题目链接

剑指 Offer II 007. 数组中和为 0 的三个数 mid

题目描述

给你一个整数数组 nums，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]]满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0。

请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• $3<=nums.length<=3000$
• $-10^5<=nums[i]<=10^5$

分析：

我们先对原数组 nums排序，排序之后我们先固定其中的一个数 nums[i]，再在这个数的右边选择两个数 nums[L]和nums[R](初始时，$L=i+1,R=n-1$)，接下来我们就能 双指针 的找 nums[i] + nums[L] + nums[R] == 0的三个数。

接下来讨论，什么时候答案会重复？

第一种情况：

因为数组 nums是排好序的，所以相同的元素都在一起。在一堆相同的元素中，我们只需要取一个。 否则就会有重复的记录。

for(int i = 0;i < n;i++){
   //这句的作用是，如果遇到相同的元素，只会取其中的第一个，后面的相同元素直接跳过
   if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
}

第二种情况：

所以我们应该在记录一组答案 {nums[i],nums[L],nums[R]}后，剩下的区间应该从两边去除与 nums[L] 和 nums[R]相同的部分。

....
//假设此时已经记录完答案

//接下来要去除剩下区间两边与 nums[L] 和 nums[R] 相等的部分

	while(l<r && nums[l] == nums[l+1]) l++;
	while(l<r && nums[r] == nums[r-1]) r--;
	//去除完相同部分之后，再缩减区间
	l++;
	r--;

时间复杂度：$O(n^2)$

C++代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;

        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());

        for(int i = 0;i < n - 2;i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;

            int l = i + 1, r = n - 1;

            while(l<r){
                int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
                if(sum > 0) r--;
                else if(sum < 0) l++;
                else{
                    ans.push_back({nums[i],nums[l],nums[r]});
                    
                    while(l + 1 < r && nums[l] == nums[l+1]) l++;
                    while(l < r - 1 && nums[r] == nums[r-1]) r--;
                    l++;
                    r--;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

Java代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);

        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

        for(int i = 0;i < n - 2;i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            int l = i + 1,r = n - 1;

            while(l<r){
                int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
                if(sum > 0) r--;
                else if(sum < 0) l++;
                else{
                    List<Integer> list = new ArrayList<>();
                    list.add(nums[i]);
                    list.add(nums[l]);
                    list.add(nums[r]);
                    res.add(list);

                    while(l<r && nums[l] == nums[l+1]) l++;
                    while(l<r && nums[r] == nums[r-1]) r--;
                    l++;
                    r--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}