本文ppt来自深蓝学院《机器人中的数值优化》

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1 wolfe conditions 

2 cautious update

3 BFGS for nonconvex functions

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1 wolfe conditions 

当我们需要搜索方向是下降方向时，一定要让近似hessian的矩阵正定，这就需要满足wolfe条件

首先需要满足充分下降条件，不熟悉Armijo condition的读者请参考(5条消息) 机器人中的数值优化之最速下降法_无意2121的博客-CSDN博客

这里是weak wolfe condition：只要迭代点所在斜率大于原始点斜率的C2倍就行

这两个条件合起来就能使迭代充分下降，并且能够杜绝往前迈一小步的现象

 strong wolfe conditions：强与弱的区别在于多了一个绝对值，也就使得不会冲过头，减小了超调

这是一个流程关系，最终的目的是通过 wolfe conditions 保证下降方向 

2 cautious update

 这是cautious update，一般在算法初期使用，当离最优解很近时没必要

3 BFGS for nonconvex functions

 于是针对非凸函数的BFGS算法框架就可以微调成这样