Transformer

Transformer是由Vaswani等人在2017年提出的一种深度学习模型架构，最初用于自然语言处理（NLP）任务，特别是机器翻译。Transformer通过自注意机制和完全基于注意力的架构，核心思想是通过注意力来捕捉输入序列中元素之间的关系，从而在并行计算的情况下更有效地处理长序列数据，克服了传统RNN和CNN的一些局限性，在许多任务上实现了显著的性能提升。

1 自注意机制

自注意机制通过三个矩阵（Query, Key, Value）计算输入序列中每个元素与其他元素的相关性，从而生成新的表示，这三个矩阵是通过输入序列的线性变换得到的。

给定输入序列 X ，自注意机制计算如下：

Q = XW_Q，K = XW_K，V = XW_V，其中， W_Q, W_K, W_V是可学习的权重矩阵。

注意力分数通过点积计算并归一化：

Attention(Q, K, V) = softmax（{QK^T}/{}）V，这里dk是K的维度，用于缩放点积的结果。

2 多头注意力机制

多头注意力机制通过并行计算多个自注意机制来捕捉不同的子空间信息，然后将这些子空间的信息进行拼接和线性变换。

MultiHead(Q, K, V) = Concat(head_1, ..., head_h)W_O，其中每个头head_i =Attention(QW_Qi, KW_Ki, VW_Vi)，W_Qi, W_Ki, W_Vi, W_O是可学习的权重矩阵。

3 组成结构

Transformer由编码器和解码器两个部分组成，每个部分都是由多个堆叠的层组成的。

1）编码器

编码器由多个相同的层堆叠而成，每层包含以下两个子层：多头自注意子层、前馈神经网络子层，每个子层后都有一个残差连接和层归一化。

编码器的输入是一个序列X，通过嵌入层和位置编码（Positional Encoding）进行处理，然后输入到编码器的每一层。

EncoderLayer(X) = LayerNorm(X +MultiHead(X, X, X))

EncoderLayer(X) = LayerNorm(X + FFN(X))

2）解码器

解码器与编码器结构类似，但每层包含以下三个子层：多头自注意子层、多头注意力子层（接收编码器的输出）、前馈神经网络子层。

解码器的输入是目标序列的前一部分，通过嵌入层和位置编码进行处理，然后输入到解码器的每一层。

DecoderLayer(Y) =LayerNorm(Y +MultiHead(Y, Y, Y))

DecoderLayer(Y) =LayerNorm(Y + MultiHead(Y, EncoderOutput, EncoderOutput))

DecoderLayer(Y) = LayerNorm(Y +FFN(Y))

4 训练过程

Transformer的训练过程类似于其他深度学习模型，通过最小化损失函数来优化模型参数，常用的损失函数是交叉熵损失。

具体步骤如下：

1）数据预处理：将输入序列和目标序列进行标记化、嵌入和位置编码。

2）前向传播：将输入序列通过编码器生成编码器输出，将目标序列通过解码器生成预测输出。

3）计算损失：使用预测输出和实际目标序列计算交叉熵损失。

4）反向传播：计算损失相对于模型参数的梯度。

5）参数更新：使用优化算法（如Adam）更新模型参数。

6）重复步骤2-5，直到模型收敛。

5 典型应用

Transformer在多个领域都有广泛的应用，尤其在自然语言处理和计算机视觉领域。

自然语言处理（NLP）

1）机器翻译：Transformer最初用于机器翻译任务，如Google的翻译系统。

2）文本生成：GPT（Generative Pre-trained Transformer）系列模型在文本生成任务中表现优异。

3）文本分类：BERT（Bidirectional Encoder Representations from Transformer）模型用于各种NLP任务，如情感分析、问答系统等。

