一、场效应管放大电路的三种接法

场效应管的源极、栅极和漏极与晶体管的发射极、基极和集电极相对应，因此在组成放大电路时也有三种接法，即共源放大电路、共漏放大电路和共栅放大电路。以 $N$ 沟道结型场效应管为例，三种接法的交流通路如图2.6.1所示。其中共栅放大电路很少使用。

二、场效应管放大电路静态工作点的设置方法及分析估算

与晶体管一样，为了使电路正常放大，必须设置合适的静态工作点，以保证在信号的整个周期内场效应管均工作在恒流区。下面以共源电路为例，说明设置 $Q$ 点的几种方法。

1、基本共源放大电路

图2.6.2所示共源放大电路采用的是 $N$ 沟道增强型MOS管，为使其工作在恒流区，在输入回路加栅极电源 $V_{GG}$，$V_{GG}$应大于开启电压 $U_{GS(th)}$；在输出回路加漏极电源 $V_{DD}$，它一方面使漏 - 源电压大于预夹断电压以保证管子工作在恒流区，另一方面作为负载的能源；$R_d$与共射放大电路中 $R_c$ 具有完全相同的作用，它将漏极电流 $i_D$ 的变化转换成 $u_{DS}$的变化，从而实现电压放大。令 ${\dot{U}}_i=0$，由于栅 - 源之间是绝缘的，故栅极电流为0，所以 $U_{GSQ}=V_{GG}$。如果已知场效应管的输出特性曲线，那么首先在输出特性中找到 $U_{GS}=V_{GG}$的那条曲线（若没有，需测出该曲线），然后作负载线 $u_{DS}=V_{DD}-i_D{R}_d$，如图2.6.3所示，曲线与直线的交点就是 $Q$ 点，读其坐标值即得 $I_{DQ}$ 和 $U_{GSQ}$。
也可以利用场效应管的电流方程，求出 $I_{DQ}$。因为$$i_D=I_{DO}{\left(\frac{u_{GS}}{U_{GS(th)}}-1\right)}^2$$所以 $I_{DQ}$ 和 $U_{GSQ}$ 分别为$$I_{DQ}=I_{DO}{\left(\frac{V_{GG}}{U_{GS(th)}}-1\right)}^2(2.6.1)$$$$U_{GSQ}=V_{DD}-I_{DQ}{R}_d(2.6.2)$$为使信号源与放大电路“共地”，也为了采用单电源供电，在实用电路中多采用自给偏压电路和分压式偏置电路。

2、自给偏压电路

图2.6.4(a)所示为 $N$ 沟道结型场效应管共源放大电路，也是典型的自给偏压电路。$N$ 沟道结型场效应管只有在栅 - 源电压 $U_{GS}$ 小于零时才能正常工作。在静态时，由于场效应管栅极电流为零，因而电阻 $R_g$ 的电流为零，栅极电位 $U_{GQ}$ 也为零；而漏极电流 $I_{DQ}$流过源极电阻 $R_s$ 必然产生电压，使源极电位$U_{SQ}=I_{DQ}{R}_s$，因此，栅 - 源之间静态电压$$U_{GSQ}=U_{GQ}-U_{SQ}=-I_{DQ}{R}_s(2.6.3)$$可见，电路是靠源极电阻上的电压为栅 - 源两极提供一个负偏压的，故称为自给偏压。将式(2.6.3)与场效应管的电流方程联立，即可解出 $I_{DQ}$ 和 $U_{GSQ}$。
$$I_{DQ}=I_{DSS}{\left(1-\frac{U_{GSQ}}{U_{GS(off)}}\right)}^2(2.6.4)$$$$U_{DSQ}=V_{DD}-I_{DQ}(R_d+R_s)(2.6.5)$$图2.6.4(b)所示电路是自给偏压的一种特例，其 $U_{GSQ}=0$。图中采用耗尽型 $N$ 沟道MOS管，因此其栅 - 源之间电压在小于零、等于零和大于零的一定范围内均能正常工作。求解 $Q$ 点时，可现在转移特性上求得 $U_{GS}=0$ 时的 $i_D$，即 $I_{DQ}$；然后利用式(2.6.2)求出管压降 $U_{DSQ}=V_{DD}-I_{DQ}{R}_d$。

3、分压式偏置电路

图2.6.5所示为 $N$ 沟道增强型MOS管构成的共源放大电路，它靠 $R_{g1}$ 与 $R_{g2}$ 对电源 $V_{DD}$ 分压来设置偏压，故称为分压式偏置电路。加粗样式静态时，由于栅极电流为0，所以电阻 $R_{g3}$ 上的电流为0，栅极电位和源极电位分别为$$U_{GQ}=U_A=\frac{R_{g1}}{R_{g1}+R_{g2}}\cdot V_{DD}，U_{SQ}=I_{DQ}{R}_s$$因此，栅 - 源电压$$U_{GSQ}=U_{GQ}-U_{SQ}=\frac{R_{g1}}{R_{g1}+R_{g2}}\cdot V_{DD}-I_{DQ}{R}_s(2.6.6)$$与$I_{DQ}=I_{DO}{\left(\frac{u_{GS}}{U_{GS(th)}}-1\right)}^2$联立可得 $I_{DQ}$ 和 $U_{GSQ}$，再利用式(2.6.5)可得管压降 $U_{DSQ}$。
电路中的 $R_{g3}\text{Rg3}{R}_{g3}$ 可取值到几兆欧，以增大输入电阻。

