【CV炼丹师勇闯力扣训练营 Day24：§7 回溯3】

CV炼丹师勇闯力扣训练营

代码随想录算法训练营第24天

93 复原IP地址

有效 IP 地址正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

示例 1：
输入：s = “25525511135”
输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]

示例 2：
输入：s = “0000”
输出：[“0.0.0.0”]

示例 3：
输入：s = “101023”
输出：[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”]

S1 确定变量和参数
在131分割回文串中我们就提到切割问题类似组合问题。
startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置。
本题我们还需要一个变量pointNum，记录添加逗点的数量。
vector result;// 记录结果
// startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量
void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {

S2 回溯终止条件
终止条件和131分割回文串情况就不同了，本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。
pointNum表示逗点数量，pointNum为3说明字符串分成了4段了。
然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里
if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
// 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
result.push_back(s);
}
return;
}

S3 单层搜索逻辑
在131.分割回文串中已经讲过在循环遍历中如何截取子串。
在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中 [startIndex, i] 这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。
如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割。
如果不合法就结束本层循环，如图中剪掉的分支：

然后就是递归和回溯的过程：
递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符.），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。
回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了，pointNum也要-1。
for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
s.insert(s.begin() + i + 1 , ‘.’); // 在i的后面插入一个逗点
pointNum++;
backtracking(s, i + 2, pointNum); // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
pointNum–; // 回溯
s.erase(s.begin() + i + 1); // 回溯删掉逗点
} else break; // 不合法，直接结束本层循环
}

代码如下（Python3）：

class Solution:
    def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:
        result = []
        self.backtracking(s, 0, 0, "", result)
        return result

    def backtracking(self, s, start_index, point_num, current, result):
        if point_num == 3:  # 逗点数量为3时，分隔结束
            if self.is_valid(s, start_index, len(s) - 1):  # 判断第四段子字符串是否合法
                current += s[start_index:]  # 添加最后一段子字符串
                result.append(current)
            return

        for i in range(start_index, len(s)):
            if self.is_valid(s, start_index, i):  # 判断 [start_index, i] 这个区间的子串是否合法
                sub = s[start_index:i + 1]
                self.backtracking(s, i + 1, point_num + 1, current + sub + '.', result)
            else:
                break

    def is_valid(self, s, start, end):
        if start > end:
            return False
        if s[start] == '0' and start != end:  # 0开头的数字不合法
            return False
        num = 0
        for i in range(start, end + 1):
            if not s[i].isdigit():  # 遇到非数字字符不合法
                return False
            num = num * 10 + int(s[i])
            if num > 255:  # 如果大于255了不合法
                return False
        return True