前言

从今天起我会开启一个专栏：Java面试八股文,记录一下我在网上学到的Java面试常考的一些内容，注意:本人暂无面试经验，只是在网上找视频学习到的❗❗❗

二分查找

我们首先要学习的是二分查找，我相信很多人跟我一样，在看到这四个字的时候会想，这不是刚学Java的时候已经学习过了吗，但是本篇文章会告诉你面试的时候二分查找会出哪些题型，以及也会讲到我之前没有注意过的整数溢出的问题 💪💪。

首先，什么是二分查找呢，顾名思义，肯定跟二分有关系，也可以叫它折半查找,存储结构采用的是有序数组，首先记录数组第一个元素的位置和数组最后一个元素的位置，然后相加除以2，找到中间元素的位置，然后和你需要查找的元素比较，如果比你要查找的元素小，那么记录第一个元素的位置不变，将记录最后一个元素的位置变为记录中间位置减一的位置，如果比你要查找的元素大，那么记录最后一个元素的位置不变，将记录第一个元素的位置变为记录中间元素位置加一的这个位置，然后继续相加除以2，以此类推，直到找到你想要查找的元素或者找完了找不到为止，因为它每次查找是舍去一半的，所以叫二分查找或者折半查找，接下来我们来看看代码如何实现的👇👇。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int [] a ={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        int target = 6;
        int index = binarySearch(a, target);
        System.out.println(index);
    }

    public static int binarySearch(int []a,int target){
        int l = 0,r = a.length-1,m;
        while(l <= r){
            m = (l+r)/2;
            if(a[m]==target){
                return m;
            }else if(a[m] > target){
                r = m -1;
            }else{
                l = m + 1;
            }
        }
        return -1;

    }
}

在这里插入图片描述

那么到这里二分查找就完了吗，当然不是，如果到这里就完了的话，就跟我们之前学的就一样了，我们就没有讲的必要了，我们看代码的12行：m=(l+r)/2,m是int类型的，肯定是有范围的，如果l+r的值过于大，导致结果超过了int类型的最大范围，那么结果必然会出错，接下来我们就要解决这类问题👇👇。

二分查找解决整数溢出问题（方法1）

首先我们先来演示一下整数溢出的情况，然后在再解决这个问题，我们在代码中定义数组的最后一个元素的位置为Integer.MAX_VALUE-1，那么如果它要查找的元素如果在数组的左半部分，则不会发生溢出现象，如果在数组的右半部分，则必然会发生溢出现象👇👇。

public class Main1 {
    public static void main(String[] args) {

        //1.模拟要找的值在中间值左侧
        int l = 0;
        int r = Integer.MAX_VALUE-1;
        int m =(l+r)/2;
        System.out.println(m);

        //模拟要找的值在中间值右侧，会溢出
        l = m+1;
        m = (l+r)/2;
        System.out.println(m);
    }
}

在这里插入图片描述

在计算机中在进行基本运算时，是以二进制的方式进行计算的（逢二进一），而最高位代表的是符号位，也就是正负，0代表正，1代表负当数据过大会溢出时，会向符号位进一，就会改变运算的最终结果，如上图第二行数据☝️☝️。

那我们的第一种解决办法就是通过改变数学表达式，达到在计算的过程中数值较小，不会发生溢出现象的效果:将(l+r)/2进行变换👇👇。

在这里插入图片描述

public class Main1 {
    public static void main(String[] args) {

        //1.模拟要找的值在中间值左侧
        int l = 0;
        int r = Integer.MAX_VALUE-1;
        int m =l+(r-l)/2;
        System.out.println(m);

        //模拟要找的值在中间值右侧
        l = m+1;
        m = l+(r-l)/2;
        System.out.println(m);
    }
}

在这里插入图片描述

二分查找解决整数溢出问题（方法2）

方法二其实更高效一些，它是通过无符号的右移运算符：>>>代替掉除法运算的，它不光能解决我们的溢出问题，在效率上也是比除法高的👇👇。

public class Main1 {
    public static void main(String[] args) {

        //1.模拟要找的值在中间值左侧
        int l = 0;
        int r = Integer.MAX_VALUE-1;
        int m =(l+r)>>>1;
        System.out.println(m);

        //模拟要找的值在中间值右侧
        l = m+1;
        m = (l+r)>>>1;
        System.out.println(m);
    }
}