（内容源自详解MATLAB／SIMULINK 通信系统建模与仿真   刘学勇编著第四章内容，有兴趣的读者请阅读原书）

1.加性高斯白噪声信道（AWGN ）

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t=0:0.001:10;
x=sin(2*pi*t);%原始信号
snr=20;%设定加性白噪声的功率
y1=awgn(x,snr);%在原始信号上叠加白噪声
subplot(2,1,1);plot(t,x);title('正弦信号x');
subplot(2,1,2);plot(t,y1);title('叠加了高斯白噪声后的正弦信号');
z=y1-x;
var(z);%计算方差

figure
y2=awgn(x,snr,10);%在y1的基础上设定了输入信号的功率为10
subplot(2,1,1);plot(t,x);title('正弦信号x');
subplot(2,1,2);plot(t,y2);title('叠加了高斯白噪声后的正弦信号');

figure
y3=awgn(x,snr,'measured');%将10改为measured，添加的噪声功率根据实际的信号功率计算得到
subplot(2,1,1);plot(t,x);title('正弦信号x');
subplot(2,1,2);plot(t,y3);title('叠加了高斯白噪声后的正弦信号');

y4=awgn(x,snr,'measured',10)%添加随机数种子，当种子相同时，产生的加性白噪声的结果相同，所以y4和y6相同
y5=awgn(x,snr,'measured',9)
y6=awgn(x,snr,'measured',10)

 

 

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nSamp=8;%矩形脉冲的取样点数，基带脉冲就是数字信号，每个数字信号都采用8个采样点
numSymb=200000; %每种信噪比下传输的符号数
M=4;%QPSK的符号类型数
SNR=-3:3;%信噪比的范围
grayencod=[0 1 3 2];%gray编码形式，00,01,11,10
for ii=1:length(SNR)%每个信噪比都循环一次
    msg=randsrc(1,numSymb,[0:3]);%产生发送符号，因为采用QPSK进行调制，每2个比特映射一个发送符号，因此共有4种类型
    %的发送符号，分别用0-3代表发送比特00、01、11、10
  
    msg_gr=grayencod(msg+1);%加1是因为matlab中的数组索引值不能是0，所以+1确保索引值是正整数
    msg_tx=pskmod(msg_gr,M);%4PSK就是QPSK
    msg_tx=rectpulse(msg_tx,nSamp);%矩形脉冲成形函数，每个脉冲用8个采样点进行采样
    msg_rx=awgn(msg_tx,SNR(ii),'measured');%添加高斯白噪声
    msg_rx_down=intdump(msg_rx,nSamp);%匹配滤波相干解调
    %y = intdump(x,nsamp) 对信号 x 进行一个符号周期的积分，然后将平均后的一个值输出到 Y 中。对于二维信号，函数将每列视为一个通道
    %个人理解是将8个采样点中的平均值作为解调的结果，与rectpulse函数对应
    msg_gr_demod=pskdemod(msg_rx_down,M);%qpsk解调，与pskmod函数相对应
    [dummy graydecod]=sort(grayencod);
     %[B,I] = sort(___) 还会为上述任意语法返回一个索引向量的集合。I 的大小与 A 的大小相同，
    %它描述了 A 的元素沿已排序的维度在 B 中的排列情况。例如，如果 A 是一个向量，则 B = A(I)。I是索引数组
    graydecod=graydecod-1;%索引数组[1-4]->[0-3]

    msg_demod=graydecod(msg_gr_demod+1);%gray解码，用索引数组进行映射实现gray的反映射
    [errorBit BER(ii)]=biterr(msg,msg_demod,log2(M));
    [errorSym SER(ii)]=symerr(msg,msg_demod);%BER和SER的求解
end
scatterplot(msg_tx(1:100));
title('发射信号星座图');
xlabel('同相分量');
ylabel('正交分量');
scatterplot(msg_rx(1:100));
title('接收信号星座图');

2.加性高斯白噪声信道（randn ）

 

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t=0:0.001:10;
x=sin(2*pi*t);
px=norm(x).^2/length(x);%计算信号x的功率
snr=20;%信噪比，dB形式
pn=px./(10.^(snr./10));%db公式：10 lg（SNR）=DB，倒推得到噪声公式
n=sqrt(pn)*randn(1,length(x));%由噪声功率得到高斯白噪声序列，因为计算功率时需要幅度平方，所以在求幅度时需要功率开根号
y=x+n;
subplot(2,1,1);plot(t,x);title('正弦信号x');
subplot(2,1,2);plot(t,y);title('叠加了高斯白噪声的正弦信号');

var(n);

3.simulink中的AWGN模块仿真

（见下一篇）

4.多径衰落信道

（这里的书上的定义较多，此处不进行摘录）

 

fuction [h]=rayleigh(fd,t)
%该程序利用改进的jakes模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道
%输入变量说明
%fd：信道的最大多普勒频移，单位HZ
%t：信号的抽样时间序列
%h：输出的瑞利信道函数，是一个时间函数复序列

