判断链表中是否有环

题目

描述

判断给定的链表中是否有环。如果有环则返回true，否则返回false。

数据范围：链表长度 0≤n≤10000，链表中任意节点的值满足

∣val∣<=100000
要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)

输入分为两部分，第一部分为链表，第二部分代表是否有环，然后将组成的head头结点传入到函数里面。-1代表无环，其它的数字代表有环，这些参数解释仅仅是为了方便读者自测调试。实际在编程时读入的是链表的头节点。

例如输入{3,2,0,-4},1时，对应的链表结构如下图所示：

可以看出环的入口结点为从头结点开始的第1个结点（注：头结点为第0个结点），所以输出true。
示例1

输入： {3,2,0,-4},1

返回值： true

说明：第一部分{3,2,0,-4}代表一个链表，第二部分的1表示，-4到位置1（注：头结点为位置0），即-4->2存在一个链接，组成传入的head为一个带环的链表，返回true

示例2

输入：{1},-1

返回值：false

说明： 第一部分{1}代表一个链表，-1代表无环，组成传入head为一个无环的单链表，返回false

示例3

输入：{-1,-7,7,-4,19,6,-9,-5,-2,-5},6

返回值：true

代码

import java.util.*;

/**
 * 定义了链表节点的类。
 * 每个节点包含一个整数值和一个指向下一个节点的引用。
 */
class ListNode {
    int val; // 节点存储的值
    ListNode next; // 指向下一个节点的引用

    // 构造函数，用于创建一个新的节点，初始化其值和下一个节点的引用
    ListNode(int x) {
        val = x;
        next = null;
    }
}

public class Solution {
    /**
     * 检测链表中是否存在环。
     * @param head 链表的头节点。
     * @return 如果链表中存在环，返回true；否则返回false。
     */
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        // 如果头节点为空，则链表不存在环
        if (head == null) {
            return false;
        }
        
        // 初始化两个指针fast和slow，它们都指向头节点
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        
        // 使用循环进行检测，直到fast和slow相遇或者fast到达链表末尾
        do {
            // 如果fast的下一个节点或者下下个节点为空，说明链表没有环
            if (fast.next == null || fast.next.next == null) {
                return false;
            }
            
            // 移动fast指针，每次移动两步
            fast = fast.next.next;
            
            // 移动slow指针，每次移动一步
            slow = slow.next;
        } while (fast != slow); // 如果fast和slow相遇，说明存在环
        
        // 如果循环结束，fast没有和slow相遇，说明链表没有环
        return true;
    }
}

检测链表中是否存在环

使用的是快慢指针（也称为龟兔赛跑算法）来检测链表中是否存在环。以下是快慢指针相遇的逻辑详细解释：

1. 初始化：我们有两个指针fast和slow，它们都从链表的头节点开始。

2. 移动指针：

   • fast指针每次移动两步（即fast = fast.next.next）。
   • slow指针每次移动一步（即slow = slow.next）。

3. 相遇条件：

   • 如果链表中存在环，那么fast指针和slow指针最终会相遇。这是因为fast指针移动的速度是slow指针的两倍，所以它们会在环内相遇。
   • 如果链表中没有环，fast指针会先到达链表的末尾（即fast或fast.next为null），此时fast和slow不会相遇。

4. 检测逻辑：

   • 在每次循环中，我们首先检查fast指针的下一个节点或下下个节点是否为null。如果为null，则说明链表没有环，直接返回false。
   • 如果fast指针的下一个节点或下下个节点不为null，则继续移动fast和slow指针。
   • 当fast和slow指针相遇时，说明链表中存在环，返回true。

5. 结束条件：

   • 如果fast指针在移动过程中到达了链表的末尾（即fast或fast.next为null），则说明链表中没有环，返回false。

通过这种方式，快慢指针算法能够有效地检测出链表中是否存在环，并且时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

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链表中存在环

如果链表中存在环，并且fast和slow指针相遇，接下来的处理取决于你想要完成的具体任务。以下是一些常见的处理方式：

1. 检测环的长度：

   • 一旦fast和slow相遇，你可以继续移动其中一个指针（通常是slow），每次移动一步，直到再次遇到环的起点。这样你可以计算出环的长度。

2. 找到环的入口：

   • 你可以在fast和slow相遇后，将其中一个指针（通常是fast）重新指向头节点，然后同时移动fast和slow，每次移动一步。当它们再次相遇时，相遇点就是环的入口。

3. 删除环：

   • 如果你的目标是删除环，可以在找到环的入口后，通过调整指针来删除环。例如，你可以将环的最后一个节点的next指针设置为null。

4. 重新初始化指针：

   • 如果你只是需要检测环的存在，那么在fast和slow相遇后，你可以直接返回true。

以下是一些示例代码，展示如何在fast和slow相遇后找到环的入口：

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return false;
        }
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;

        while (fast != slow) {
            if (fast == null || fast.next == null) {
                return false;
            }
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
        }

        // fast 和 slow 相遇，重新初始化 fast 指向头节点
        fast = head;

        // 当 fast 和 slow 再次相遇时，相遇点就是环的入口
        while (fast != slow) {
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }

        // 返回 true 表示链表中有环
        return true;
    }
}

在这个示例中，一旦fast和slow相遇，我们将fast重新指向头节点，然后同时移动fast和slow，直到它们再次相遇。这时的相遇点就是环的入口。这种方法可以确保你找到环的入口，而不仅仅是检测环的存在。

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想检测链表中是否存在环，而不需要找到环的入口

如果你只想检测链表中是否存在环，而不需要找到环的入口，你可以简化代码，只保留检测环存在的逻辑。以下是修改后的代码示例：

public class Solution {
    /**
     * 检测链表中是否存在环。
     * @param head 链表的头节点。
     * @return 如果链表中存在环，返回true；否则返回false。
     */
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return false;
        }

        // 初始化两个指针fast和slow，它们都指向头节点
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;

        // 使用循环进行检测，直到fast和slow相遇或者fast到达链表末尾
        while (fast != null && fast.next != null) {
            // 移动fast指针，每次移动两步
            fast = fast.next.next;

            // 移动slow指针，每次移动一步
            slow = slow.next;

            // 如果fast和slow相遇，说明存在环
            if (fast == slow) {
                return true;
            }
        }

        // 如果fast到达链表末尾，说明没有环
        return false;
    }
}

在这个修改后的代码中，我们只保留了循环，直到fast指针到达链表的末尾或fast和slow相遇。如果fast和slow相遇，函数立即返回true，表示链表中存在环。如果fast到达链表的末尾（即fast或fast.next为null），则循环结束，函数返回false，表示链表中没有环。

这种方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)，非常高效。