【C语言】插入排序（经典算法，建议收藏！！！）

news2024/11/16 6:01:44

1、原理

插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法，其原理可以简述如下：
1.分已排序区间和未排序区间: 将数组分为已排序区间和未排序区间。初始时，已排序区间只包含数组的第一个元素，而未排序区间包含除第一个元素之外的所有元素。

2.依次将未排序区间中的元素插入到已排序区间中的合适位置: 从未排序区间取出第一个元素，将它插入到已排序区间的合适位置，使得已排序区间仍然保持有序。插入的方式是从已排序区间的末尾开始向前比较，找到插入位置后将元素插入其中。

3.重复步骤2直至未排序区间为空: 重复执行上述插入操作，直到未排序区间中的所有元素都被插入到已排序区间中，即整个数组排序完成。

评价：插入排序是一种稳定的排序算法，其时间复杂度为O(n^2)，适用于小型数据集或者已接近有序的数据集。由于其简单直观的实现方式，插入排序通常被用作其他高级排序算法的优化手段，例如快速排序的递归基础情况或归并排序的小规模排序。

2、代码展示

实现一个数组的元素升序排序

#include <stdio.h>
void Insert_sort(int arr[], int size)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int temp = 0;//存放未排好序区间的第一个数
	for (i = 1; i < size; i++)
	{
		temp = arr[i];
		j = i - 1;//存放已排好序区间的最后一个数下标
		while (j >= 0 && arr[j] > temp)
		{
			arr[j + 1] = arr[j];
			j--;
		}
		arr[j + 1] = temp;
	}
}

void Print(int arr[], int size)
{
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		printf("%-3d", arr[i]);
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	int arr[10] = { 5,1,3,8,2,6,4,9,10,7 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	printf("排序前：");
	Print(arr, len);
	Insert_sort(arr, len);
	printf("排序后：");
	Print(arr, len);
	return 0;
}

输出结果：
在这里插入图片描述

3、解析代码

变量temp是用来临时存放未排好序区间的第一个数，j = i - 1;用来存放已排好序区间的最后一个数下标，while循环是实现从已排序区间的末尾开始向前比较元素大小。

（1）第一轮排序：
首先确定5是已排好序的，我们将1拿来进行插入排序，1进行第一轮排序的第一次排序和5比较，显然5比1大，这是第一次，也是本轮的最后一次比较，所以将1插入到5前面，此时的序列是1,5,3,8,2,6,4,9,10,7然后进入第二轮排序。

（2）第二轮排序：
首先在第一轮排序中1，5这前两位是排好序的（即已排序区间），我们现在将3拿出来和前面排好序的部分进行对比调位，首先在本轮的第一次排序和5比较，显然5比3大，所以直接将3插入到5前面，此时的序列是1,3,5,8,2,6,4,9,10,7，第二次比较，3和1比，显然3比1大，第二次排序仍是1,3,5,8,2,6,4,9,10,7，然后结束本轮排序进入第三轮排序。

（3）第三轮排序：
将8和前面排好序的三个数（即已排序区间）进行对比调位，本轮的第一次比较，8比5大，所以排序原地不动，排序为1,3,5,8,2,6,4,9,10,7，结束本轮排序进入第四轮排序。
（4）剩下的以此类推。