Linux C编程一站式学习笔记 chap6 循环结构

一.while语句

• 我们回顾一下用递归求n!的方法，其实每次递归调用都在重复做同样一件事，就是把n乘到(n-1)!上然后把结果返回。虽说是重复，但每次做都稍微有一点区别（n的值不一样），这种每次都有一点区别的重复工作称为迭代（Iteration）。虽然迭代用递归来做就够了，但C语言提供了循环语句使迭代程序写起来更方便。

• 之前的factorial用while语句可以写成

  int factorial(int n)
  {
      int result = 1;
      while (n > 0) {
          result = result * n;
          n = n - 1;
      }
      return result;
  }
  

• while语句由一个控制表达式和一个子语句组成，子语句可以是若干条语句组成的语句块

  语句→while(控制表达式)语句

  • 若控制表达式的值为真，子语句就被执行，然后再次测试控制表达式的值，如果还是真，就把子语句再执行一遍，再测试控制表达式的值…这种控制流程称为循环（Loop），子语句称为循环体
  • 若某次测试控制表达式的值为假，就跳出循环执行后面的return语句
  • 如果第一次测试控制表达式的值就是假，那么直接跳到return语句，循环体一次都不执行

• 变量result在这个循环中的作用是累加器**（Accumulator），把每次循环的中间结果累积起来，循环结束后得到的累积值就是最终结果，由于这个例子是用乘法来累积的，所以result的初值是1，如果用加法累积则result的初值应该是0。变量n是循环变量（Loop Variable）**，每次循环要改变它的值，在控制表达式中要测试它的值，这两点合起来起到控制循环次数的作用，在这个例子中n的值是递减的，也有些循环采用递增的循环变量。这个例子具有一定的典型性，累加器和循环变量这两种模式在循环中都很常见。

递归 VS 循环

• 递归能解决的问题用循环也能解决，但解决思路不同
  • 用递归解决这个问题靠的是递推关系n!=n·(n-1)!
  • 用循环解决这个问题则更像是把这个公式展开了：n!=n·(n-1)·(n-2)·…·3·2·1
• 把公式展开了理解会更直观一些，所以有些时候循环程序比递归程序更容易理解。但也有一些公式要展开是非常复杂的甚至是不可能的，反倒是递推关系更直观一些，这种情况下递归程序比循环程序更容易理解

函数式编程（Functional Programming） & 命令式编程（Imperative Programming）

• 之前的factorial递归的例子中，在整个递归调用过程中，虽然分配和释放了很多变量，但所有变量都只在初始化时赋值，没有任何变量的值发生过改变，这种思路称为函数式编程（Functional Programming）
• 而上面的循环程序则通过对n和result这两个变量多次赋值来达到同样的目的。这种思路称为命令式编程（Imperative Programming）
• 函数式编程的“函数”类似于数学函数的概念，C语言的函数可以有Side Effect，比如在一个函数中修改某个全局变量的值就是一种Side Effect。全局变量被多次赋值会给调试带来麻烦，如果一个函数体很长，控制流程很复杂，那么局部变量被多次赋值也会有同样的问题。
• 因此，不要以为“变量可以多次赋值”是天经地义的，有很多编程语言可以完全采用函数式编程的模式，避免Side Effect，例如LISP、Haskell、Erlang等。用C语言编程主要还是采用Imperative的模式，但要记住，给变量多次赋值时要格外小心，在代码中多次读写同一变量应该以一种一致的方式进行。所谓“一致的方式”是说应该有一套统一的规则，规定在一段代码中哪里会对某个变量赋值、哪里会读取它的值。

无限递归 & 无限循环

• 递归函数如果没写 base case，容易变成无穷递归，循环不注意的话也容易变成无限循环（Infinite Loop）或叫死循环。

• 例如前面这个例子

  int factorial(int n)
  {
      int result = 1;
      while (n > 0) {
          result = result * n;
          n = n - 1;
      }
      return result;
  }
  

  • 若写成while(1) {...} ，或者漏了n = n - 1，就变成了死循环

• 但有时候 是否为死循环 不是一目了然的

  while (n != 1) {
  	if (n % 2 == 0) {
  		n = n / 2;
  	} else {
  		n = n * 3 + 1;
  	}
  }
  

