黄小宁
一空间坐标系中有公共汽车A，A中各座位到司机处的距离h是随着座位的不同而不同的变数，例如5号座位到司机处的距离是h=3，…h=5，…。A移动了一段距离变为汽车B≌A，B中5号座位到司机处的距离h’=h=3，…h’=h=5，…。所以变数h与h’是同一变数。不论5号座位在地球中的空间位置如何改变其与司机的距离都是3，…。关键是A与B是空间位置不同的同一公共汽车。将汽车A用射线A来替换则同样有…。
上述中学生都懂的科学常识凸显有长度不同的射线。射线A各元点到A的起点的距离是一变数h；A非恒变换地保距变换为射线B≌A，因B与A是不同空间位置的同一射线所以B各元点到B的起点的距离h’与h是同一变数即h=h’。所以有：
h定理（参考文献中的定理）：当各射线都没“绕其中点旋转180度的变换”时若有起点的射线A≌B则A各元点到A的起点的距离h=B各元点到B的起点的距离h′即h′与h是同一距离函数（变数）。
数学有伪全等射线。假设射线C全等于D成立则据h定理相应的距离函数h=h′，若此等式不成立则说明假设不成立。
图片中的射线x≥3各元点x≥3（x-3≥0）到射线的起点x=3的距离是|x-3|=x-3≥0即x≥3；射线x≤3各点x≤3（x-3≤0）到射线的起点x=3的距离是|x-3|=-（x-3）≥0即-x+3≥0，x≤3。显然x≥3与x≤3不是同一距离函数。据h定理图片中射线x≥3不全等于射线x≤3，这两形状相同的射线不全等说明其有不同的大小即有不同的长度。
关键：两图是否全等不能凭肉眼直观而须用坐标法严格证明。
参考文献见图片中的论文。