else if(a2<b2) B++;
if(A>B) return true;
else return false;
}
void solve()
{
int a1,a2,b1,b2;
scanf("%d%d%d%d",&a1,&a2,&b1,&b2);
int cnt=0;
if(play(a1,b1,a2,b2)) cnt++;
if(play(a1,b2,a2,b1)) cnt++;
if(play(a2,b1,a1,b2)) cnt++;
if(play(a2,b2,a1,b1)) cnt++;
printf("%d\n",cnt);
}
int main()
{
int T=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
C - Showering
题意
一个人每天有很多段时间有不同的工作，问他能否挤出连续m分钟的空闲时间
思路
对所有工作时间排个序然后找中间的空有没有大于m的即可
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
void solve()
{
int n,s,m;
scanf("%d%d%d",&n,&s,&m);
vector<pii> task;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
task.push_back({l,r});
}
task.push_back({0,0});
task.push_back({m,m});
sort(task.begin(),task.end());
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(task[i+1].first-task[i].second>=s)
{
printf("YES\n");
return ;
}
}
printf("NO\n");
}
int main()
{
int T=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
D - Slavic’s Exam
题意
问s里面有没有子串t，其中的问号可以改成任意字母
思路
直接贪心，找到问号就直接变成t的下一个，因为就算后面有我提前变也不会让事情变得更糟糕的
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
void solve()
{
string s,t;
cin>>s>>t;
int n=s.size(),m=t.size();
int i=0,j=0;
for(;i<n and j<m;i++)
{
if(s[i]==t[j])
{
j++;
}
else if(s[i]=='?')
{
s[i]=t[j];
j++;
}
}
if(j<m)
{
cout<<"NO\n";
return ;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(s[i]=='?')
{
s[i]='a';
}
}
printf("YES\n");
cout<<s<<endl;
}
int main()
{
int T=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
E - Triple Operations
题意
每次给一个区间，问要做多少次操作才能把区间内所有数变成0，操作是每次选两个数，一个数乘三，一个数除三（向下取整）
思路
任何数乘3肯定都会变大，除了0，所以一开始我一定要创造一个0然后一直薅这一个羊毛就可以了，在他变成0的过程当中就会有一个数字乘了同样多的3，然后后续要把这个变回来，所以第一个数变成0需要的操作数其实是翻倍的，后面的都是只要知道除多少次3变成0就行
一个一个计算太慢了会TLE，我们发现数据范围不大，所以可以提前预处理每个数变成0需要的操作个数，每次给一个区间的话我们还可以对这个预处理的答案跑一遍前缀和，这样的话我们就可以用
O
(
1
)
O(1)
O(1)解决每一次询问了
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
int pre[200010];
ll sum[200010];
void ini()
{
memset(pre,0,sizeof(pre));
for(int i=0;i<=200000;i++)
{
int t=i;
while(t>0)
{
t/=3;
pre[i]++;
}
}
sum[0]=pre[0];
for(int i=1;i<=200000;i++)
{
sum[i]=sum[i-1]+pre[i];
}
}
void solve()
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
ll ans=sum[r]-sum[l-1];
ans+=pre[l];
printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
int T=1;
scanf("%d",&T);
ini();
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
F - Expected Median
题意
给一个0,1构成的数组，问所有长度为k的子串的中位数之和
思路
因为只由0,1构成，而且题目给了k一定是奇数，所以这个数组只要1多中位数就是1，反之也是一样，但0作为中位数没有任何意义，对答案没有贡献，那么有多少子串的1比较多呢？
我们可以使用组合数，假设一共是长度为k，那就在1里面选
(
k
−
1
)
/
2
,
(
k
−
1
)
/
2
+
1
,
.
.
.
.
.
.
,
k
(k-1)/2,(k-1)/2+1, ......,k
(k−1)/2,(k−1)/2+1,......,k个，剩下的选0，这一个过程直接用组合数计算即可
组合数的计算
因为赛时就是这个我不会使得没能拿下ak所以单独拿出来讲一下 我之前用的一直是开二维数组然后用二项式定理预处理 所以赛时写的是这样 喜提WA3
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
const ll MOD=1e9+7;
ll Combine[2010][2010];
void ini()
{
memset(Combine,0,sizeof(Combine));
for(int i=0;i<=2000;i++)
{
Combine[i][0]=1;
for(int j=1;j<=i;j++)
{
Combine[i][j]=Combine[i-1][j]+Combine[i-1][j-1];
}
}
}
ll C(int n,int m)
{
if(m>n)
return 0;
if(n>=2000 or m>=2000)
{
return C(n-1,m-1)+C(n-1,m);
}
return Combine[n][m];
}
void solve()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
int zero=0,one=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(x==0)
zero++;
else
one++;
}
ll hlf=k/2+1;
ll ans=0;
for(;hlf<=min(k,one);hlf++)
{
ans+=C(one,hlf)%MOD*C(zero,k-hlf)%MOD;
ans%=MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
int T=1;
scanf("%d",&T);
ini();
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
至于更高级的算法，我三言两语讲不清楚，丢个acwing的链接吧
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
const ll MOD=1e9+7;
const int N=2e6+10;
ll fact[N],infact[N];
ll qpow(ll a,ll b)
{
ll res=1;
while(b)
{
if(b&1)
res=res*a%MOD;
a=a*a%MOD;
b>>=1;
}
return res;
}
void ini()
{
fact[0]=infact[0]=1;
for(int i=1;i<N;i++)
{
fact[i]=fact[i-1]*i%MOD;
infact[i]=qpow(fact[i],MOD-2);
}
}
ll C(ll a,ll b)
{
if(a<b)
return 0;
return fact[a]*infact[b]%MOD*infact[a-b]%MOD;
}
void solve()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
int zero=0,one=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(x==0)
zero++;
else
one++;
}
ll hlf=k/2+1;
ll ans=0;
for(;hlf<=min(k,one);hlf++)
{
ans+=C(one,hlf)%MOD*C(zero,k-hlf)%MOD;
ans%=MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
int T=1;
scanf("%d",&T);
ini();
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
G - Ruler
题意
隐藏一个数，输入比他小的数不变，但是大于等于它的数的返回值都会加1，现在每次可以问两个数，告诉你他们返回值的乘积，需要在7次询问之内找到隐藏的这个数
思路
问的次数这么少肯定是二分，但是发现这题二分还不够，但是我们每次其实相当于可以问两个数字，所以我们可以直接三分区间，注意写的时候边界处理好就可以了，不要向我一样还wa了一发
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
void solve()
{
int l=0,r=1000;
while(l<r)
{
int mid=(r-l)/3;
int quart1=l+mid,quart2=r-mid;
cout<<"? "<<quart1<<" "<<quart2<<"\n";
cout.flush();
int res;
cin>>res;
if(res==quart1*quart2)
l=quart2+1;
else if(res==quart1*(quart2+1))
{
l=quart1+1,r=quart2;
}
else if(res==(quart1+1)*(quart2+1))
{
r=quart1;
}
}
cout<<"! "<<l<<"\n";
cout.flush();
}
int main()
{
int T=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
