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前言：
今天开始总结微积分易错知识！
一、函数：
1.1反函数：
反函数存在的充要条件是函数f(x)在值域上一一对应，所以如果一个函数f(x)单调且连续，它一定有反函数
1.2初等函数：
基本初等函数有限次+ -* / 和有限次函数的复合运算所得到的函数
二、极限：
2.1极限存在的条件：
f(x)在x趋于x0时的极值存在的充要条件是 左右极限存在且相等。所以要求某点极限一定要先看是否存在！
2.2极限的运算法则：
- 只能运算有限项
- limf(x)和limg(x)都存在极值时才能通过极值的+ - * / 乘与常数和常数方来简化运算。比如算limx*1/x在x趋于0时的极限。1/x无极限，所以不能这样运算。
2.3.等价无穷小代换的条件：
- 只适用于分式
- 分子或分母是因子的乘积才能替换
- 0/0型
经典错误：
我们在x趋于0的分式函数中，看到分母或分子出现cosx都会直接当作1，原因是等价替换，cosx~1，而不是分次求极限！不要在其他题目里面弄错！
三、连续：
3.1连续的条件：
- 在该点有极限(左极限=有极限)
- 在该点有定义
- 极限与函数值相等
闭区间内的连续：
如果函数在(a,b)内连续，并且在左端点右连续(函数在a有定义，且a点的右极限存在并且等于该点的函数值)，在右端点左连续，则称f(x)在闭区间[a,b]上是连续的
3.2连续的运算法则：
重点1：
初等函数在其定义区间都是连续的！
所以只要满足：
- 趋于的值在函数中有定义
- 函数是初等函数
我们就可以直接将趋于的值代入函数计算！
重点2：
内函数存在极限，外函数在该极限连续，则极限号可以和函数符号换位置！
即：
limf[g(x)]=f[limg(x)]
本章重点证明公式：
1.和差化积：
sinx1-sinx2=2*cos[(x1+x2)/2]*sin[(x1-x2)/2]
2.重要不等式：
[x]<=x<[x]+1
更新不易，辛苦各位小伙伴们动动小手，👍三连走一走💕💕 ~ ~ ~ 你们真的对我很重要！最后，本文仍有许多不足之处，欢迎各位认真读完文章的小伙伴们随时私信交流、批评指正！
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