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1.背景

2024年，ST Javed受到社会环境下家庭儿童的早期社会学习行为启发，提出了儿童学习优化算法（Kids Learning Optimizer, KLO）。

2.算法原理

2.1算法思想

KLO灵感来源于孩子们在社会结构中以家庭为单位的早期社会学习行为。在社会中，人们以家庭群体（父母和孩子）的形式组织，他们在家庭内部和外部相互交流，KLO将家庭和他们的互动的分散学习概念映射到新的算法中，其中搜索代理（个体）被组织成家庭，并在生命的不同阶段相互交流以找到最佳解决方案。

2.2算法过程

初始化

KLO算法首先初始化若干个家庭（nFamilies）和每个家庭的成员数量（nMembers），每个家庭包括两位父母和(nMembers-2)个孩子。总人口为nPop = nFamilies × nMembers，总父母数为nParents = nFamilies × 2。跟随父母的概率rp和学习参数Epsilon初始为较大值，并随着迭代线性递减，表示孩子随着成长倾向于跟随其他孩子，学习能力随年龄增长降低。最小和最大学习热情（LEmin和LEmax）分别设置为0.1和1。收敛参数Explore设置为floor(nVar/4)，允许个体属性的25%发生变化，并在迭代中线性递减，以控制算法的探索能力。父母的属性在采样区间内随机生成，孩子的属性通过父母的随机交叉过程生成，从父亲随机选择部分属性，其余从母亲获得。这样，家庭成员在搜索空间内进行全面探索。

更新Gamma

BestSol是群体中最优个体，个体X和Y相互作用:
$$(t+1)=\{\begin{array}{ll}X(t)+\gamma \lambda \Vert X(t)-Y(t)\Vert ,& \text{if}{f}_{obj}(X(t))<f_{obj}(Y(t))\\ Y(t)+\gamma \lambda \Vert X(t)-Y(t)\Vert ,& \text{otherwise}\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$
参数表述为:
$$\lambda =2r-1\text{\hspace{1em}(2)}$$
$$\gamma =\Vert 2-\frac{\left(t\mathrm{mode}\frac{T}{C_1}\right)}{\left(\frac{T}{4C_1}\right)}\Vert \text{\hspace{1em}(3)}$$

探索所有个体

在KLO算法中，对于每个个体，生成一个具有nVar属性的随机个体IR，并随机选择x个属性进行替换，以模拟探索过程。成年人通过自我反省改进自己，孩子在父母的指导下纠正不合适的行为，这些都体现为算法中的行为矫正操作，帮助个体改进而不变得更糟。在更新过程中，如果新生成个体的成本优于原个体，则以Percent%的概率进行更新；即使新个体成本更高，也有10%的几率选择它，以增加探索潜在更优解的机会。

更新儿童与父母

在每次迭代中，整个群体都会被更新，但孩子的更新方式与父母的不同。

学生的热情水平(LE)：
$$L{E}_i=L{E}_{\min }+(L{E}_{\max }-L{E}_{\min })\frac{(n\text{Kids}-i)}{n\text{Kids}}\text{\hspace{1em}(4)}$$
每个儿童会生成一个随机数r，如果r小于一个孩子的热情水平，那么他将向老师学习，否则他将需要额外的辅导和努力来提高:
$$x(t+1)=\{\begin{array}{cc}X(t)+\gamma \lambda \Vert \text{Teacher}-TF\ast Mean\Vert ,& \text{if }r<X(t).LE\\ \text{BestSol}+\gamma \lambda \Vert X(t)-\text{BestSol}\Vert ,& \text{otherwise}\end{array}\text{\hspace{1em}(5)}$$

3.结果展示

论文CEC2017对比

4.参考文献

[1] Javed S T, Zafar K, Younas I. Kids Learning Optimizer: social evolution and cognitive learning-based optimization algorithm[J]. Neural Computing and Applications, 2024: 1-49.

5.代码获取

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