计算机视觉

1）图像分类：Vision Transformer（ViT）模型用于图像分类任务，取得了与卷积神经网络相媲美的性能。

2）目标检测：DETR（Detection Transformer）模型用于目标检测任务，通过自注意机制实现了端到端的目标检测。

6 实现示例

以下是一个使用Python和TensorFlow实现的简单Transformer模型，用于序列到序列任务（如机器翻译）：

import tensorflow as tf

from tensorflow.keras.layers import Dense, Embedding, LayerNormalization, Dropout

from tensorflow.keras.models import Model

# 定义多头自注意力机制

class MultiHeadAttention(tf.keras.layers.Layer):

    def __init__(self, d_model, num_heads):

        super(MultiHeadAttention, self).__init__()

        self.num_heads = num_heads

        self.d_model = d_model

        assert d_model % self.num_heads == 0

        self.depth = d_model // self.num_heads

        self.wq = Dense(d_model)

        self.wk = Dense(d_model)

        self.wv = Dense(d_model)

        self.dense = Dense(d_model)

    def split_heads(self, x, batch_size):

        x = tf.reshape(x, (batch_size, -1, self.num_heads, self.depth))

        return tf.transpose(x, perm=[0, 2, 1, 3])

    def call(self, v, k, q, mask):

        batch_size = tf.shape(q)[0]

        q = self.wq(q)

        k = self.wk(k)

        v = self.wv(v)

        q = self.split_heads(q, batch_size)

        k = self.split_heads(k, batch_size)

        v = self.split_heads(v, batch_size)

        scaled_attention, attention_weights = self.scaled_dot_product_attention(q, k, v, mask)

        scaled_attention = tf.transpose(scaled_attention, perm=[0, 2, 1, 3])

        concat_attention = tf.reshape(scaled_attention, (batch_size, -1, self.d_model))

        output = self.dense(concat_attention)

        return output, attention_weights

    def scaled_dot_product_attention(self, q, k, v, mask):

        matmul_qk = tf.matmul(q, k, transpose_b=True)

        dk = tf.cast(tf.shape(k)[-1], tf.float32)

        scaled_attention_logits = matmul_qk / tf.math.sqrt(dk)

        if mask is not None:

            scaled_attention_logits += (mask * -1e9)

        attention_weights = tf.nn.softmax(scaled_attention_logits, axis=-1)

        output = tf.matmul(attention_weights, v)

        return output, attention_weights

# 定义前馈神经网络

def point_wise_feed_forward_network(d_model, dff):

    return tf.keras.Sequential([

        Dense(dff, activation='relu'),

        Dense(d_model)

    ])

# 定义编码器层

class EncoderLayer(tf.keras.layers.Layer):

    def __init__(self, d_model, num_heads, dff, rate=0.1):

        super(EncoderLayer, self).__init__()

        self.mha = MultiHeadAttention(d_model, num_heads)

        self.ffn = point_wise_feed_forward_network(d_model, dff)

        self.layernorm1 = LayerNormalization(epsilon=1e-6)

        self.layernorm2 = LayerNormalization(epsilon=1e-6)

        self.dropout1 = Dropout(rate)

        self.dropout2 = Dropout(rate)

    def call(self, x, training, mask):

        attn_output, _ = self.mha(x, x, x, mask)

        attn_output = self.dropout1(attn_output, training=training)

        out1 = self.layernorm1(x + attn_output)

        ffn_output = self.ffn(out1)

        ffn_output = self.dropout2(ffn_output, training=training)

        out2 = self.layernorm2(out1 + ffn_output)

        return out2

# 定义编码器

class Encoder(tf.keras.layers.Layer):

    def __init__(self, num_layers, d_model, num_heads, dff, input_vocab_size, rate=0.1):

        super(Encoder, self).__init__()

        self.d_model = d_model

        self.num_layers = num_layers

        self.embedding = Embedding(input_vocab_size, d_model)

        self.pos_encoding = self.positional_encoding(input_vocab_size, d_model)

        self.enc_layers = [EncoderLayer(d_model, num_heads, dff, rate) for _ in range(num_layers)]

        self.dropout = Dropout(rate)

    def positional_encoding(self, position, d_model):

        angle_rads = self.get_angles(np.arange(position)[:, np.newaxis], np.arange(d_model)[np.newaxis, :], d_model)

        angle_rads[:, 0::2] = np.sin(angle_rads[:, 0::2])

        angle_rads[:, 1::2] = np.cos(angle_rads[:, 1::2])

        pos_encoding = angle_rads[np.newaxis, ...]