  如果n为正整数，这个循环能跳出来吗？这个是著名的3x+1猜想

  能找出不少例子，比如n一开始为7，最后得到1，但无论试多少个数也不能代替证明，这个循环有没有可能对某些正整数n是死循环呢？

习题

1、用循环解决第 3 节 “递归”的所有习题，体会递归和循环这两种不同的思路。

• 求两个正整数a和b的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor），使用Euclid算法

  • 如果a除以b能整除，则最大公约数是b。
  • 否则，最大公约数等于b和a%b的最大公约数

  这个算是大一学的时候的经典问题了…

  一开始想到的是这个最原始的，但是忘了审题hhh，Euclid算法

  #include <stdio.h>
  #include <math.h>
  
  int GCD(int a, int b)
  {
      int gcd = 1;
      int i;
      for (i = 1; i <= a && i <= b; i++)
      {
          if (a % i == 0 && b % i == 0)
          {
              gcd = i;
          }
      }
      return gcd;
  }
  
  // Driver program to test above function
  int main()
  {
      int a = 98, b = 56;
      printf("GCD of %d and %d is %d ", a, b, GCD(a, b));
      return 0;
  }
  

  记得大一的时候总是不确定控制表达式里面写什么,现在再来看看算法的描述：如果a除以b能整除，则最大公约数是b，否则，最大公约数等于b和a%b的最大公约数

  要找到最大公约数，那就是余数为0啊，那么肯定是把余数作为控制条件

  令 r = a % b，则 a = m * b + r

  我们就引入三个变量，但是要迭代表示这个算法，所以注意变量身份的变化

  a 除以 b ， b 除以 （a%b)

  也就是 迭代的时候 b 取代了 a的位置， 而 a%b 取代了 b的位置

  所以是 r = a % b, a = b， b = r

  如果a能整除b，那么r一开始就是0，a和b的最大公约数为b，b=r之后b也为0， 于是退出循环，而要return 最大公约数，本该return b，但是b赋值给了a，所以return a

  如果a不能整除b，那么就要经历数次迭代了，在最后一次的时候，r = a（是上一轮的b）% b（是上一轮的a%b） 为0 ，赋值给b，b为0退出循环， 而这一次，最大公约数就是b（上一轮的a%b），但是赋值给了a，所以return a

  #include <stdio.h>
  #include <math.h>
  
  int GCD(int a, int b)
  {
      //using euclid algorithm and for loops
      int r;
      while (b != 0)
      {
          r = a % b;
          a = b;
          b = r;
      }
      return a;
  }
  
  // Driver program to test above function
  int main()
  {
      int a = 98, b = 56;
      printf("GCD of %d and %d is %d ", a, b, GCD(a, b));
      return 0;
  }
  

  

• 求Fibonacci数列的第n项，这个数列是这样定义的

  • fib(0)=1
    fib(1)=1
    fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)

  一开始想到的是这个代码，是正确的，但是感觉写的一般般

  需要注意的是for (i = 2; i <= n; i++)这里的循环次数， 设置成2和n挺好理解的，从第二项要算到第n项

  #include <stdio.h>
  #include <math.h>
  
  int Fibonacci(int n)
  {
      if (n == 0 || n == 1)
      {
          return 1;
      }
  
      else
      {
          int i;
          int f1 = 1;
          int f2 = 1;
          int f3;
          for (i = 2; i <= n; i++)
          {
              f3 = f1 + f2;
              f2 = f1;
              f1 = f3;
          }
          return f3;
      }
  }
  
  int main()
  {
      printf("%d ", Fibonacci(0));
      printf("%d ", Fibonacci(1));
      printf("%d ", Fibonacci(2));
      printf("%d ", Fibonacci(3));
      printf("%d ", Fibonacci(4));
      printf("%d ", Fibonacci(5));
      printf("%d ", Fibonacci(6));
      printf("%d ", Fibonacci(7));
      printf("%d ", Fibonacci(8));
      printf("%d ", Fibonacci(9));
  }
  

