1
00:00:04,710 --> 00:00:08,900
这是划分，下一个是有序对的概念

2
00:00:11,720 --> 00:00:13,800
我们知道集合是不分顺序的

3
00:00:15,090 --> 00:00:18,200
我们花括号来代表集合的话

4
00:00:18,210 --> 00:00:21,000
AB花括号等于BA花括号

5
00:00:23,390 --> 00:00:27,850
如果要表达两个元素有顺序的

6
00:00:29,840 --> 00:00:34,680
我们可以用括号来表达，AB括号

7
00:00:35,810 --> 00:00:38,430
表示一对有顺序的元素

8
00:00:38,800 --> 00:00:41,930
那么这个A我们就叫第一个坐标

9
00:00:42,550 --> 00:00:43,930
B就是第二个坐标

10
00:00:46,670 --> 00:00:48,390
那么AB就不等于BA了

11
00:00:48,640 --> 00:00:51,970
因为它有序的，有序对，有的表达

12
00:00:52,500 --> 00:00:53,890
表达是一个尖括号

13
00:00:55,930 --> 00:00:56,960
这也没有统一

14
00:00:57,130 --> 00:00:59,920
表达尖括号的比较多

15
00:01:00,130 --> 00:01:01,960
但我们这里用括号来表达

16
00:01:06,920 --> 00:01:07,880
那么意味着什么

17
00:01:10,270 --> 00:01:11,470
A不等于B的话

18
00:01:14,100 --> 00:01:20,640
那么，这两个对，AB对跟BA对

19
00:01:20,650 --> 00:01:23,060
它不能够相等

20
00:01:23,190 --> 00:01:26,830
它不是一个对，因为两边不相等

21
00:01:28,410 --> 00:01:29,330
或者说

22
00:01:31,210 --> 00:01:33,090
这两个对要是相等的话

23
00:01:34,130 --> 00:01:34,760
意味着什么

24
00:01:34,770 --> 00:01:36,150
第1坐标相等

25
00:01:36,160 --> 00:01:38,110
而且第2坐标也要相等

26
00:01:38,120 --> 00:01:46,620
a=c，而且b=d，顺序是有意义的

27
00:01:47,860 --> 00:01:51,780
或者说ab≠cd的话

28
00:01:51,790 --> 00:01:56,650
意味着，要么是a≠c，或者是b≠d

29
00:01:56,660 --> 00:01:59,410
或者两个都不等

30
00:01:59,500 --> 00:02:00,050
都有可能

31
00:02:01,570 --> 00:02:06,190
你看，这里是与，等的时候要与，不等就或

32
00:02:06,200 --> 00:02:10,380
有序对

33
00:02:13,350 --> 00:02:17,740
那么这里还有另外一个概念

34
00:02:17,750 --> 00:02:20,780
取第1坐标，π的符号

35
00:02:21,510 --> 00:02:25,980
π的符号，π1（a，b）就取a，第1坐标

36
00:02:26,190 --> 00:02:28,780
有序对的第1坐标，也就是a

37
00:02:29,280 --> 00:02:33,130
从一个有序对提炼出一个元素来

38
00:02:33,540 --> 00:02:34,850
a，然后π2

39
00:02:34,860 --> 00:02:39,500
就是b，这是有序对的概念

1
00:00:00,240 --> 00:00:02,000
有了有序对的概念

2
00:00:02,010 --> 00:00:05,400
我们来看笛卡尔积的概念

3
00:00:07,490 --> 00:00:08,180
Cartesian Product

4
00:00:08,730 --> 00:00:18,540
集合A乘集合B，就是A和B的笛卡尔积

5
00:00:21,290 --> 00:00:22,540
就可以看作是什么

6
00:00:24,170 --> 00:00:27,760
从A里面取一个元素

7
00:00:28,420 --> 00:00:29,820
B里面取一个元素

8
00:00:31,020 --> 00:00:33,750
组成的有序对的集合

9
00:00:36,900 --> 00:00:41,290
比如说，这里，A，123，B，34

10
00:00:43,020 --> 00:00:45,490
从A里面选择第一坐标

11
00:00:45,890 --> 00:00:47,410
从B里面选择第二坐标

12
00:00:47,420 --> 00:00:52,520
来构造有序对的集合

13
00:00:53,300 --> 00:00:54,100
那就有多少个

14
00:00:54,110 --> 00:00:59,100
这是3，这个是2个

15
00:00:59,230 --> 00:01:00,660
A乘B就6个了

16
00:01:00,670 --> 00:01:08,670
13，14，23，24，33，34，A乘B

17
00:01:10,040 --> 00:01:11,960
反过来B乘A就是

18
00:01:12,600 --> 00:01:16,130
31，32，33，41，42，43

19
00:01:16,140 --> 00:01:18,330
这两个是不一样的

20
00:01:19,960 --> 00:01:21,280
这两个不一样的

21
00:01:24,580 --> 00:01:26,070
因为是有序对

22
00:01:26,760 --> 00:01:28,760
31跟13不是一个东西了