【算法专题--链表】两数相加 -- 高频面试题（图文详解，小白一看就懂！！）

news2024/10/5 15:27:51

一、前言

二、题目描述

三、解题方法

⭐双指针 -- 模拟进位 (使用哨兵位头节点)

🥝 什么是哨兵位头节点？

🍇思路解析

🍍案例图解

四、总结与提炼

五、共勉

一、前言

两数相加 这道题，可以说是--链表专题--，最经典的一道题，也是在面试中频率最高的一道题目，通常在面试中，面试官可能会从多个方面考察这道题目，所以大家需要对这道题目非常熟悉哦！！
本片博客就来详细的讲讲解一下 两数相加 的实现方法，让我们的面试变的更加顺利！！！

二、题目描述

题目链接：2. 两数相加 - 力扣（LeetCode）

给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

三、解题方法

⭐双指针 -- 模拟进位 (使用哨兵位头节点)

🥝 什么是哨兵位头节点？

什么是 哨兵位头节点？

它是一个附加的链表结点，该结点作为 第一个节点，它的数据域不存储任何东西，只是为了操作的方便而引入的。
也就是说，如果一个链表有哨兵节点的话，那么链表表的第一个元素应该是链表的第二个节点。

哨兵位 --- 头节点的作用：

比如向链表中插入一个节点，对于没有哨兵位的单链表，当待插入的节点为链表的第一个节点，由于没有前驱，需要进行特殊处理，从而代码的复杂性增加。
如果有哨兵位头节点，则第一个节点的处理方式与其它节点相同，可以统一进行处理。

🍇思路解析

题目分析：

一、：给了两个非空的链表，按照逆序的方式存储。OK ，我们先不管他是“逆序”还是“顺序”，对我们来说无所谓。两数相加嘛，很简单的加法计算，因此无论是“逆序”还是“顺序”我们都按照一一对应的位置进行相加就可以了，无所谓顺序如何。

二：问题来了？仅仅是两数相加那么简单吗？如果是 9 + 2 呢？我们难道要输出这位的数字 11吗？事实证明，我们要进行——“进位”的操作，这样就满足数学的计算法则了。

三：说的那么简单，如何进行“进位”这个操作呢？别急~~ 先想想，如果我们把 l1 和 l2 每一位上对应数字 n1、n2 以及进位的数字 rise，三者进行相加 ( n1 + n2 + rise ) ，得到一个“sum”(和)，对吧？那么我们对这个”sum“进行 sum / 10 ，这样得到一个数字 C ，大家想想这个 C 是不是该位上对下一位的 “进位值” ？

解题思路：

我们先假设给定的不是链表形式的数字，而是正常的非负整数，则两数相加遵循正常的加法运算，个位数与个位数相加，十位数与十位数相加，如果该位计算结果>9，则向前进位。

那么我们应该怎样取链表中的每一位数字呢？我们定义两个指针，分别指向两个链表的头，然后取出该位置的数字，依次进行计算。（双指针算法）

明白上面的大概操作后，肯定还有很多细节没法理解，我们在进行一次图解，让大家更加清楚知道，如何使用双指针 -- 模拟进位

🍍案例图解

案例图解： l1【2 ，4 ，3】 l2【5 ，6 ，4】

最后，返回 pre_head-> next 即可

代码：

class Solution {
public:
    ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) 
    {
        // 创建一个哨兵位节点
        ListNode* pre_head = new ListNode(-1);
        // 指向上述 哨兵位节点 作为当前节点
        ListNode* cur = pre_head;
        
        // 模拟进位  双指针 遍历两个链表

        int rise = 0;  // 保存进位
        while(l1!=nullptr || l2!=nullptr)  //开始遍历两个链表,l1 和 l2 为两个双指针
        {
           int x = l1==nullptr ? 0 : l1->val;
           int y = l2==nullptr ? 0 : l2->val;
            // 求和 ，对应位的数字相加 再加上前一位的进位
            int sum = x + y + rise;

            rise = sum/10;  // 更新进位
            sum = sum%10;   // 保留尾数
            cur->next = new ListNode(sum);

            // 后移
            cur = cur->next;
            if(l1!=nullptr)
            {
                l1 = l1->next;
            }
            if(l2!=nullptr)
            {
                l2 = l2->next;
            }
        }
        // 最后一步加完后 如果有进位
        if(rise == 1)
        {
            cur->next = new ListNode(rise);
        }
        return pre_head->next;
    }
};