三、场效应管放大电路的动态分析

1、场效应管的低频小信号等效模型

与分析晶体管的 $h$ 参数等效模型相同，将场效应管也看成一个二端口网络，栅极于源极之间看成输入端口，漏极与源极之间看成输出端口。以 $N$ 沟道增强型MOS管为例，可以认为栅极电流为零，栅 - 源之间只有电压存在。而漏极电流 $i_D$是栅 - 源电压 $u_{GS}$ 和漏 - 源电压 $u_{DS}$ 的函数，即$$i_D=f(u_{GS},u_{DS})$$研究动态信号作用时用全微分表示$$\text{d}{i}_D=\frac{\partial i_D}{\partial u_{GS}}{|}_{U_{DS}}\text{d}{u}_{GS}+\frac{\partial i_D}{\partial u_{DS}}{|}_{U_{GS}}\text{d}{u}_{DS}(2.6.7)$$令式中$$\frac{\partial i_D}{\partial u_{GS}}{|}_{U_{DS}}=g_m(2.6.8)$$$$\frac{\partial i_D}{\partial u_{DS}}{|}_{U_{GS}}=\frac{1}{r_{ds}}(2.6.9)$$当信号幅值较小时，管子的电流、电压只在 $Q$ 点附近变化，因此可以认为在 $Q$ 点附近的特性是线性的，$g_m$ 与 $r_{ds}$ 近似为常数。用交流信号 ${\dot{I}}_d$、${\dot{U}}_{gs}$ 和 ${\dot{U}}_{ds}$取代变化量 $\text{d}{i}_D$、$\text{d}{u}_{GS}$ 和 $\text{d}{u}_{DS}$，式(2.6.7)可写成$${\dot{I}}_d=g_m{\dot{U}}_{gs}+\frac{1}{r_{ds}}\cdot {\dot{U}}_{ds}(2.6.10)$$根据此式可构造出场效应管的低频小信号作用下的等效模型，如图2.6.6所示。输入回路栅 - 源之间相当于开路；输出回路与晶体管的 $h$ 参数等效模型相似，是一个电压 ${\dot{U}}_{gs}$控制的电流源和一个电阻 $r_{ds}$ 并联。可以从场效应管的转移特性曲线上求出 $g_m$ 和 $r_{ds}$，如图2.6.7所示。从转移特性可知，$g_m$ 是 $U_{DS}=U_{DSQ}$ 那条转移特性曲线上 $Q$ 点处的导数，即以 $Q$ 点为切点的切线斜率。在小信号作用时可用切线来等效 $Q$ 点附近的曲线。由于 $g_m$ 是输出回路电流与输入回路电压之比，故称为跨导，其量纲是电导。从输出特性可知，$r_{ds}$是 $U_{GS}=U_{GSQ}$ 这条输出特性曲线上 $Q$ 点处斜率的倒数，与 $r_{ce}$ 一样，它描述曲线上翘的程度，$r_{ds}$ 越大，曲线越平。通常 $r_{ds}$ 在几十千欧到几百千欧之间，如果外电路的电阻较小时，也可忽略 $r_{ds}$ 中的电流，将输出回路只等效成一个受控电流源。
对增强型MOS管的电流方程求导可得出 $g_m$ 的表达式。$$g_m=\frac{\partial i_D}{\partial u_{GS}}{|}_{U_{DS}}=\frac{2I_{DO}}{U_{GS(th)}}\left(\frac{u_{GS}}{U_{GS(th)}}-1\right){|}_{U_{DS}}=\frac{2}{U_{GS(th)}}\sqrt{I_{DO}{i}_D}$$在小信号作用时，可用 $I_{DQ}$ 来近似 $i_D$，得出$$g_m\approx \frac{2}{U_{GS(th)}}\sqrt{I_{DO}{I}_{DQ}}(2.6.11)$$上式表明，$g_m$ 与 $Q$ 点紧密相关，$Q$ 点愈高，$g_m$ 愈大。因此，场效应管放大电路与晶体管放大电路相同，$Q$ 点不仅影响电路是否会产生失真，而且影响着电路的动态参数。

