42. 接雨水
暴力法
for循环遍历每一个柱子，内层for循环找到左边和右边比它高的柱子
时间复杂度 n^2
优化：添加一个预处理
定义一个数组，存放该柱子右边比他高的柱子是哪一个
再用一个数组，存放该柱子左边比他高的柱子是哪一个
单调栈
单调栈：在每日温度题目中，其要找到右边第一个比他大的温度；适配到本题，就是找到当前柱子左边&右边 第一个比它大的温度
遍历一次就能处理完：当前遍历的元素比栈口元素大的时候，说明栈口柱子右边比它大的那个柱子找到了，它左边比它大的柱子怎么找？在栈中。
class Solution {
public int trap(int[] height){
int size = height.length;
if (size <= 2) return 0;
// in the stack, we push the index of array
// using height[] to access the real height
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
stack.push(0);
int sum = 0;
for (int index = 1; index < size; index++){
int stackTop = stack.peek();
if (height[index] < height[stackTop]){
stack.push(index);
}else if (height[index] == height[stackTop]){
// 因为相等的相邻墙，左边一个是不可能存放雨水的，所以pop左边的index, push当前的index
stack.pop();
stack.push(index);
}else{
//pop up all lower value
int heightAtIdx = height[index];
while (!stack.isEmpty() && (heightAtIdx > height[stackTop])){
int mid = stack.pop();
if (!stack.isEmpty()){
int left = stack.peek();
int h = Math.min(height[left], height[index]) - height[mid];
int w = index - left - 1;
int hold = h * w;
if (hold > 0) sum += hold; //加不加大于0都一样
stackTop = stack.peek();
}
}
stack.push(index);
}
}
return sum;
}
}
- 自己再做了一遍
class Solution {
public int trap(int[] height) {
if(height.length <= 2) {
return 0;
}
Stack<Integer> st = new Stack<>(); //存的是下标
st.push(0);
int sum = 0;
for(int i=1; i<height.length; i++) {
// i 下标 height[i]值
// height[st.peek()] height[st.pop()]
if(height[i] < height[st.peek()]) {
st.push(i);
} else if(height[i] == height[st.peek()]) {
st.pop();
st.push(i); //虽然值是一样的，但下标不一样
} else { //发现凹槽了
// int stackTop = st.peek();
int right = i; //凹槽右侧高度
while(!st.empty() && height[right] > height[st.peek()]) {
int mid = st.pop();//凹点
if(!st.empty()) {
int left = st.peek();
int w = right-left-1;
int h = Math.min(height[left], height[right]) - height[mid];
int hold = h*w;
sum += hold;
}
}
st.push(i);
//体积 = w * h
}
}
return sum;
}
}
双指针
与单调栈不同的是，双指针求体积求的是 竖向的体积
class Solution {
public int trap(int[] height) {
int len = height.length;
if(len <= 2) return 0;
int[]maxLeft = new int[len];
int[]maxRight = new int[len];
maxLeft[0] = height[0];
for(int i=1; i<len; i++) {
maxLeft[i] = Math.max(height[i], maxLeft[i-1]);
}
maxRight[len-1] = height[len-1];
for(int i=len-2; i>=0; i--) {
// maxLeft[i] = Math.max(height[i], maxLeft[i-1]);
maxRight[i] = Math.max(height[i],maxRight[i+1]);
}
int sum = 0;
for(int i=0; i<len; i++) {
int h = Math.min(maxLeft[i],maxRight[i]) - height[i];
if(h>0) sum+=h; // h*1
}
return sum;
}
}
84.柱状图中最大的矩形
emmm 和接雨水到底哪里一样了？？？
暴力法 双指针
遍历每一根柱子，向左向右找比它小的边界，算出面积并求最大
优化：两个数组，一个存放i左边比他矮的，一个存放i右边
单调栈
写法不一样了，栈中元素 从栈顶到栈底要 从大到小。
遍历一次就能处理完：当前遍历的元素比栈口元素小的时候，说明栈口柱子右边比它小的那个柱子找到了，它左边比它小的柱子怎么找？在栈中。
- 首尾补0
尾补0：[2，4，6，8]
首补0：[8，6，4，2]
class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
int[]newHeight = new int[heights.length+2];
for(int i=1; i<=heights.length; i++) {
newHeight[i] = heights[i-1];
}
heights = newHeight; //重定向
Stack<Integer> st = new Stack<Integer>();
st.push(0);
int res=0;
for(int i=1; i<heights.length; i++) {
if(heights[i]>heights[st.peek()]) {
st.push(i);
} else if(heights[i] == heights[st.peek()]) {
st.pop();
st.push(i);
} else {
//栈可能为空吗？
while(heights[i] < heights[st.peek()]) {
int mid = st.peek();
st.pop();
int left = st.peek();
int right = i;
int w = right - left - 1;
int h = heights[mid];
res = Math.max(res, w * h);
}
st.push(i);
}
}
return res;
}
}