---

2、编写程序数一下1到100的所有整数中出现多少次数字9。在写程序之前先把这些问题考虑清楚：

1. 这个问题中的循环变量是什么？
2. 这个问题中的累加器是什么？用加法还是用乘法累积？
3. 在第 2 节 “if/else语句”的习题1写过取一个整数的个位和十位的表达式，这两个表达式怎样用到程序中？

• 循环变量就是用一个遍历1~100的变量

• 累加器就是次数，用加法

• my code

  #include <stdio.h>
  #include <math.h>
  
  int CountNine()
  {
      int num = 0;
      int i;
      for(i=1; i<=100; i++)
      {
          int s = i % 10; //个位
          int t = i / 10; //十位
          if(s == 9)
              num += 1;
          if(t == 9)
              num += 1;
      }
      return num;
  }
  
  // Driver program to test above function
  int main()
  {
      printf("%d", CountNine());
  }
  

  答案20

  要是把这题改一下，改成出现过9的数字的个数，答案是19，因为99里面重复统计一次，那就得稍微改改了

  #include <stdio.h>
  
  int main()
  {
      int count = 0;
      int i;
  
      for (i = 1; i <= 100; i++)
      {
          if (i % 10 == 9 || i / 10 == 9)
          {
              count++;
          }
      }
      printf("%d", count);
      return 0;
  }
  
  

欧几里得算法可视化

做上面练习的时候，感觉还是不直观，于是去搜谷歌：visualize euclid,果真搜到了！

• 有大佬在geogebra做了：https://www.geogebra.org/m/vwwezney

二.do/while语句

• syntax:

  语句 → do 语句 while (控制表达式);

• while语句先测试控制表达式的值再执行循环体，而do/while语句先执行循环体再测试控制表达式的值。如果控制表达式的值一开始就是假，while语句的循环体一次都不执行，而do/while语句的循环体仍然要执行一次再跳出循环。

三.for语句

• syntax：

  for (控制表达式1; 控制表达式2; 控制表达式3) 语句

  如果不考虑循环体中包含continue语句的情况，这个for循环等价于下面的while循环：

  控制表达式1;
  while (控制表达式2) {
  	语句
  	控制表达式3;
  }
  

  从这种等价形式来看，控制表达式1和3都可以为空，但控制表达式2是必不可少的，例如for (;1;) {...}等价于while (1) {...}死循环。C语言规定，如果控制表达式2为空，则认为控制表达式2的值为真，因此死循环也可以写成for (;;) {...}。

• ++i,--i ,i++,i--

  • ++称为前缀自增运算符（Prefix Increment Operator），类似地，--称为前缀自减运算符（Prefix Decrement Operator）[10]，--i相当于i = i - 1。如果把++i这个表达式看作一个函数调用，除了传入一个参数返回一个值（等于参数值加1）之外，还产生一个Side Effect，就是把变量i的值增加了1。

  • i++和i--，为了和前缀运算符区别，这两个运算符称为后缀自增运算符（Postfix Increment Operator）和后缀自减运算符（Postfix Decrement Operator）。如果把i++这个表达式看作一个函数调用，传入一个参数返回一个值，返回值就等于参数值（而不是参数值加1），此外也产生一个Side Effect，就是把变量i的值增加了1，它和++i的区别就在于返回值不同。同理，--i返回减1之后的值，而i--返回减1之前的值，但这两个表达式都产生同样的Side Effect，就是把变量i的值减了1。

  • 使用++、–运算符会使程序更加简洁，但也会影响程序的可读性

• C99 的一种for循环写法

  C99规定了一种新的for循环语法，在控制表达式1的位置可以有变量定义。例如上例的循环变量i可以只在for循环中定义：

  int factorial(int n)
  {
  	int result = 1;
  	for(int i = 1; i <= n; i++)
  		result = result * i;
  	return result;
  }
  

  如果这样定义，那么变量i只是for循环中的局部变量而不是整个函数的局部变量，相当于语句块中的局部变量，在循环结束后就不能再使用i这个变量了。这个程序用gcc编译要加上选项-std=c99。这种语法也是从C++借鉴的，考虑到兼容性不建议使用这种写法。