        return tf.cast(pos_encoding, dtype=tf.float32)

    def get_angles(self, pos, i, d_model):

        angle_rates = 1 / np.power(10000, (2 * (i // 2)) / np.float32(d_model))

        return pos * angle_rates

    def call(self, x, training, mask):

        seq_len = tf.shape(x)[1]

        x = self.embedding(x)

        x *= tf.math.sqrt(tf.cast(self.d_model, tf.float32))

        x += self.pos_encoding[:, :seq_len, :]

        x = self.dropout(x, training=training)

        for i in range(self.num_layers):

            x = self.enc_layers[i](x, training, mask)

        return x

# 定义解码器层

class DecoderLayer(tf.keras.layers.Layer):

    def __init__(self, d_model, num_heads, dff, rate=0.1):

        super(DecoderLayer, self).__init__()

       self.mha1 = MultiHeadAttention(d_model, num_heads)

        self.mha2 = MultiHeadAttention(d_model, num_heads)

        self.ffn = point_wise_feed_forward_network(d_model, dff)

        self.layernorm1 = LayerNormalization(epsilon=1e-6)

        self.layernorm2 = LayerNormalization(epsilon=1e-6)

        self.layernorm3 = LayerNormalization(epsilon=1e-6)

        self.dropout1 = Dropout(rate)

        self.dropout2 = Dropout(rate)

        self.dropout3 = Dropout(rate)

    def call(self, x, enc_output, training, look_ahead_mask, padding_mask):

        attn1, attn_weights_block1 = self.mha1(x, x, x, look_ahead_mask)

        attn1 = self.dropout1(attn1, training=training)

        out1 = self.layernorm1(x + attn1)

       attn2, attn_weights_block2 = self.mha2(enc_output, enc_output, out1, padding_mask)

        attn2 = self.dropout2(attn2, training=training)

        out2 = self.layernorm2(out1 + attn2)

        ffn_output = self.ffn(out2)

        ffn_output = self.dropout3(ffn_output, training=training)

        out3 = self.layernorm3(out2 + ffn_output)

        return out3, attn_weights_block1, attn_weights_block2

# 定义解码器

class Decoder(tf.keras.layers.Layer):

    def __init__(self, num_layers, d_model, num_heads, dff, target_vocab_size, rate=0.1):

        super(Decoder, self).__init__()

       self.d_model = d_model

        self.num_layers = num_layers

        self.embedding = Embedding(target_vocab_size, d_model)

        self.pos_encoding = self.positional_encoding(target_vocab_size, d_model)

        self.dec_layers = [DecoderLayer(d_model, num_heads, dff, rate) for _ in range(num_layers)]

        self.dropout = Dropout(rate)

    def positional_encoding(self, position, d_model):

        angle_rads = self.get_angles(np.arange(position)[:, np.newaxis], np.arange(d_model)[np.newaxis, :], d_model)

        angle_rads[:, 0::2] = np.sin(angle_rads[:, 0::2])

        angle_rads[:, 1::2] = np.cos(angle_rads[:, 1::2])

        pos_encoding = angle_rads[np.newaxis, ...]

        return tf.cast(pos_encoding, dtype=tf.float32)

    def get_angles(self, pos, i, d_model):

        angle_rates = 1 / np.power(10000, (2 * (i // 2)) / np.float32(d_model))

        return pos * angle_rates

    def call(self, x, enc_output, training, look_ahead_mask, padding_mask):

        seq_len = tf.shape(x)[1]

        attention_weights = {}

        x = self.embedding(x)

        x *= tf.math.sqrt(tf.cast(self.d_model, tf.float32))

        x += self.pos_encoding[:, :seq_len, :]

        x = self.dropout(x, training=training)

        for i in range(self.num_layers):

            x, block1, block2 = self.dec_layers[i](x, enc_output, training, look_ahead_mask, padding_mask)

            attention_weights['decoder_layer{}_block1'.format(i+1)] = block1

            attention_weights['decoder_layer{}_block2'.format(i+1)] = block2

        return x, attention_weights

# 定义Transformer模型

class Transformer(Model):

    def __init__(self, num_layers, d_model, num_heads, dff, input_vocab_size, target_vocab_size, rate=0.1):

        super(Transformer, self).__init__()

        self.encoder = Encoder(num_layers, d_model, num_heads, dff, input_vocab_size, rate)

