121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）
public class Code01_Stock1 {
public static int maxProfit(int[] prices) {
int ans = 0;
for (int i = 1, min = prices[0]; i < prices.length; i++) {
// min : 0...i范围上的最小值
min = Math.min(min, prices[i]);
ans = Math.max(ans, prices[i] - min);
}
return ans;
}
}从0 - i上的最大利润：在i天的时候卖，需要0-i上的最小值；不在i上卖，则需要0 - i-1天上的最大利润，比较即可
122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）
public class Code02_Stock2 {
public static int maxProfit(int[] prices) {
int ans = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
ans += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
}
return ans;
}
}只要两天之间的差值为正数，即有利润，就购买；否则不买
123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣（LeetCode）
public class Code03_Stock3 {
// 完全不优化枚举的方法
// 通过不了，会超时
public static int maxProfit1(int[] prices) {
int n = prices.length;
// dp1[i] : 0...i范围上发生一次交易，不要求在i的时刻卖出，最大利润是多少
int[] dp1 = new int[n];
for (int i = 1, min = prices[0]; i < n; i++) {
min = Math.min(min, prices[i]);
dp1[i] = Math.max(dp1[i - 1], prices[i] - min);
}
// dp2[i] : 0...i范围上发生两次交易，并且第二次交易在i时刻卖出，最大利润是多少
int[] dp2 = new int[n];
int ans = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
// 第二次交易一定要在i时刻卖出
for (int j = 0; j <= i; j++) {
// 枚举第二次交易的买入时机j <= i
dp2[i] = Math.max(dp2[i], dp1[j] + prices[i] - prices[j]);
}
ans = Math.max(ans, dp2[i]);
}
return ans;
}
// 观察出优化枚举的方法
// 引入best数组，需要分析能力
public static int maxProfit2(int[] prices) {
int n = prices.length;
// dp1[i] : 0...i范围上发生一次交易，不要求在i的时刻卖出，最大利润是多少
int[] dp1 = new int[n];
for (int i = 1, min = prices[0]; i < n; i++) {
min = Math.min(min, prices[i]);
dp1[i] = Math.max(dp1[i - 1], prices[i] - min);
}
// best[i] : 0...i范围上，所有的dp1[i]-prices[i]，最大值是多少
// 这是数组的设置完全是为了替代最后for循环的枚举行为
int[] best = new int[n];
best[0] = dp1[0] - prices[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
best[i] = Math.max(best[i - 1], dp1[i] - prices[i]);
}
// dp2[i] : 0...i范围上发生两次交易，并且第二次交易在i时刻卖出，最大利润是多少
int[] dp2 = new int[n];
int ans = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
// 不需要枚举了
// 因为，best[i]已经揭示了，0...i范围上，所有的dp1[i]-prices[i]，最大值是多少
dp2[i] = best[i] + prices[i];
ans = Math.max(ans, dp2[i]);
}
return ans;
}
// 发现所有更新行为都可以放在一起
// 并不需要写多个并列的for循环
// 就是等义改写，不需要分析能力
public static int maxProfit3(int[] prices) {
int n = prices.length;
int[] dp1 = new int[n];
int[] best = new int[n];
best[0] = -prices[0];
int[] dp2 = new int[n];
int ans = 0;
for (int i = 1, min = prices[0]; i < n; i++) {
min = Math.min(min, prices[i]);
dp1[i] = Math.max(dp1[i - 1], prices[i] - min);
best[i] = Math.max(best[i - 1], dp1[i] - prices[i]);
dp2[i] = best[i] + prices[i];
ans = Math.max(ans, dp2[i]);
}
return ans;
}
// 发现只需要有限几个变量滚动更新下去就可以了
// 空间压缩的版本
// 就是等义改写，不需要分析能力
public static int maxProfit4(int[] prices) {
int dp1 = 0;
int best = -prices[0];
int ans = 0;
for (int i = 1, min = prices[0]; i < prices.length; i++) {
min = Math.min(min, prices[i]);
dp1 = Math.max(dp1, prices[i] - min);
