这个问题可以通过使用数学的导数规则来解决。对于一个多项式，它的导数可以通过将每一项的系数乘以它的指数，然后降低该项的指数来得到。这个过程可以重复M次来得到多项式的M阶导数。然后，我们可以简单地将所有项的系数相加来得到结果。

以下是一个C++的解决方案：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int> a(n + 1);
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            a[j] = a[j + 1] * (j + 1);
        }
        a[n] = 0;
        --n;
    }
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        sum += a[i];
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

这段代码首先读取多项式的次数n和导数的阶数m，然后读取多项式的系数。然后，它重复m次计算导数，每次都将每一项的系数乘以它的指数，并降低该项的指数。最后，它将所有项的系数相加并输出结果。