四.break和continue语句

• 前面学switch的时候第一次见到了break，用来跳出switch语句块，这个语句也可以用来跳出循环体。

• continue语句也会终止当前循环，和break语句不同的是，continue语句终止当前循环后又回到循环体的开头准备执行下一次循环。

  • 对于while循环和do/while循环，执行continue语句之后测试控制表达式，如果值为真则继续执行下一次循环；
  • 对于for循环，执行continue语句之后首先计算控制表达式3，然后测试控制表达式2，如果值为真则继续执行下一次循环。例如下面的代码打印1到100之间的素数：

  例 6.1. 求1-100的素数

  #include <stdio.h>
  
  int is_prime(int n)
  {
  	int i;
  	for (i = 2; i < n; i++)
  		if (n % i == 0)
  			break;
  	if (i == n)
  		return 1;
  	else
  		return 0;
  }
  
  int main(void)
  {
  	int i;
  	for (i = 1; i <= 100; i++) {
  		if (!is_prime(i))
  			continue;
  		printf("%d\n", i);
  	}
  	return 0;
  }
  

  is_prime函数从2到n-1依次检查有没有能被n整除的数，如果有就说明n不是素数，立刻跳出循环而不执行i++。因此，如果n不是素数，则循环结束后i一定小于n，如果n是素数，则循环结束后i一定等于n。注意检查临界条件：2应该是素数，如果n是2，则循环体一次也不执行，但i的初值就是2，也等于n，在程序中也判定为素数。其实没有必要从2一直检查到n-1，只要从2检查到⌊sqrt(n)⌋，如果全都不能整除就足以证明n是素数了，请读者想一想为什么。

  因为对称性：

  Why do we check up to the square root of a number to determine if the number is prime?

  • Sqrt：square root

  在主程序中，从1到100依次检查每个数是不是素数，如果不是素数，并不直接跳出循环，而是i++后继续执行下一次循环，因此用continue语句。注意主程序的局部变量i和is_prime中的局部变量i是不同的两个变量，其实在调用is_prime函数时主程序的局部变量i和参数n的值相等。

习题

1、求素数这个程序只是为了说明break和continue的用法才这么写的，其实完全可以不用break和continue，请读者修改一下控制流程，去掉break和continue而保持功能不变。

• my solution

  #include <stdio.h>
  
  int is_prime(int n)
  {
      int i;
      int flag = 1; //1表示是素数
      for (i = 2; i < n; i++)
      {
          if(n%i == 0)
          {
              flag = 0; //0表示不是素数
          }
      }
      return flag;
  }
  
  int main(void)
  {
      int i;
      for (i = 2; i <= 100; i++)
      {
          if (is_prime(i))
              printf("%d\n", i);
      }
      return 0;
  }
  

---

其实可以再简化，不需要flag，要记得return这个东西，比break还terminate得更彻底

#include <stdio.h>

int is_prime(int n)
{
    int i;
    for (i = 2; i < n; i++)
    {
        if(n%i == 0)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main(void)
{
    int i;
    for (i = 2; i <= 100; i++)
    {
        if (is_prime(i))
            printf("%d\n", i);
    }
    return 0;
}

2、上一节讲过怎样把for循环改写成等价的while循环，但也提到如果循环体中有continue语句这两种形式就不等价了，想一想为什么不等价了？

for (控制表达式1; 控制表达式2; 控制表达式3) 语句

continue执行完后 会执行for循环中的 控制表达式3

控制表达式1;
while (控制表达式2) {
	语句
	控制表达式3;
}

而while中遇到continue 会跳过控制表达式3

---

不过我寻思…while循环里，把continue写在控制表达式3的后面不就又等价了吗😝

五.嵌套循环

• 上一节求素数的例子中，在一个循环中调用is_prime函数，而那个函数里面又有个循环，其实这就是嵌套循环，如果全写在main函数里面就是这样👇

  #include <stdio.h>
  
  int main(void)
  {
  	int i, j;
  	for (i = 1; i <= 100; i++) {
  		for (j = 2; j < i; j++)
  			if (i % j == 0)
  				break;
  		if (j == i)
  			printf("%d\n", i);
  	}
  	return 0;
  }
  

练习

• 打印乘法口诀表

  1	
  2	4	
  3	6	9	
  4	8	12	16	
  5	10	15	20	25	
  6	12	18	24	30	36	
  7	14	21	28	35	42	49	
  8	16	24	32	40	48	56	64	
  9	18	27	36	45	54	63	72	81
  