best = Math.max(best, dp1 - prices[i]);
ans = Math.max(ans, best + prices[i]); // ans = Math.max(ans, dp2);
}
return ans;
}
}188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）
public class Code04_Stock4 {
// 就是股票问题2
public static int free(int[] prices) {
int ans = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
ans += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
}
return ans;
}
public static int maxProfit1(int k, int[] prices) {
int n = prices.length;
if (k >= n / 2) {
// 这是一个剪枝
// 如果k >= n / 2，那么代表所有上坡都可以抓到
// 所有上坡都可以抓到 == 交易次数无限，所以回到股票问题2
return free(prices);
}
int[][] dp = new int[k + 1][n];
for (int i = 1; i <= k; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = dp[i][j - 1];
for (int p = 0; p < j; p++) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - 1][p] + prices[j] - prices[p]);
}
}
}
return dp[k][n - 1];
}
public static int maxProfit2(int k, int[] prices) {
int n = prices.length;
if (k >= n / 2) {
// 这是一个剪枝
// 如果k >= n / 2，那么代表所有上坡都可以抓到
// 所有上坡都可以抓到 == 交易次数无限，所以回到股票问题2
return free(prices);
}
int[][] dp = new int[k + 1][n];
for (int i = 1, best; i <= k; i++) {
best = dp[i - 1][0] - prices[0];
for (int j = 1; j < n; j++) {
// 用best变量替代了枚举行为
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], best + prices[j]);
best = Math.max(best, dp[i - 1][j] - prices[j]);
}
}
return dp[k][n - 1];
}
// 对方法2进行空间压缩的版本
public static int maxProfit3(int k, int[] prices) {
int n = prices.length;
if (k >= n / 2) {
// 这是一个剪枝
// 如果k >= n / 2，那么代表所有上坡都可以抓到
// 所有上坡都可以抓到 == 交易次数无限，所以回到股票问题2
return free(prices);
}
int[] dp = new int[n];
for (int i = 1, best, tmp; i <= k; i++) {
best = dp[0] - prices[0];
for (int j = 1; j < n; j++) {
tmp = dp[j];
dp[j] = Math.max(dp[j - 1], best + prices[j]);
best = Math.max(best, tmp - prices[j]);
}
}
return dp[n - 1];
}
}dp[i][j]表示从0-j天最多买卖i次所能获得的最大收益
714. 买卖股票的最佳时机含手续费 - 力扣（LeetCode）
public class Code05_Stack5 {
public static int maxProfit(int[] prices, int fee) {
// prepare : 交易次数无限制情况下，获得收益的同时扣掉了一次购买和手续费之后，最好的情况
int prepare = -prices[0] - fee;
// done : 交易次数无限制情况下，能获得的最大收益
int done = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
done = Math.max(done, prepare + prices[i]);
prepare = Math.max(prepare, done - prices[i] - fee);
}
return done;
}
}手续费无非是在卖出的时候多出一笔钱，所以和无限次购买股票是一样的
309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode）
public class Code06_Stack6 {
public static int maxProfit1(int[] prices) {
int n = prices.length;
if (n < 2) {
return 0;
}
// prepare[i] : 0...i范围上，可以做无限次交易，获得收益的同时一定要扣掉一次购买，所有情况中的最好情况
int[] prepare = new int[n];
// done[i] : 0...i范围上，可以做无限次交易，能获得的最大收益
int[] done = new int[n];
prepare[1] = Math.max(-prices[0], -prices[1]);
done[1] = Math.max(0, prices[1] - prices[0]);
for (int i = 2; i < n; i++) {
done[i] = Math.max(done[i - 1], prepare[i - 1] + prices[i]);
prepare[i] = Math.max(prepare[i - 1], done[i - 2] - prices[i]);
}
return done[n - 1];
}
// 只是把方法1做了变量滚动更新(空间压缩)
// 并没有新的东西
public static int maxProfit2(int[] prices) {