        self.decoder = Decoder(num_layers, d_model, num_heads, dff, target_vocab_size, rate)

        self.final_layer = Dense(target_vocab_size)

    def call(self, inp, tar, training, enc_padding_mask, look_ahead_mask, dec_padding_mask):

        enc_output = self.encoder(inp, training, enc_padding_mask)

        dec_output, attention_weights = self.decoder(tar, enc_output, training, look_ahead_mask, dec_padding_mask)

        final_output = self.final_layer(dec_output)

        return final_output, attention_weights

ChatGpt

ChatGPT是一种基于Transformer架构的生成式预训练语言模型，它是由OpenAI开发的，旨在通过自然语言处理（NLP）技术进行人机对话。ChatGPT的核心技术基于GPT系列模型，特别是GPT-3和后续版本，这些模型通过大量的互联网文本进行预训练，然后通过特定任务进行微调，从而在生成和理解自然语言方面表现出色。GPT模型的初始版本是GPT-1，随后是GPT-2和GPT-3，GPT-3是一个具有1750亿参数的模型，代表了当时最先进的语言模型之一。

1 GPT模型架构

GPT模型是一种自回归语言模型，使用Transformer的解码器部分，通过预测下一个词来生成文本，依赖于上下文信息。

1）预训练阶段： ChatGPT首先通过大量的互联网文本进行预训练，学习词汇、语法、知识和常识。这一阶段主要关注语言建模任务，即给定前文条件下预测下一个词的概率。

2）微调阶段： 在预训练的基础上，ChatGPT通过特定任务或数据集进行微调，以提高在特定任务上的表现。比如为了提高对话系统的性能，模型可以通过大量对话数据进行微调。

3）生成响应： 用户输入文本后，ChatGPT通过前向传播计算每个可能的下一个词的概率分布，模型根据这些概率进行采样，逐步生成响应。具体步骤如下：

- 输入处理： 用户输入的文本被分词、编码成词嵌入。

- 上下文建模： 通过多层Transformer对输入进行处理，捕捉上下文信息和语义关系。

- 词预测与采样： 在每一步预测下一个词的概率分布，根据这些概率进行采样生成词语，直到生成完整的响应。

2 嵌入原理

嵌入是一种将是将符号数据（如单词、句子或文档）转换为实数向量的技术，这些实数向量称为嵌入向量，即将高维数据转换为低维向量空间的方法，使得数据在该向量空间中具有某种结构或几何意义。嵌入在自然语言处理领域尤为重要，因为它们能将文本数据转换为机器学习模型能够处理的数值形式。

- 相似性表示：在嵌入空间中，相似的词或句子会被映射到彼此相近的位置。

- 维度缩减：嵌入将高维的稀疏表示（如独热编码）转化为低维的稠密表示，从而减少计算复杂度。

- 捕捉语义：嵌入能够捕捉词语或句子之间的语义关系。例如“国王”（king）和“王后”（queen）之间的关系在嵌入空间中也会有所体现。

1）ChatGPT中的嵌入

在ChatGPT中，嵌入用于多个层面，包括单词、短语和句子层面，模型通过嵌入来理解和生成自然语言。

- 词嵌入：最基本的嵌入是词嵌入，将每个词转换为固定长度的向量。常见的词嵌入技术有Word2Vec、GloVe等。在Transformer架构中，初始的词嵌入是通过查找嵌入矩阵实现的。

