题目描述

模拟

逆向思维（删除元素的性质）：删除数组的某个元素，左侧元素的下标不变，右侧元素的下标发生奇偶替换。

• 算法流程
  ① 由于算法从右往左枚举，预处理左侧的奇数下标元素之和oddl，偶数下标元素之和evenl。
• 考虑从右往左，枚举数组元素。
  ② 删除元素，等价于左侧减去这个元素。
  ③ 由删除元素的性质，可知，删除数组的某个元素后，左侧元素的下标不变，右侧下标发生奇偶替换。考虑整个数组，奇数下标元素之和是 oddl + evenr，偶数下标元素之和是evenl + oddr。
  ④ 为了维持数组之和不变，维护右侧被删除的元素之和oddr、evenr。

class Solution {
public:
    int waysToMakeFair(vector<int>& nums) {
        int oddl = 0, evenl = 0, oddr = 0, evenr = 0, n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i ++)
            if (i & 1) oddl += nums[i];
            else evenl += nums[i];
        int ans = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i --) {
            if (i & 1) oddl -= nums[i];
            else evenl -= nums[i];
            if (oddl + evenr == evenl + oddr) ans ++;
            if (i & 1) oddr += nums[i];
            else evenr += nums[i];
        }
        return ans;
    }
};

class Solution:
    def waysToMakeFair(self, nums: List[int]) -> int:
        oddl, evenl, oddr, evenr, ans = 0, 0, 0, 0, 0
        for i, x in enumerate(nums):
            if i & 1: oddl += x
            else : evenl += x
        for i in range(len(nums) - 1, -1, -1):
            if i & 1: oddl -= nums[i]
            else : evenl -= nums[i]
            if oddl + evenr == evenl + oddr: ans += 1
            if i & 1: oddr += nums[i]
            else : evenr += nums[i]
        return ans

1. 时间复杂度 : $O(n)$ ， $n$ 是数组长度 ，预处理数组，一次遍历的时间复杂度 $O(n)$ 。
2. 空间复杂度 : $O(1)$ ， 只使用常量级空间 。

AC

致语

• 理解思路很重要
• 读者有问题请留言，清墨看到就会回复的。