多特征线性回归

news2024/11/23 11:24:01

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  • 一、多特征符号意义说明:
  • 二、多特征模型表示:
  • 三、Numpy向量表示、内积计算:
    • 1.向量表示:
    • 2.内积计算:
  • 四、多元线性回归梯度下降算法:

一、多特征符号意义说明:

在这里插入图片描述

  • x下标j:表示第j个特征
  • x上标i:表示第i个样本的所有特征,是一个行向量
  • x上标i下标j:表示第i个样本的第j个特征,是一个数

二、多特征模型表示:

在这里插入图片描述

三、Numpy向量表示、内积计算:

1.向量表示:

在这里插入图片描述
向量内积相比于单变量更易编写、易读。

2.内积计算:

在这里插入图片描述
使用向量内积计算相比与传统for循环速度更快。(原理是Numpy对于硬件并行使用,加速机器学习作业)

四、多元线性回归梯度下降算法:

在这里插入图片描述

  • 同一个参数的梯度下降,每个参数分别计算参数值。
  • 黄色部分为计算梯度,对损失函数求该参数的偏导。

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