动态规划是由前一个状态推导出来的, 而贪心是局部直接选取最优

五部曲:

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

debug过程 : dp数组打印查看

参考

//动态规划的方法
//1.明确dp[i]含义:第i个数
//2.递推公式:dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
//3.初始化: dp[0] = 0, dp[1] = 1
//4.遍历顺序: 从前往后
class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if (n < 2) return n;
        vector<int>dp(n + 1, 0);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
};

//递归的方法
class Solution {
public:
    int fn(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1) return 1;
        return fn(n - 1) + fn(n - 2);
    }
    int fib(int n) {
        return fn(n);
    }
};

1. dp[i] : 爬至第 i 阶楼梯总共的方法
2. 递推公式 : dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2],
   • i 可以从 i-1 走一步上来,
   • i 可以从 i-2 走两个上来,
   • 所以 i 等于 [i-1] + [i-2]
3. 初始化: n=0无意义, 所以从n=1开始初始化
4. 遍历顺序: 从前向后遍历

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 3) return n; 
        vector<int> dp(n + 1, 0);//索引: 0 1 ... n, 总共有n+1个元素
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        //dp[3] = 3;此处使用递归公式确定
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];//索引n代表第n阶楼梯
    }
};

1. dp[i] : 到达 i 的费用
2. 递推公式: dp[i] = min(dp[i-2] + cost[i-2], dp[i-1] + cost[i-1]);
3. 初始化 dp[0] = 0, dp[1] = 0 一开始不用耗费, 直接在 0 或 1 阶的楼梯上
4. 遍历顺序: 从 0~n

在调试时确定其范围, 确定dp数组的大小

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        vector<int> dp(n+1, 0);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        dp[2] = min(dp[0] + cost[0], dp[1] + cost[1]);
        
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = min(dp[i - 2] + cost[i - 2], dp[i - 1] + cost[i - 1]);
        }
        return dp[n];
    }
};