int n = prices.length;
if (n < 2) {
return 0;
}
// prepare : prepare[i-1]
int prepare = Math.max(-prices[0], -prices[1]);
// done2 : done[i-2]
int done2 = 0;
// done1 : done[i-1]
int done1 = Math.max(0, prices[1] - prices[0]);
for (int i = 2, curDone; i < n; i++) {
// curDone : done[i]
curDone = Math.max(done1, prepare + prices[i]);
// prepare : prepare[i-1] -> prepare[i]
prepare = Math.max(prepare, done2 - prices[i]);
done2 = done1;
done1 = curDone;
}
return done1;
}
}
903. DI 序列的有效排列 - 力扣（LeetCode）
public class Solution {
public static int numPermsDISequence1(String s) {
return f(s.toCharArray(), 0, s.length() + 1, s.length() + 1);
}
// 猜法很妙！
// 一共有n个数字，位置范围0~n-1
// 当前来到i位置，i-1位置的数字已经确定，i位置的数字还没确定
// i-1位置和i位置的关系，是s[i-1] : D、I
// 0~i-1范围上是已经使用过的数字，i个
// 还没有使用过的数字中，比i-1位置的数字小的，有less个
// 还没有使用过的数字中，比i-1位置的数字大的，有n - i - less个
// 返回后续还有多少种有效的排列
public static int f(char[] s, int i, int less, int n) {
int ans = 0;
if (i == n) {
ans = 1;
} else if (i == 0 || s[i - 1] == 'D') {
for (int nextLess = 0; nextLess < less; nextLess++) {
ans += f(s, i + 1, nextLess, n);
}
} else {
for (int nextLess = less, k = 1; k <= n - i - less; k++, nextLess++) {
ans += f(s, i + 1, nextLess, n);
}
}
return ans;
}
public static int numPermsDISequence2(String str) {
int mod = 1000000007;
char[] s = str.toCharArray();
int n = s.length + 1;
int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
for (int less = 0; less <= n; less++) {
dp[n][less] = 1;
}
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
for (int less = 0; less <= n; less++) {
if (i == 0 || s[i - 1] == 'D') {
for (int nextLess = 0; nextLess < less; nextLess++) {
dp[i][less] = (dp[i][less] + dp[i + 1][nextLess]) % mod;
}
} else {
for (int nextLess = less, k = 1; k <= n - i - less; k++, nextLess++) {
dp[i][less] = (dp[i][less] + dp[i + 1][nextLess]) % mod;
}
}
}
}
return dp[0][n];
}
// 通过观察方法2，得到优化枚举的方法
public static int numPermsDISequence(String str) {
int mod = 1000000007;
char[] s = str.toCharArray();
int n = s.length + 1;
int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
for (int less = 0; less <= n; less++) {
dp[n][less] = 1;
}
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
if (i == 0 || s[i - 1] == 'D') {
dp[i][1] = dp[i + 1][0];
for (int less = 2; less <= n; less++) {
dp[i][less] = (dp[i][less - 1] + dp[i + 1][less - 1]) % mod;
}
} else {
dp[i][n - i - 1] = dp[i + 1][n - i - 1];
for (int less = n - i - 2; less >= 0; less--) {
dp[i][less] = (dp[i][less + 1] + dp[i + 1][less]) % mod;
}
}
}
return dp[0][n];
}
}
1235. 规划兼职工作 - 力扣（LeetCode）
public class Code01_MaximumProfitInJobScheduling {
public static int MAXN = 50001;
public static int[][] jobs = new int[MAXN][3];
public static int[] dp = new int[MAXN];
public static int jobScheduling(int[] startTime, int[] endTime, int[] profit) {
int n = startTime.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
jobs[i][0] = startTime[i];
jobs[i][1] = endTime[i];
jobs[i][2] = profit[i];
}
// 工作按照结束时间从小到大排序
