1005.K次取反后最大化的数组和
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：
- 选择某个下标
i并将nums[i]替换为-nums[i]。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。
以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。
示例 1：
输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。
示例 2：
输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。
示例 3：
输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。
问题分析：
局部最优：让绝对值大的负数变为正数。只找数值最小的正整数进行反转
整体最优：整个数组和变为最大
当负数全都变为整数后，若还有k>0并且k为奇数，那么就把这个正数序列的最小值做变换，转换k次正负，让数组和达到最大。
本题的解题步骤为：
- 第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
- 第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
- 第三步：如果K还大于0并为奇数，那么转变数值最小的元素
- 第四步：求和
class Solution {
public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
nums= IntStream.of(nums)
.boxed()
.sorted((o1,o2)->Math.abs(o2)-Math.abs(o1))
.mapToInt(Integer::intValue).toArray();//将数组按照绝对值大小从大到小排序
for(int i=0;i<nums.length;i++){
if (nums[i]<0&&k>0){
nums[i]=0-nums[i];
k--;
}
}
if (k%2==1){//如果剩下的k为奇数，则需要变换正负
nums[nums.length-1]=-nums[nums.length-1];
}
return Arrays.stream(nums).sum();
}
}134. 加油站
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
问题分析：
局部最优：当前累加和curSum+(gas[i]-cost[i])一旦小于0，起始位置就是i+1。
全局最优：找到可以跑一圈的起始位置。
class Solution {
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int curSum=0;
int index=0;//记录真正起点下标
int totalsum=0;
for (int i=0;i< gas.length;i++){
curSum=curSum+(gas[i]-cost[i]);//临时剩油量和（为了找到起始位）
totalsum=totalsum+(gas[i]-cost[i]);//从起始位开始的真正剩油量
if (curSum<0){
index=(i+1)%gas.length;
curSum=0;
}
}
if (totalsum<0) return -1;
return index;
}
}135. 分发糖果
n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
- 每个孩子至少分配到
1个糖果。 - 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
示例 1：
输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2：
输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。 第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。
问题分析：
两次贪心
局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果
全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果
局部最优：取candy[i + 1] + 1 和 candy[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量既大于左边的也大于右边的。
全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
class Solution {
public int candy(int[] ratings) {
int[] candy=new int[ratings.length];
int sum=0;
for (int i=0;i<ratings.length;i++){
candy[i]=1;
if (i>0&&ratings[i]>ratings[i-1]){//右比左大。i>0防止下标越界
candy[i]=candy[i-1]+1;
}
}
for (int i= ratings.length-1;i>=0;i--){//左比右大
if (i<ratings.length-1&&ratings[i]>ratings[i+1]){//i<ratings.length-1防止下标越界
candy[i]=Math.max(candy[i],candy[i+1]+1);//取两种方向的最大值
}
sum=candy[i]+sum;//求和
}
return sum;
}
}