2、基本共源放大电路的动态分析

图2.6.2所示基本共源放大电路的交流等效电路如图2.6.8所示，图中采用了MOS管的简化模型，即认为 $r_{ds}=\infty$。

根据电路可得$$\{\begin{array}{c}{\dot{A}}_u=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}=\frac{-{\dot{I}}_d{R}_d}{{\dot{U}}_{gs}}=-\frac{g_m{\dot{U}}_{gs}{R}_d}{{\dot{U}}_{gs}}=-g_m{R}_d(2.6.12a)\\ R_i=\infty (2.6.12b)\\ R_o=R_d(2.6.12c)\end{array}$$与共射放大电路类似，共源放大电路具有一定的电压放大能力，且输出电压与输入电压反相，只是共源电路比共射电路的输入电阻大得多。

【例2.6.1】已知图2.6.2所示电路中，$V_{GG}=6\text{V}$，$V_{DD}=12\text{V}$，$R_d=3\text{k}\Omega$；场效应管的开启电压 $U_{GS(th)}=4\text{V}$，$I_{DO}=10\text{mA}$。试估算电路的 $Q$ 点、${\dot{A}}_u$ 和 $R_o$。
解：（1）估算静态工作点：已知 $U_{GS}=V_{GG}=6\text{V}$，则$$I_{DQ}=I_{DO}{\left(\frac{V_{GG}}{U_{GS(th)}}-1\right)}^2=[10\times (\frac{6}{4}-1{)}^2]\text{mA}=2.5\text{mA}$$$$U_{DSQ}=V_{DD}-I_{DQ}{R}_d=(12-2.5\times 3)\text{V}=4.5\text{V}$$（2）估算 ${\dot{A}}_u$ 和 $R_o$：$$g_m=\frac{2}{U_{GS(th)}}\sqrt{I_{DO}{I}_{DQ}}=(\frac{2}{4}\sqrt{10\times 2.5})\text{mS}=2.5\text{mS}$$$${\dot{A}}_u=-g_m{R}_d=-2.5\times 3=-7.5$$$$R_o=R_d=3\text{k}\Omega$$

3、基本共漏放大电路的动态分析

基本共漏放大电路如图2.6.9(a)所示，图(b)是它的交流等效电路。可以利用输入回路方程和场效应管的电流方程联立$$V_{GG}=U_{GSQ}+I_{DQ}{R}_s$$$$I_{DQ}=I_{DO}{\left(\frac{U_{GSQ}}{U_{GS(th)}}-1\right)}^2$$求出漏极静态电流 $I_{DQ}$ 和栅 - 源静态电压 $U_{GSQ}$，再根据输出回路方程求出管压降$$U_{DSQ}=V_{DD}-I_{DQ}{R}_s$$从图(b)可得动态参数$${\dot{A}}_u=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}=\frac{{\dot{I}}_d{R}_s}{{\dot{U}}_{gs}+{\dot{I}}_d{R}_s}=\frac{g_m{\dot{U}}_{gs}{R}_s}{{\dot{U}}_{gs}+g_m{\dot{U}}_{gs}{R}_s}=\frac{g_m{R}_d}{1+g_m{R}_s}(2.6.13)$$$$R_i=\infty (2.6.14)$$分析输出电阻时，将输入端短路，在输出端加交流电压 ${\dot{U}}_o$，如图2.6.10所示，然后求出 $I_o$，则 $R_o=U_o/I_o$。这个输出电阻可以根据电路图得出是 $R_s$ 与其左边电路的等效电阻并联，所以仅需求出左边电路的等效电阻即可$$R_o^{\prime }=\frac{{\dot{U}}_o}{g_m{\dot{U}}_o}=\frac{1}{g_m}$$所以$$R_o=R_s//\frac{1}{g_m}(2.6.15)$$

【例2.6.2】电路如图2.6.9(a)所示，已知场效应管的开启电压 $U_{GS(th)}=3\text{V}$，$I_{DO}=8\text{mA}$；$R_s=3\text{k}\Omega$；静态时 $I_{DQ}=2.5\text{mA}$，场效应管工作在恒流区。试估算电路的${\dot{A}}_u$、$R_i$ 和 $R_o$。
解： 首先求出 $g_m$$$g_m=\frac{2}{U_{GS(th)}}\sqrt{I_{DO}{I}_{DQ}}=(\frac{2}{3}\sqrt{8\times 2.5})\text{mS}\approx 2.98\text{mS}$$然后可得$$\dot{A}=\frac{g_m{R}_s}{1+g_m{R}_s}\approx \frac{2.98\times 3}{1+2.98\times 3}\approx 0.899$$$$R_i=\infty$$$$R_o=R_s//\frac{1}{g_m}\approx \frac{3\times 1/2.98}{3+1/2.98}\text{k}\Omega \approx 0.302\text{k}\Omega =302\Omega$$场效应管（单极型管）与晶体管（双极型管）相比，最突出的优点是可以组成高输入电阻的放大电路。此外，由于它还有噪声低、温度稳定性好、抗辐射能力强等优于晶体管的特点，而且便于集成化，构成低功耗电路，所以被广泛地应用于各种电子电路中。