Arrays.sort(jobs, 0, n, (a, b) -> a[1] - b[1]);
dp[0] = jobs[0][2];
for (int i = 1, start; i < n; i++) {
start = jobs[i][0];
dp[i] = jobs[i][2];
if (jobs[0][1] <= start) {
dp[i] += dp[find(i - 1, start)];
}
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - 1]);
}
return dp[n - 1];
}
// job[0...i]范围上，找到结束时间 <= start，最右的下标
public static int find(int i, int start) {
int ans = 0;
int l = 0;
int r = i;
int m;
while (l <= r) {
m = (l + r) / 2;
if (jobs[m][1] <= start) {
ans = m;
l = m + 1;
} else {
r = m - 1;
}
}
return ans;
}
}按照结束时间从小到大排序，才不会错过最大的利益
629. K 个逆序对数组 - 力扣（LeetCode）
public class Solution {
// 最普通的动态规划
// 不优化枚举
public static int kInversePairs1(int n, int k) {
int mod = 1000000007;
// dp[i][j] : 1、2、3...i这些数字，形成的排列一定要有j个逆序对，请问这样的排列有几种
int[][] dp = new int[n + 1][k + 1];
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][0] = 1;
for (int j = 1; j <= k; j++) {
if (i > j) {
for (int p = 0; p <= j; p++) {
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][p]) % mod;
}
} else {
// i <= j
for (int p = j - i + 1; p <= j; p++) {
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][p]) % mod;
}
}
}
}
return dp[n][k];
}
public static int kInversePairs(int n, int k) {
int mod = 1000000007;
int[][] dp = new int[n + 1][k + 1];
dp[0][0] = 1;
// window : 窗口的累加和
for (int i = 1, window; i <= n; i++) {
dp[i][0] = 1;
window = 1;
for (int j = 1; j <= k; j++) {
if (i > j) {
window = (window + dp[i - 1][j]) % mod;
} else {
// i <= j
window = ((window + dp[i - 1][j]) % mod - dp[i - 1][j - i] + mod) % mod;
}
dp[i][j] = window;
}
}
return dp[n][k];
}
}
514. 自由之路 - 力扣（LeetCode）
public class Solution {
// 为了让所有语言的同学都可以理解
// 不会使用任何java语言自带的数据结构
// 只使用最简单的数组结构
public static int MAXN = 101;
public static int MAXC = 26;
public static int[] ring = new int[MAXN];
public static int[] key = new int[MAXN];
public static int[] size = new int[MAXC];
public static int[][] where = new int[MAXC][MAXN];
public static int[][] dp = new int[MAXN][MAXN];
public static int n, m;
public static void build(String r, String k) {
for (int i = 0; i < MAXC; i++) {
size[i] = 0;
}
n = r.length();
m = k.length();
for (int i = 0, v; i < n; i++) {
v = r.charAt(i) - 'a';
where[v][size[v]++] = i;
ring[i] = v;
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
key[i] = k.charAt(i) - 'a';
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
dp[i][j] = -1;
}
}
}
public static int findRotateSteps(String r, String k) {
build(r, k);
return f(0, 0);
}
// 指针当前指着轮盘i位置的字符，要搞定key[j....]所有字符，最小代价返回
public static int f(int i, int j) {
if (j == m) {
// key长度是m
// 都搞定
return 0;
}
if (dp[i][j] != -1) {
return dp[i][j];
}
int ans;
if (ring[i] == key[j]) {
// ring b
// i
// key b
// j
ans = 1 + f(i, j + 1);
} else {
// 轮盘处在i位置，ring[i] != key[j]
// jump1 : 顺时针找到最近的key[j]字符在轮盘的什么位置
// distance1 : 从i顺时针走向jump1有多远
int jump1 = clock(i, key[j]);
int distance1 = (jump1 > i ? (jump1 - i) : (n - i + jump1));
// jump2 : 逆时针找到最近的key[j]字符在轮盘的什么位置