    %假设的入射波数目
    N=40;
    
    wm=2*pi*fd;
    %每个象限的入射波数目即振荡器数目
    N0=N/4;
    %信道函数的实部
    Tc=zeros(1,length(t));
    %信道函数的虚部
    Ts=zeros(1,length(t));
    %归一化功率系数
    P_nor=sqrt(1/N0);
    %区别各条路径的均匀分布随机相位
    theta=2*pi*rand(1,1)-pi;
    for ii=1:N0
        %第i条入射波的入射角
        alfa(ii)=(2*pi*ii-pi+theta)/N
        %对每个子载波而言在(-pi,pi)之间均匀分布的随机相位
        fi_tc=2*pi*randn(1,1)-pi;
        fi_ts=2*pi*randn(1,1)-pi;
        %计算冲击响应函数
        Tc=Tc+cos(cos(alfa(ii))*wm*t+fi_tc);
        Ts=Ts+cos(cos(alfa(ii))*wm*t+fi_ts);
    end
    %乘归一化功率系数得到传输系数
    h=P_nor*(Tc+j*Ts);

 这里的代码是书上直接给出的，本人还不能理解，这里直接将其作为产生瑞利衰落的已知函数进行使用（后面瑞利衰落信号的产生都需要用到这个代码）

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fd=10;
ts=1/1000;
t=0:ts:1;
h1=rayleigh(fd,t);

fd=20;
h2=rayleigh(fd,t);
subplot(2,1,1),plot(20*log10(abs(h1(1:1000))));
title('fd=10Hz时的信道功率曲线')
xlabel('时间');ylabel('功率')
subplot(2,1,2),plot(20*log10(abs(h2(1:1000))));%20lg()是信道公式
title('fd=20Hz时的信道功率曲线')
xlabel('时间');ylabel('功率')

 

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nSamp=8;%矩形脉冲的取样点数，基带脉冲就是数字信号，每个数字信号都采用8个采样点
numSymb=10000; %每种信噪比下传输的符号数
M=4;%QPSK的符号类型数
SNR=-3:3;%信噪比的范围
ts=1/(numSymb*nSamp);
t=(0:numSymb*nSamp-1)*ts;
grayencod=[0 1 3 2];%gray编码形式，00,01,11,10
for ii=1:length(SNR)%每个信噪比都循环一次
    msg=randsrc(1,numSymb,[0:3]);%产生发送符号，因为采用QPSK进行调制，每2个比特映射一个发送符号，因此共有4种类型
    %的发送符号，分别用0-3代表发送比特00、01、11、10
  
    msg_gr=grayencod(msg+1);%加1是因为matlab中的数组索引值不能是0，所以+1确保索引值是正整数
    msg_tx=pskmod(msg_gr,M);%4PSK就是QPSK
    msg_tx=rectpulse(msg_tx,nSamp);%矩形脉冲成形函数，每个脉冲用8个采样点进行采样
    h=rayleigh(10,t);
    msg_tx1=h.*msg_tx;
    msg_rx=awgn(msg_tx,SNR(ii));%添加高斯白噪声
    msg_rx1=awgn(msg_tx1,SNR(ii));%添加高斯白噪声
    msg_rx_down=intdump(msg_rx,nSamp);%匹配滤波相干解调
    msg_rx_down1=intdump(msg_rx1,nSamp);
    msg_gr_demod=pskdemod(msg_rx_down,M);
    msg_gr_demod1=pskdemod(msg_rx_down1,M);
    [dummy graydecod]=sort(grayencod);

    graydecod=graydecod-1;%索引数组[1-4]->[0-3]

    msg_demod=graydecod(msg_gr_demod+1);
    msg_demod1=graydecod(msg_gr_demod1+1);
    
    [errorBit BER(ii)]=biterr(msg,msg_demod,log2(M));
    [errorBit1 BER1(ii)]=biterr(msg,msg_demod1,log2(M));
    [errorSym SER(ii)]=symerr(msg,msg_demod);
    [errorSym SER1(ii)]=symerr(msg,msg_demod1);
end
figure
semilogy(SNR,BER,'-ro',SNR,SER,'-r*',SNR,BER1,'-r.',    SNR,SER1,'-r^')
legend('AWGN信道BER','AWGN信道SER','瑞利衰落+AWGN信道BER','瑞利衰落+AWGN信道SER')
title('QPSK在AWGN和瑞利衰落信道下的性能')
xlabel('信噪比（dB）')
ylabel('误符号率和误比特率')

 

这里和4.6不同的地方在于，我们在采用瑞利噪声时需要设置时间变量，这里题目已经写明信号的抽样时间间隔为1/80000s，

因为我们每个脉冲设置8个抽样点，这里发送时间只有一秒，所以就是在1秒钟发送10000个符号，每个符号采样8次，所以每次差1/80000秒，也就是信号的抽样时间间隔（这里个人理解书上的题目可能是多写了一个0，那里的多普勒频移也是多写了一个0）.

之后就是瑞利衰落的影响是乘性干扰，所以这里采用点乘的方式将瑞利干扰叠加在信号上。

 个人理解为，

rayleigh函数施加影响需要点乘；

rayleighchan函数需要利用filter进行滤波，两者函数底层代码的实现方式不同，所以使用的方式也不同

5.simulink中的多径衰落信道模块仿真

（见下一篇文章）