最优控制问题中的折扣因子

news2024/12/23 7:12:17

        本文探讨了在线性二次型调节器（LQR）中引入折扣因子的重要性和方法。通过引入折扣因子，性能指标在无穷时间上的积分得以收敛，同时反映了现实问题中未来成本重要性递减的现象（强化学习重要概念）。详细推导了带折扣因子的LQR问题，并通过修正代数Riccati方程来求解最优控制律。利用MATLAB中的care函数和are函数，分别对有折扣因子和无折扣因子的LQR问题进行了数值求解和对比分析。结果表明，折扣因子显著影响最优控制策略及其性能。

关键词：折扣因子，线性二次型调节器，代数Riccati方程，最优控制，性能指标，MATLAB

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