一个整数使用英文表达的字母计数

news2025/1/16 8:53:56

题目：

把1到5写成英文单词分别是：one、two、three、four、five。这些单词一共用了3+3+5+4+4 = 19 个字母。

如果把1到1000都写成英文单词，一共要用多少个字母？

注：不计入空格和连字符，例如，342，three hundred and forty-two, 包含23哥字母，而115（one hundred and fifteen）包含20个字母。单词“and” 的使用方式遵循英式英语的规则。

题目分析：

通过题目描述，我们可以知道这是一个枚举问题，但是从1～1000逐个枚举，显然不是题目的目的，枚举也是有技巧的，有规律可循的，我们的任务就是找到其中的规律。

				20	twenty	30	thirty
1	one	11	eleven	21	twenty-one	31	thirty-one
2	two	12	twelve	22	twenty-two	32	thirty-two
3	three	13	thirteen	23	twenty-three	33	thirty-three
4	four	14	fourteen	24	twenty-four	34	thirty-four
5	five	15	fifteen	25	twenty-five	35	thirty-five
6	six	16	sixteen	26	twenty-six	36	thirty-six
7	seven	17	seveteen	27	twenty-seven	37	thirty-seven
8	eight	18	eighteen	28	twenty-eight	38	thirty-eight
9	nine	19	nineteen	29	twenty-nine	39	thirty-nine
10	ten

通过这个表格可以看到，1～19 的英文单词是没有规律的，但是21～29， 31～39 是有规律的，分别是20 + 1～9， 30+1～9，以此类推，41～49，51～59 ，直到91～99，都是对应的十位数加上个位数，这似乎就是一个规律了。

我们总结一下：

定义一个函数f(n), 求n用英文表示以后所需要的字母个数，则有如下情况：

1. 当n < 20 时， f(n) 可以通过查表求得；

2. f(21) = f(20) + f(1), f(37) = f(30) + f(7), f(92) = f(90) + f(2);

3. 当n < 100 时，通过下列结果的值，可求出此范围内其他结果的值：

f(1) , f(2), f(3), f(4), f(5), f(6), f(7), f(8), f(9), f(10), f(11), f(12), f(13), f(14), f(15), f(16), f(17), f(18), f(19), f(20), f(30), f(40), f(50), f(60), f(70), f(80), f(90);

4. 为了计算方便，规定f(0) = 0;

5. 当任意给定一个数字n ， 20 <= n <= 100 ,

获得十位上的数：m = n /10 ;获得个位上的数： l = n % 10；

所以： f(n) = f( m* 10) + f(l)。

6. 当n >= 100 时，

获得百位上的数：h = n / 100 ；

获得十位和个位上的数：m = n % 100

f(n) = f(h) + 8(hundred) + 3(and) + f(m);

Tip：卖个关子，这里为什么将十位和个位上的数字需要整体处理？谜底见代码实现部分。

分析到这里，我们来想想需要多少个数据结构来存储固定数据值：

arr1 用于存放0～19: int arr1[20] = {}

arr2 用于存放整十数值（20，30，30，40，50，60，70，80，90）： int arr2[9] = {}

data1 用于表示"and";

data2 用于表示“hundred”

data3 用于表示 “one thousand”

代码实现：


   #include <stdio.h>
   #define HUNDRED 7
   #define ONE_THOUSAND 11
   #define AND 3
   int get_letters(int n){
       static int arr1[20] = {0, 3,3,5,4,4,3,5,5,4,3,6,6,8,8,7,7,9,8,8};
       static int arr2[10] = {0,0,6,6,5,5,5,7,6,6};
  
       if(n < 20) return arr1[n];
      if(n < 100){
          return arr2[n/10] + arr1[n%10];
      }
      if(n < 1000){
          if(n % 100 == 0) return arr1[n/100]+ HUNDRED;
          return arr1[n/100]+HUNDRED + AND +  get_letters(n%100);
      }
 
      return ONE_THOUSAND;
  }
 
  int main(){
      int sum = 0;
      for(int i = 1; i <= 1000;i++){
          sum += get_letters(i);
      }
      printf("sum = %d\n",sum);
      return 0;
 }