1 背景知识

真阳率（TPR）和假阳率（FPR）：

• 真阳率（TPR）：又称召回率（Recall），计算公式为 ​，表示实际为正的样本中被正确分类为正的比例。
• 假阳率（FPR）：计算公式为​，表示实际为负的样本中被错误分类为正的比例。

2 ROC曲线作用

ROC曲线（Receiver Operating Characteristic Curve），即受试者工作特征曲线，是一种用于评估二分类模型性能的工具。

3 分类器分类阈值：

• 分类器通常会输出一个概率分数或置信度分数，这个分数表示样本属于某一类别的可能性。
• 通过设置不同的阈值，将概率分数转换为二元分类结果。例如，如果阈值设为0.5，概率分数大于或等于0.5的样本被分类为正类，低于0.5的样本被分类为负类。

4 绘制ROC曲线：

• 通过改变分类阈值，从0到1，对每一个阈值计算对应的TPR和FPR。则每个阈值在ROC曲线中对应一个点。
• 在以FPR为横轴、TPR为纵轴的坐标系中绘制出这些点，连接这些点就形成了ROC曲线。

引用自深入解析ROC曲线及其应用_ruc曲线 csdn-CSDN博客

ROC曲线通过展示真阳性率（TPR）与假阳性率（FPR）之间的权衡关系，为模型的性能提供直观的图形表示。

5 解析ROC曲线

曲线形状：

• 理想的ROC曲线在左上角（TPR接近1，FPR接近0）弯曲，表示高真阳率和低假阳率。 所以曲线越接近左上角，分类器的性能越好。
• 对角线（从点(0,0)到(1,1)）表示随机猜测的分类器，其AUC为0.5。这意味着分类器的性能和随机猜测没有区别。

起点(0,0)解释：

• 此时是阈值设置得极高的情况，TPR和FPR都是0，所有样本都被分类为负类。 （简单理解极端情况就是：阈值为1 ，概率得分只有＞1才能分为正类，低于1的样本得分被分为负类）

终点(1,1)解释：

此时，TPR和FPR都是1。当阈值设置得极低时，所有样本都被分类为正类。(极端情况阈值=0，概率得分＞0被分为正类，低于0的样本得分被分为负类，显然没有负类)

   1表示所有正类样本都分成正类

    1表示所有负类样本都分成正类

对角线上任意一点(x,y)：

• 假设某个阈值下，假阳率（FPR）为x，真阳率（TPR）为y。  
• 对于随机分类器，FPR和TPR会随着阈值的变化线性变化，即在对角线上移动。

eg: 假设有一个数据集，其中正类和负类样本各占50%。随机分类器对这些样本进行分类，表现如下：

• 对于正类样本，有50%的概率被随机分类为正类，50%的概率被随机分类为负类。
• 对于负类样本，也有50%的概率被随机分类为正类，50%的概率被随机分类为负类。

随机分类器的表现可以总结为：

• FPR = 0.5
• TPR = 0.5

这个结果对应于对角线上的点(0.5, 0.5)。如果我们绘制随机分类器的ROC曲线，它会从(0,0)开始，经过(0.5, 0.5)，最终到达(1,1)，形成一条对角线。

曲线下面积（AUC）：

• AUC（Area Under the Curve）是衡量分类器整体性能的指标，取值范围在0到1之间。
• AUC越接近1，分类器性能越好。AUC为0.5表示分类器没有区分能力，与随机猜测相同。