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一.插入排序
1.直接插入排序
2.希尔排序
二.选择排序
1.选择排序
2.堆排序
三.总结
一.插入排序
1.直接插入排序
直接插入排序的原理与线下玩扑克牌类似。我们拿到一张牌后要排序，方法就是一张一张对。直接插入排序也是这样的，我们得到一张“牌”，从后往前对比，如果“牌”比刚得到的“牌”大就继续往前找，如果“牌”比刚得到的要小就插在它的后面。
//直接插入排序
public static void insetSort(int[] array){
for(int i=1;i<array.length;i++){
//从前往后遍历
int j=i-1;
int tem=array[i]; //当前i的值
for(;j>=0;j--){
if(array[j]>tem){
//如果比tem大就继续往前找
array[j+1]=array[j];
}else{
//如果比tem小就插在j的后面，也就是j+1的位置
array[j+1]=tem;
break;
}
}
//如果找到头都没找到，说明其实最小的
array[j+1]=tem;
}
}特性：当数组越有序，时间效率越高。
2.希尔排序
又名缩小增量排序。希尔排序是直接插入排序的优化，其时间复杂度最坏就是直接插入排序。思路是先分小组，组内排序；再分组，但组内元素增多，组内排序，直到最后只分1组，这时再进行排序就有序了。
首先我们要解决这么分组的问题。
如图，正常我们想到的是第一种分组，将连续的几个元素分成一组。但希尔排序用的是第二种，定义一个gap，让前一个加上一个gap找到第二个。
前面说了希尔排序是直接插入排序的优化，其代码和直接插入排序极其相似。
//希尔排序
public static void shellSort(int[] array){
int gap=array.length/2;
//分组
while(gap>1){
gap=gap/2;
shell(array,gap);
}
}
//直接插入排序的变种
private static void shell(int[] array, int gap) {
for(int i=gap;i<array.length;i++){
int j=i-gap;
int tem=array[i];
for(;j>=0;j-=gap){
if(array[j]>array[j+gap]){
array[j+gap]=array[j];
}else{
array[j+gap]=tem;
break;
}
}
array[j+gap]=tem;
}
}二.选择排序
1.选择排序
选择排序的原理很简单，从前到后遍历每一个元素，再遍历这个元素后面的元素，找到后面比该元素更小的元素，交换其位置即可。
public static void selectSort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int mindIndex = i;
for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
if(array[j] < array[mindIndex]) {
mindIndex = j;
}
}
swap(array,i,mindIndex);
}
}这种方式排序比较慢，我们可以对其进行优化，优化思路：同时排序大值和小值。
public static void SelectSortOptimize(int[] array){
int left=0;
int right=array.length-1;
while(left<right){
int minIndex=left;
int maxIndex=left;
for (int i = left+1; i <= right; i++) {
if(array[i]>array[maxIndex]){
maxIndex=i;
}
if(array[i]<array[minIndex]){
minIndex=i;
}
}
swap(array,left,minIndex);
if(maxIndex==left){
//因为left已经被minIndex换走了
maxIndex=minIndex;
}
swap(array,right,maxIndex);
left++;
right--;
}
}2.堆排序
在堆排序中，要想升序排序要大根堆，要降序需要小根堆。思路：定义一个引用指向堆的最后一个元素，将堆顶元素与指向元素交换，然后指向向前移动，将堆顶元素进行向下调整。
public static void heapSort(int[] array){
createHeap(array);
for(int i=array.length-1;i>0;i--){
swap(array,0,i);
siftdown(array,0,i);
}
}三.总结
| 排序方法 | 最好 | 平均 | 最坏 | 空间复杂度 | 稳定性 |
| 直接插入排序 | O( | O( | O( | O(1) | 稳定 |
| 希尔排序 | O( | O( | O( | O(1) | 不稳定 |
| 选择排序 | O( | O( | O( | O(1) | 不稳定 |
| 堆排序 | O( | O( | O( | O(1) | 不稳定 |
