前言

前言：刷「哈希表」高频面试题。

一、简介

1、离散化

1）什么是离散化

假设一个数组长度为 6，这 6 个元素的数据范围为 1-2000，数据元素范围远大于数组长度范围（2000 > 6）。

2）离散化存储

将 6 个数值差距很大的元素，放到离散化数组中，离散化数组的特点就是元素的下标与元素的内容是一致的。这种情况下，我们的离散化数组就会浪费了非常大的空间。

如下图所示，其中紫色数组为原始数组，黄色数组为离散化之后的数组。

3）离散化映射

实现映射即通过将几个分散存储的数据通过下标的方式聚合到一起，就可以通过下标访问被聚合到一起的离散化数据，离散化的对象就是每次访问数组的下标，如下图所示。

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2、哈希表

1）什么是哈希表

前面讲的离散化需要先排序，效率较低。

哈希表又称散列表，一种以「key-value」形式存储数据的数据结构，哈希表同样是为了解决离散化的问题，时间复杂度为 $O(1)$

所谓以「key-value」形式存储数据，是指任意的键值 key 都唯一对应到内存中的某个位置。只需要输入查找的键值，就可以快速地找到其对应的 value。可以把哈希表理解为一种高级的数组，这种数组的下标可以是很大的整数，浮点数，字符串甚至结构体，如下图所示。

2）哈希表存储

哈希表存储的基本思路是：设要存储的元素个数为 n，设置一个长度为 m (m > n) 连续的内存单元，以每个元素的关键字 k_i (1 ≤ i ≤ n)，通过一个哈希函数 h 把 k_i 映射为内存单元的地址 h(k_i)，并把该元素存储在内存单元中。

例如，我们可以开辟一个长度大于等于 n 的数组 a，并以 a[h(key)] = value 的方式来存储键值对 (key, value)。

3）哈希函数

假设存在一个哈希函数（hash），作用是将一个大范围的数字映射到一个小范围的数字。

例如，将一系列的数字与 100 取模，最终得到的映射值的范围为 0~99 ，则哈希函数为取模运算，同时哈希函数取模的数，最好取为质数。

但是存在一个问题。例如，101 % 100 = 1，1001 % 100 = 1，101 和 10001 映射到了同一个映射值，发生了冲突。

4）哈希冲突

解决哈希冲突如下如所示，创建一个数组，这个数组存储不同的映射值，每个映射值都连接一个链表，这个链表存储的都是具有相同映射值的原值。

这样的话，可以先去寻找映射后的值，找到对应的链表，再去遍历链表，得到对应的原值。

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二、参考链接

[1]  https://blog.csdn.net/raelum/article/details/128793474

[2]  https://blog.csdn.net/weixin_72060925