西南交通大学【算法分析与设计实验2】

news2024/10/7 16:26:06

实验2.3 m_Coloring算法时间复杂性分析

实验目的

（1）实验比较数据输入规模对算法执行时间的影响。

（2）实验比较不同算法对问题求解时间的影响。

（3）掌握算法时间效率的分析方法。

实验任务

（1）阅读并理解实验2.3的源代码。

（2）分析实验2.3源代码中mColoring函数的时间复杂性。

（3）用C++语言实现该算法，绘制不同的m、n组合时算法的时间复杂度曲线和运行时间曲线，并进行简要分析。

（4）撰写实验报告，实验报告内容包括实验目的、实验任务、实验环境、实验步骤、实验结果和实验总结等部分。

实验步骤及结果

实验预习

mColoring算法时间复杂性分析

用C/C++语言实现的源代码

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <fstream>
using namespace std;
class Color
{
    friend int mColoring(int, int, int **);

public:
    bool Ok(int k);
    void Backtrack(int t);
    int n, m, **a, *x;
    long sum;
};
int mColoring(int n, int m, int **a);
int main(void)
{
    ofstream ofs;
    // 三种曲线对应不同的文件名  m变化n不变--exp2_3_mdnb.txt   n变化m不变--exp2_3_mbnd.txt   一起变化--exp2_3_mdnd.txt
    ofs.open("exp2_3_mdnd.txt", ios::out);
    int n, m, **a, sum;
    // 如果要得一个变量不动另一个变量变化的结果将下面双重for循环改为单层
    // m = 8;  // m不变n从1到10 修改单层循环对n赋值
    // n = 9;  // n不变m从1到10 修改单层循环对m赋值
    // m分别为6和7 n从1到10
    for (int k = 6; k <= 7; ++k)
    {
        m = k;
        for (int j = 1; j <= 10; ++j)
        {
            clock_t start, end;
            double run_millisecond;
            n = j;
            // 将图设置为空图
            a = new int *[n + 1];
            for (int i = 0; i <= n; i++)
                a[i] = new int[n + 1];
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                for (int j = i + 1; j <= n; j++)
                {
                    a[i][j] = 0;
                    a[j][i] = a[i][j];
                }
            }
            // 对算法运行时间计时
            start = clock();
            sum = mColoring(n, m, a);
            end = clock();
            run_millisecond = double(end - start) / CLK_TCK * 1000;
            for (int i = 0; i <= n; ++i)
            {
                delete[] a[i];
            }
            delete[] a;
            // 将结果写入文件
            ofs << m << "," <<n<<","<< sum << "," << run_millisecond << endl;
        }
    }
    ofs.close();
    cout << "搞定" << endl;
    system("pause");
    return 0;
}
bool Color::Ok(int k)
{
    for (int j = 1; j <= n; j++)
        if ((a[k][j] == 1) && (x[j] == x[k]))
            return false;
    return true;
}
void Color::Backtrack(int t)
{
    sum++;
    if (t > n)
    {
        // sum++;
        return;
    }
    else
    {
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            x[t] = i;
            if (Ok(t))
                Backtrack(t + 1);
            x[t] = 0;
        }
    }
}
int mColoring(int n, int m, int **a)
{
    Color X;
    X.n = n;
    X.m = m;
    X.a = a;
    X.sum = 0;
    int *p = new int[n + 1];
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        p[i] = 0;
    X.x = p;
    X.Backtrack(1);
    delete[] p;
    return X.sum;
}

上机实验

m不变n变化时的时间复杂度和运行时间曲线

m = 8 图为空图