比较排序——三路快速排序

news2025/1/12 15:55:48

快速排序（Quicksort），计算机科学词汇，适用领域Pascal，c++等语言，是对冒泡排序算法的一种改进。

一、单路排序流程

快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：

(1)首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。

(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。

(3)然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。 [2]

(4)重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

二、三路快排改进

双路快排是在单路快排的基础上将重复（相等）的值相对单路，均匀的分到两边

三路快速排序是双路快速排序的进一步改进，三路排序算法把排序的数据分为三部分，分别为小于 v，等于 v，大于 v，v 为标定值，这样三部分的数据中，等于 v 的数据在下次递归中不再需要排序，小于 v 和大于 v 的数据也不会出现某一个特别多的情况），通过此方式三路快速排序算法的性能更优。

三、三路快速排序的时间，空间复杂度及稳定性：

1、时间复杂度：O(nlogn)；因为我们这里三路快速排序的过程中向下递归分割数组的过程时间复杂度为：O(logn)；我们在划分数组部分的时候还要遍历数组，时间复杂度为：O(n)；因此三路快速排序的时间复杂度为:O(nlogn)。

2、空间复杂度：S(1)；因为我们在三路快速排序时是对原数组进行直接排序，并没有其他创建新的数组。

3、稳定性：稳定；我们在三路快速排序时，并不会出现大跨度的交换元素。

四、代码实现

package 排序算法;

import java.util.Arrays;

//三路快排
public class QuickSortThreeWay {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5,4,5,4,3,2,3,2,1,1,1,1,2,3,3,2,1,2,3,4,3,2,4,5,3,5,4,5,3,5,3,2,2,5,6};
        quickSortThreeWay(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void quickSortThreeWay(int[] arr, int L, int R) {
        if (L >= R) {
            return;
        }
        //partition
        swap(arr, L, (int) (Math.random() * (R - L + 1) + L));
        int v = arr[L];
        int lt = L;  //[L+1,lt] < v
        int gt = R + 1;  //[gt,R] > v
        int i = L + 1;  //[lt+1,i) == v
        while (i < gt) {
            if (arr[i] < v) {
                swap(arr, lt + 1, i);
                lt++;
                i++;
            } else if (arr[i] > v) {
                gt--;
                swap(arr, i, gt);
            } else {
                i++;
            }
        }
        swap(arr, L, lt);
        quickSortThreeWay(arr, L, lt - 1);
        quickSortThreeWay(arr, gt, R);
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}