// distance2 : 从i逆时针走向jump2有多远
int jump2 = counterClock(i, key[j]);
int distance2 = (i > jump2 ? (i - jump2) : (i + n - jump2));
ans = Math.min(distance1 + f(jump1, j), distance2 + f(jump2, j));
}
dp[i][j] = ans;
return ans;
}
// 从i开始，顺时针找到最近的v在轮盘的什么位置
public static int clock(int i, int v) {
int l = 0;
// size[v] : 属于v这个字符的下标有几个
int r = size[v] - 1, m;
// sorted[0...size[v]-1]收集了所有的下标，并且有序
int[] sorted = where[v];
int find = -1;
// 有序数组中，找>i尽量靠左的下标
while (l <= r) {
m = (l + r) / 2;
if (sorted[m] > i) {
find = m;
r = m - 1;
} else {
l = m + 1;
}
}
// 找到了就返回
// 没找到，那i顺指针一定先走到最小的下标
return find != -1 ? sorted[find] : sorted[0];
}
public static int counterClock(int i, int v) {
int l = 0;
int r = size[v] - 1, m;
int[] sorted = where[v];
int find = -1;
// 有序数组中，找<i尽量靠右的下标
while (l <= r) {
m = (l + r) / 2;
if (sorted[m] < i) {
find = m;
l = m + 1;
} else {
r = m - 1;
}
}
// 找到了就返回
// 没找到，那i逆指针一定先走到最大的下标
return find != -1 ? sorted[find] : sorted[size[v] - 1];
}
}
未排序数组中累加和小于或等于给定值的最长子数组长度_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
// 至今的最优解，全网题解几乎都是我几年前讲的方法
public class Main {
public static int MAXN = 100001;
public static int[] nums = new int[MAXN];
public static int[] minSums = new int[MAXN];
public static int[] minSumEnds = new int[MAXN];
public static int n, k;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(br);
PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
while (in.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
n = (int) in.nval;
in.nextToken();
k = (int) in.nval;
for (int i = 0; i < n; i++) {
in.nextToken();
nums[i] = (int) in.nval;
}
out.println(compute1());
}
out.flush();
out.close();
br.close();
}
public static int compute1() {
int[] sums = new int[n + 1];
for (int i = 0, sum = 0; i < n; i++) {
// sum : 0...i范围上，这前i+1个数字的累加和
sum += nums[i];
// sums[i + 1] : 前i+1个，包括一个数字也没有的时候，所有前缀和中的最大值
sums[i + 1] = Math.max(sum, sums[i]);
}
int ans = 0;
for (int i = 0, sum = 0, pre, len; i < n; i++) {
sum += nums[i];
pre = find(sums, sum - k);
len = pre == -1 ? 0 : i - pre + 1;
ans = Math.max(ans, len);
}
return ans;
}
public static int find(int[] sums, int num) {
int l = 0;
int r = n;
int m = 0;
int ans = -1;
while (l <= r) {
m = (l + r) / 2;
if (sums[m] >= num) {
ans = m;
r = m - 1;
} else {
l = m + 1;
}
}
return ans;
}
public static int compute2() {
minSums[n - 1] = nums[n - 1];
minSumEnds[n - 1] = n - 1;
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
if (minSums[i + 1] < 0) {
minSums[i] = nums[i] + minSums[i + 1];
minSumEnds[i] = minSumEnds[i + 1];
} else {
minSums[i] = nums[i];
minSumEnds[i] = i;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0, sum = 0, end = 0; i < n; i++) {
while (end < n && sum + minSums[end] <= k) {
sum += minSums[end];
end = minSumEnds[end] + 1;
}
if (end > i) {
// 如果end > i，
// 窗口范围：i...end-1，那么窗口有效
ans = Math.max(ans, end - i);
sum -= nums[i];
} else {
// 如果end == i，那么说明窗口根本没扩出来，代表窗口无效
// end来到i+1位置，然后i++了
// 继续以新的i位置做开头去扩窗口
end = i + 1;
}
}
return ans;
}
}
