1. 题意

2. 分析

二分法有一个关键特征：如果答案answer满足题意，那么对于任何整数i，如果有i>=answer，那么i也会是一个存在的解，只不过不是最优解。

本题想要找出一个达到 totalTrips 趟需要的最少时间成本t，那么对于题目来说任何大于t的数也会是解，但不是最优解；任何小于t的数都不是解。这样整个值域就被分成了两部分，区间[0,t) 和 [t, +∞)，如下图所示：

那么使用二分法不断的折中找出这个边界值即可。

3. 代码

class Solution:
    def minimumTime(self, time: List[int], totalTrips: int) -> int:
        left = 1
        max_time = time[0]
        for cur_time in time:
            max_time = max(max_time, cur_time)
        
        # 如果由这辆最慢的车完成totalTrips 需要的时间
        right = max_time * totalTrips
        while(left <= right):
            mid = (left+right)//2
            if self.check(mid, totalTrips, time):
                right = mid-1
            else:
                left = mid+1
        return left
            
    # time_cost 需要花费的最少时间
    # times 时间数组
    def check(self, time_cost, totalTrips, times):
        cnt = 0
        for time in times:
            cnt += (time_cost//time) # 当前这个time可以完成几趟
        return cnt >= totalTrips