树和图的存储:
定义h[N],用来存储多个head指针。然后利用单链表的思想将数字插入进去。
void add( int a , int b )
{
e[idx]=b , ne[idx]=h[a] , h[a]=idx++;
}
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树和图的遍历--dfs
给定一颗树,树中包含 nn 个结点(编号 1∼n1∼n)和 n−1n−1 条无向边。
请你找到树的重心,并输出将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。
重心定义:重心是指树中的一个结点,如果将这个点删除后,剩余各个连通块中点数的最大值最小,那么这个节点被称为树的重心。
输入格式
第一行包含整数 nn,表示树的结点数。
接下来 n−1n−1 行,每行包含两个整数 aa 和 bb,表示点 aa 和点 bb 之间存在一条边。
输出格式
输出一个整数 mm,表示将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。
数据范围
1≤n≤1051≤n≤105
输入样例
9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
输出样例:
4
利用深搜来遍历整个图像,从而找到重心
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
const int N = 100010, M = 2 * N;
int h[N], e[M], ne[M];
bool st[N]; //判重
int idx = 0;
int ans = N;
void add(int a, int b) //图的建立
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
//该函数表示以u为根的子树中点的数量,且u取自e[N]
int dfs(int u)
{
st[u] = true; //证明u点已经搜索过了
//sum表示当前子树的大小(当前的点也算,所以从一开始)
//res表示把该点删掉后,每一个连通块大小的最大值
//ans各个连通块中点数的最大值最小值,也就是结果
int sum = 1, res = 0;
for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
{
int j = e[i];
if (!st[j])
{
int s = dfs(j);
res = max(res, s);
sum += s;
}
}
res = max(res, n - sum);
ans = min(ans, res);
return sum;
}
int main()
{
memset(h, -1, sizeof h);
cin >> n;
int a, b;
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
{
cin >> a >> b;
add(a, b), add(b, a);
}
dfs(1);
cout << ans << endl;
return 0;
}