单向环形链表和约瑟夫问题
Josephu 问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
n = 5 , 即有5个人
k = 1, 从第一个人开始报数
m = 2, 数2下
构建一个单向的环形链表思路
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先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形
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后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点加入到已有的环形链表中即可
遍历环形链表
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先让一个辅助指针(变量)curBoy，指向first节点
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然后通过一个while循环遍历该环形链表即可
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curBoy.next==first结束
代码实现
// 创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
// 创建一个first节点, 当前没有编号
private Boy first = new Boy(-1);
// 添加小孩节点，构建一个环形的链表
public void addBoy(int nums) {
// nums 做一个数据校验
if (nums < 1) {
System.out.println("nums的值不正确");
return;
}
Boy curBoy = null;// 辅助指针，帮助构建环形链表
// 使用for来创建我们的环形链表
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
// 根据编号，创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
// 如果是第一个小孩
if (i==1){
first=boy;
first.setNext(first);// 构成一个环状
curBoy=first;// 让curBoy指向第一个小孩
}else {
curBoy.setNext(boy);
boy.setNext(first);
curBoy=boy;
}
}
}
// 遍历当前环形链表
public void show(){
// 判断链表是否为空
if (first==null){
System.out.println("没有任何小孩");
return;
}
// 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
Boy curBoy = first;
while (true){
System.out.println("小孩的编号是:"+curBoy.getNo());
if (curBoy.getNext()==first){// 说明已经遍历完毕
break;
}
curBoy=curBoy.getNext();// curBoy后移
}
}
}
// 创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
private int no;// 编号
private Boy next;// 指向下一个节点，默认是null
public Boy(int no) {
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}对以上方法测试
public static void main(String[] args) {
//测试
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(25);// 加入5个小孩节点
circleSingleLinkedList.show();
}关于出圈问题
根据用户的输入，生成一个小孩出圈的顺序
n = 5 , 即有5个人
k = 1, 从第一个人开始报数
m = 2, 数2下
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需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点.
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小孩报数前，先让 first 和 helper 移动 k - 1次
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当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次
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这时就可以将first 指向的小孩节点 出圈first = first .next helper.next = first 原来first 指向的节点就没有任何引用，就会被回收
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出圈的顺序2->4->1->5->3
代码实现
// 根据用户输入，计算出小孩的出圈顺序
/**
* @param startNo 表示从第几个小孩开始数
* @param countNum 表示数几下
* @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
*/
public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
// 先对数据进行校验
if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
System.out.println("参数输入有误");
return;
}
// 这里做法是先将helper指向first，然后通过遍历 将helper指向最后一个节点
// 创建辅助指针，帮助小孩完成出圈
Boy helper = first;//指向环形单链表的最后一个节点
//创建一个辅助变量helper，事先应该指向环形链表的最后这个节点
while (true) {
if (helper.getNext() == first) {// 说明helper指向最后小孩节点
break;
}
helper = helper.getNext();
}
// 寻找起始位置，把first定义为起始位置 移动k-1次
for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
// 当小孩报数时，让first和helper指针同时移动m-1次 然后出圈
// 这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
while (true) {
if (helper == first) {// 说明圈中只有一个节点
break;
}
// 让first和helper指针同时移动countNum-1次
for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
// 这时first指向的节点就是要出圈的节点
System.out.println("小孩" + first.getNo() + "出圈");
// 这时将first指向的小孩节点出圈
first = first.getNext();
helper.setNext(first);
}
System.out.println("最后留在圈中的小孩编号是:" + first.getNo());
}
// 这里在main方法里执行
// 测试小孩出圈是否正确
circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);
