PAT A1016. 最短路径

news2025/1/16 7:48:59

题意
有N个结点围成一个圈,相邻两个点之间的距离已知,且每次只能移动到相邻点。然后给出M个询问,每个询问给出两个数字A和B即结点编号(1≤A,B≤N),求从A号结点到B号结点的最短距离。
样例解释
如图3-2所示,共有5个结点,分别标号为1、2、3、4、5,相邻两点的距离在图上给出。总共三个询问:
13:从1号点到3号点的最短距离为3,路径为1→2→→3;25:从2号点到5号点的最短距离为10,路径为2→1→5;4 1:从4号点到1号点的最短距离为7,路径为4→3→2→1。
 

输入样例

5 1 2 4 14 9

3
1 3

2 5

4 1


输出样例

3
10

7

 学习收获:

        第一次遇到没什么思路,根本想不到这样做。也算是积累经验吧。

        它的思想是通过记录第1个点到各个点的距离都记录下来,然后需要算哪两个点之间的距离,只要利用它们距离第1个点的距离作差就行。(反应在程序里是,temp = dis[right-1] - dis[left-1]。)

        另外,本程序通过一个方向计算距离,比如顺时针方向。(反应在程序里就是,当left大于right时,交换两者的值。)反方向的距离利用总的距离减去顺时针方向的距离即可得到。(反应在程序里是,sum-temp。然后得出两个方向的最小值min(temp,sum-temp)。)

代码实现:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int Max = 100005;
int dis[Max],A[Max];

int main()
{
	int sum = 0,n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&A[i]);
		sum += A[i];   //把总长度记下来 
		dis[i] = sum;  //第1个结点到各个结点的距离,相减就是中间的距离 
	}
	
	int query;
	int left,right;
	scanf("%d",&query);
	for(int i=0;i<query;i++)
	{
		scanf("%d%d",&left,&right);
		if(left>right) swap(left,right);  //总是一个方向,如顺时针方向算距离,逆时针方向的用总距离sum-temp就能算出来。 
		
		int temp = dis[right-1] - dis[left-1];
		printf("%d\n",min(temp,sum-temp));
	}
	
	
	return 0;
} 

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