  • my code

    #include <stdio.h>
    
    void PrintProduct()
    {
        int i, j;
        for ( i = 1; i <= 9; i++)
        {
            for (j= 1; j <= i; j++)
            {
                printf("%d ", i * j);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    
    int main(void)
    {
        PrintProduct();
    }
    

• 编写函数diamond打印一个菱形。如果调用diamond(3, '*')则打印：

  	*
  *	*	*
  	*
  

  如果调用diamond(5, '+')则打印：

  		+
  	+	+	+
  +	+	+	+	+
  	+	+	+
  		+
  

  如果用偶数做参数则打印错误提示。

  • my code

    #include <stdio.h>
    
    /*
    编写函数diamond打印一个菱形。如果调用diamond(3, '*')则打印：
    
        *
    *	*	*
        *
    如果调用diamond(5, '+')则打印：
    
            +
        +	+	+
    +	+	+	+	+
        +	+	+
            +
    如果用偶数做参数则打印错误提示。
    using C language
    */
    
    // 用于打印菱形
    void diamond(int n, char c)
    {
        int i, j, k;
        if (n % 2 == 0)
        {
            printf("Error: n must be odd number");
            return;
        }
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            if (i < n / 2)
            {
                for (j = 0; j < n / 2 - i; j++)
                    printf("  ");
                for (k = 0; k < 2 * i + 1; k++)
                    printf("%c ", c);
            }
            else
            {
                for (j = 0; j < i - n / 2; j++)
                    printf("  ");
                for (k = 0; k < 2 * (n - i) - 1; k++)
                    printf("%c ", c);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    // 主函数
    int main()
    {
        int n;
        char c;
        // printf("Please input n and c:");
        // scanf("%d %c", &n, &c);
        // diamond(n, c);
        diamond(5, '+');
        return 0;
    }
    

六.goto语句和标号

• goto语句，能实现无条件跳转。我们知道break只能跳出最内层的循环，如果在一个嵌套循环中遇到某个错误条件需要立即跳出最外层循环做出错处理，就可以用goto语句，例如：

  for (...)
  	for (...) {
  		...
  		if (出现错误条件)
  			goto error;
  	}
  error:
  	出错处理;
  

  这里的error:叫做标号（Label），任何语句前面都可以加若干个标号，每个标号的命名也要遵循标识符的命名规则。

• goto语句唯一的限制是goto只能跳转到同一个函数中的某个标号处，而不能跳到别的函数中

  C标准库函数setjmp和longjmp配合起来可以实现函数间的跳转，但只能从被调用的函数跳回到它的直接或间接调用者（同时从栈空间弹出一个或多个栈帧），而不能从一个函数跳转到另一个和它毫不相干的函数中。setjmp/longjmp函数主要也是用于出错处理，比如函数A调用函数B，函数B调用函数C，如果在C中出现某个错误条件，使得函数B和C继续执行下去都没有意义了，可以利用setjmp/longjmp机制快速返回到函数A做出错处理

• goto语句不是必须存在的，显然可以用别的办法替代，比如上面的代码段可以改写为

  
  int cond = 0; /* bool variable indicating error condition */
  for (...) {
  	for (...) {
  		...
  		if (出现错误条件) {
  			cond = 1;
  			break;
  		}
  	}
  	if (cond)
  		break;
  }
  if (cond)
  	出错处理;
  

• 滥用 goto语句会使程序的控制流程非常复杂，可读性很差

  ​

---

从这个角度来讲case和default我没有想到，orz

• 事实上case 常量表达式:和default:,它们是两种特殊的标号。和标号有关的语法规则如下：

  语句 → 标识符: 语句
  语句 → case 常量表达式: 语句
  语句 → default: 语句
  

  反复应用这些语法规则进行组合可以在一条语句前面添加多个标号,比如之前学的这个

  orz，现在从语法规则的角度来看，更加能理解这种了

  

相关资源、参考资料

• 豆瓣评价

• 开源电子书

• 《Linux C编程一站式学习》这书写得很不错，为什么都买不到了呢？ - echo1937的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/34069391/answer/544825938

• [大佬们的学习笔记]

  • 习题答案整理