一：概念定义

给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角 (1,1) 处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。

数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。

简而言之：从起点到终点，中间有些路径有障碍物

二：题目描述

给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角 (1,1) 处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。

数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式

输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围

1≤n,m≤100

输入样例

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

输出样例

8

三：思路分析

走迷宫类型的问题（这题属于最短路类型的题目，采用bfs算法），几个重要的手段：

队列：用来存储合法点

距离数组：存储到起点的距离

地图数组：存储地图的数组

走路数组：分别用dx和dy两个数组表示上下左右四个方向的前进

四：万年无误代码模板（含思路解析）

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 110;

int n, m;
int g[N][N], d[N][N]; //g存放二维数组，d存放到左上角起点的距离

int bfs()
{
    queue<PII> q;

    memset(d, -1, sizeof d); //所有点到起点的距离初始化成-1
    d[0][0] = 0; //起点比较特殊
    q.push({0, 0}); //从起点开始bfs搜索

    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1}; // 分别是上下左右四个方向

    while (q.size())
    {
        auto t = q.front(); // 取出队头
        q.pop(); // 将队头弹出

        for (int i = 0; i < 4; i ++ ) // 遍历四个方向
        {
            int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
            
            // 新的位置不超过地图范围且该点是0且该点没有被装入队列过
            if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)
            {
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1; // 记录到起点的距离
                q.push({x, y}); // 将这个合法的点装入队列
            }
        }
    }

    return d[n - 1][m - 1]; // 返回右下角的点到起点的距离
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
            cin >> g[i][j];

    cout << bfs() << endl;

    return 0;
}