算法题解记录28+++对称二叉树（百日筑基）

news2024/12/28 20:59:12

一、题目描述：

题目难度：简单
给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。
示例 1：
示例1
输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

分割线

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

分割线

提示：
树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
-100 <= Node.val <= 100

二、解题准备：

1.题意：解释题意

A.题目要求：判断一棵树是否轴对称。

一棵树的轴对称，主要看它的左子树在翻转后，左右子树是否相等。
这涉及到翻转二叉树和判断二叉树相等的知识。

2.基本操作：题目涉及的基本操作

本题只涉及二叉树的遍历。

3.基础原理：题目涉及的算法的基本原理

A.DFS深度遍历

深度遍历是常用的二叉树算法。

B.BFS广度遍历

广度遍历同样是常用的二叉树算法，二者的结合，基本可以解决大部分二叉树问题。

分割线

三、解题思路：

思路：先翻转左子树，然后与右子树比较

A.翻转左子树

左子树的翻转方法，可以采用DFS，每一步翻转对应的左右节点，直到遇到null结点，说明翻转完毕。
代码为

private void reverse(TreeNode root){
	// 节点为null，说明翻转结束
    if(root==null){
        return;
    }

	// 翻转左右子节点
    TreeNode temp = root.right;
    root.right = root.left;
    root.left = temp;

	// 翻转左右子树
    reverse(root.left);
    reverse(root.right);
}

B.树相等的判断

回忆前序遍历算法，我们知道：
我们优先访问根节点，然后是左子树，最后是右子树。
如果我们同时访问两棵树，一样可以采用前序遍历算法，这时，只要顺序一样，就能够保证访问的层序、节点间的关系是一致的。
层序：比如根节点在第0层，第一个左子节点在第1层，左孙节点在第2层。
节点间关系：左子节点，在右子节点的左边。
代码为：

private boolean btEqual(TreeNode tree1, TreeNode tree2){
	// 都为空，说明相等【起码在这一分支上】
    if(tree1==null && tree2==null){
        return true;
    }
    // 只有一方为null，不相等
    if(tree1==null || tree2==null){
        return false;
    }
	// 如果值不同，不相等
    if(tree1.val != tree2.val){
        return false;
    }

	// 否则，返回下一层节点的判断结果
    return btEqual(tree1.left, tree2.left) && btEqual(tree1.right, tree2.right);
}

分割线

四、解题难点分析：

无。

分割线

五、代码：

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        TreeNode left = root.left;
        TreeNode right = root.right;
        // 翻转左子树
        reverse(left);

        return btEqual(left, right);
    }

	// 判断两棵树相等否
    private boolean btEqual(TreeNode tree1, TreeNode tree2){
        if(tree1==null && tree2==null){
            return true;
        }
        if(tree1==null || tree2==null){
            return false;
        }

        if(tree1.val != tree2.val){
            return false;
        }

        return btEqual(tree1.left, tree2.left) && btEqual(tree1.right, tree2.right);
    }

	// 翻转树的函数
    private void reverse(TreeNode root){
        if(root==null){
            return;
        }

        TreeNode temp = root.right;
        root.right = root.left;
        root.left = temp;

        reverse(root.left);
        reverse(root.right);
    }
}