 - 位置嵌入：Transformer模型没有内置的序列信息，因此需要添加位置嵌入来捕捉词语在句子中的位置。

- 上下文嵌入：与静态词嵌入不同，ChatGPT使用Transformer架构生成上下文相关的嵌入，这意味着同一个词在不同上下文中会有不同的向量表示。

2）嵌入的生成和使用

在训练和推理过程中，嵌入起到了至关重要的作用。

训练阶段：

  - 模型首先将输入文本转化为词嵌入向量。

  - 位置嵌入向量与词嵌入向量相加，形成包含位置信息的输入嵌入。

  - 这些嵌入作为输入传递给Transformer的多层自注意力机制，生成更高层次的上下文嵌入。

推理阶段：

  - 在生成回复时，模型根据输入的上下文嵌入，预测下一个词的概率分布。

  - 基于概率分布，选取最可能的词作为输出，然后更新嵌入，继续生成下一个词，直到生成完整的回复。

3）嵌入的优势

嵌入在ChatGPT中的应用带来了很多好处：

- 提高理解能力：通过嵌入，模型能够捕捉词与词之间的复杂语义关系，从而更好地理解输入文本。

- 增强生成能力：上下文嵌入帮助模型生成连贯且符合语义的回复。

- 减少计算复杂度：稠密的向量表示减少了计算所需的资源，提高了模型的效率。

4）典型示例

假设我们有一句话“ChatGPT is a powerful language model”。在这句话中：

- 每个词（如“ChatGPT”、“is”等）会被映射到一个固定维度的嵌入向量。

- 这些词嵌入向量将与位置嵌入向量相加，形成输入嵌入。

- 输入嵌入被传递到Transformer的自注意力机制，生成包含上下文信息的嵌入。

- 最终模型利用这些上下文嵌入，生成针对用户输入的自然语言回复。

3 工作原理

总体目标：根据所接受的训练（来自互联网数十亿文本），以合理的方式续写文本，对于任意给定的上下文，它会预测并生成下一个适当的标记（即单词或符号）。

1）阶段一获取输入嵌入

1.1）获取标记序列：

输入文本被分解成一系列标记（tokens），标记可以是单词、子词或字符，取决于具体的分词方法。例如输入句子“ChatGPT is amazing”可能会被分成如下标记序列：["ChatGPT", "is", "amazing"]。

1.2）嵌入表示：

   - 每个标记被映射到一个高维向量（嵌入向量），这一步通常使用预训练的嵌入矩阵，该矩阵将每个标记转换为固定长度的向量。

   - 嵌入向量是一个数组，表示标记的特征，这些嵌入向量捕捉了词汇之间的语义关系。例如标记“ChatGPT”可能对应一个300维的向量：[0.12, 0.34, ..., 0.56]。

1.3）位置嵌入：

为了捕捉序列中的位置信息，位置嵌入被添加到标记嵌入上，这样模型能够理解标记在序列中的相对位置。

2）阶段二神经网络处理

2.1）输入嵌入传递到Transformer模型：

   - 嵌入向量被传递到Transformer模型中。（Transformer由多层堆叠的自注意力机制和前馈神经网络组成）

   - 自注意力机制允许模型在处理每个标记时关注输入序列中的所有其他标记，从而捕捉上下文信息。（备注：GPT-2共有12个注意力块，GPT-3种共有96个，每个注意力块都有自己特定的注意力模式和全链接权重）

2.2）层层传递和变换：

输入嵌入依次通过Transformer的各层。在每一层，自注意力和前馈网络都会对输入进行变换，生成新的嵌入向量。这些变换捕捉了输入序列中的复杂模式和关系。

2.3）生成新的嵌入：

通过多层的传递和变换，生成一个新的嵌入向量，这个向量包含了输入序列的上下文信息。

3）阶段三生成输出标记

3.1）输出层生成概率分布：

经过Transformer处理后的最终嵌入向量被传递到输出层，输出层通常是一个全连接层，它将嵌入向量映射到一个包含所有可能标记的向量（词汇表大小）。例如词汇表大小为50000，那么输出将是一个50000维的向量。

3.2）计算每个标记的概率：

   - 输出向量中的每个值表示生成相应标记的未归一化得分（logits）。

   - 使用softmax函数将这些得分转换为概率分布。softmax函数会对所有值进行指数运算，并归一化使得这些值之和为1。

3.3）选择下一个标记：

基于生成的概率分布，选择下一个标记，选择方法可以是直接选择概率最高的标记（贪心搜索），也可以是按概率进行随机选择（采样）。

（备注：Transformer本质上将标记序列的原始嵌入集合转换到最终集合，chatgpt选择其中最后一个嵌入并解码得到下一个标记的概率列表。chatgpt最长的路径，大约400个核心层，数百万神经元，总共1750亿个连接，所以有1750亿个权重；它每生成一个新的标记，都必须进行一次包括所有权重在内的计算。在实现上，这些计算可按层进行高度并行计算，但对于每个标记生成，仍需1750亿次计算。）